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一、填空。
1. 在$\dfrac{5}{25}=\dfrac{6}{30}$这个比例中，两个内项是()和()，两个外项是()和()。
1. 在$\dfrac{5}{25}=\dfrac{6}{30}$这个比例中，两个内项是()和()，两个外项是()和()。
答案
25
6
5
30
6
5
30
解析
【分析】
首先要回忆比例各部分的名称定义：在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。对于分数形式的比例$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$，可转化为$a:b=c:d$的形式，此时$b$和$c$是内项，$a$和$d$是外项。回到题目中的$\dfrac{5}{25}=\dfrac{6}{30}$，将其转化为比的形式$5:25=6:30$，就能清晰区分出内项和外项。
【解析】
根据比例各部分的定义：
在比例$\dfrac{5}{25}=\dfrac{6}{30}$（即$5:25=6:30$）中，中间的两项是25和6，这两个是内项；两端的两项是5和30，这两个是外项。
【答案】
25；6；5；30
【知识点】
比例的各部分名称
【点评】
本题主要考查比例的基本概念，属于基础题型，只要牢记比例内项和外项的定义，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
首先要回忆比例各部分的名称定义：在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。对于分数形式的比例$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$，可转化为$a:b=c:d$的形式，此时$b$和$c$是内项，$a$和$d$是外项。回到题目中的$\dfrac{5}{25}=\dfrac{6}{30}$，将其转化为比的形式$5:25=6:30$，就能清晰区分出内项和外项。
【解析】
根据比例各部分的定义：
在比例$\dfrac{5}{25}=\dfrac{6}{30}$（即$5:25=6:30$）中，中间的两项是25和6，这两个是内项；两端的两项是5和30，这两个是外项。
【答案】
25；6；5；30
【知识点】
比例的各部分名称
【点评】
本题主要考查比例的基本概念，属于基础题型，只要牢记比例内项和外项的定义，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
2. 如果$5x=3y$($x$，$y$均不为0)，那么$\dfrac{y}{x}=$()，$x:y=$():()。
答案
$ \frac {5}{3}$
3
5
3
5
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以利用等式的性质和比例的基本性质来推导：
1. 求$\dfrac{y}{x}$时，已知$5x=3y$（$x,y≠0$），我们可以在等式两边同时除以$3x$（因为$x≠0$，除法有意义），这样就能将等式变形为$\dfrac{y}{x}$的形式；
2. 求$x:y$时，一方面可以根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将$5x=3y$转化为比例形式，把$x$和$5$看作外项，$y$和$3$看作内项，直接得到比例；另一方面也可以由$\dfrac{y}{x}$的结果取倒数得到$\dfrac{x}{y}$，再转化为比例。
【解析】
1. 求$\dfrac{y}{x}$：
已知$5x=3y$（$x,y$均不为0），等式两边同时除以$3x$，可得：
$\dfrac{5x}{3x}=\dfrac{3y}{3x}$
化简后得到：$\dfrac{y}{x}=\dfrac{5}{3}$
2. 求$x:y$：
根据比例的基本性质，由$5x=3y$，可得$x:y=3:5$；
或者由$\dfrac{y}{x}=\dfrac{5}{3}$，取倒数得$\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}$，即$x:y=3:5$。
【答案】
$\dfrac{5}{3}$；3；5
【知识点】
比例的基本性质、等式的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查比例与等式之间的转化，需要熟练掌握比例的基本性质和等式的变形方法，理清分数与比例的对应关系，这类题型是比例相关知识的常见考查形式。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以利用等式的性质和比例的基本性质来推导：
1. 求$\dfrac{y}{x}$时，已知$5x=3y$（$x,y≠0$），我们可以在等式两边同时除以$3x$（因为$x≠0$，除法有意义），这样就能将等式变形为$\dfrac{y}{x}$的形式；
2. 求$x:y$时，一方面可以根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将$5x=3y$转化为比例形式，把$x$和$5$看作外项，$y$和$3$看作内项，直接得到比例；另一方面也可以由$\dfrac{y}{x}$的结果取倒数得到$\dfrac{x}{y}$，再转化为比例。
【解析】
1. 求$\dfrac{y}{x}$：
已知$5x=3y$（$x,y$均不为0），等式两边同时除以$3x$，可得：
$\dfrac{5x}{3x}=\dfrac{3y}{3x}$
化简后得到：$\dfrac{y}{x}=\dfrac{5}{3}$
2. 求$x:y$：
根据比例的基本性质，由$5x=3y$，可得$x:y=3:5$；
或者由$\dfrac{y}{x}=\dfrac{5}{3}$，取倒数得$\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}$，即$x:y=3:5$。
【答案】
$\dfrac{5}{3}$；3；5
【知识点】
比例的基本性质、等式的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查比例与等式之间的转化，需要熟练掌握比例的基本性质和等式的变形方法，理清分数与比例的对应关系，这类题型是比例相关知识的常见考查形式。
【难度系数】
0.9
3. 把$6x=5×18$改写成比例是():()=():()。
答案
6
5
18
x
5
18
x
解析
【分析】
首先回忆比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。观察等式$6x=5×18$，我们需要将等式两边的数分别分配到比例的外项和内项位置。可以选择把等式左边的6和x作为比例的外项，等式右边的5和18作为比例的内项，这样外项积$6×x$等于内项积$5×18$，正好符合原等式，由此就能写出对应的比例。
【解析】
根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
已知$6x=5×18$，将6和x作为比例的外项，5和18作为比例的内项，可得到比例：
$6:5=18:x$
【答案】
6；5；18；x
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题主要考查比例基本性质的逆运用，需要熟练掌握“外项积等于内项积”这一核心性质，能根据给定的等式灵活转化为比例形式，是比例相关的基础题型。
【难度系数】
0.8
首先回忆比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。观察等式$6x=5×18$，我们需要将等式两边的数分别分配到比例的外项和内项位置。可以选择把等式左边的6和x作为比例的外项，等式右边的5和18作为比例的内项，这样外项积$6×x$等于内项积$5×18$，正好符合原等式，由此就能写出对应的比例。
【解析】
根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
已知$6x=5×18$，将6和x作为比例的外项，5和18作为比例的内项，可得到比例：
$6:5=18:x$
【答案】
6；5；18；x
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题主要考查比例基本性质的逆运用，需要熟练掌握“外项积等于内项积”这一核心性质，能根据给定的等式灵活转化为比例形式，是比例相关的基础题型。
【难度系数】
0.8
4. 在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是()。
答案
1
解析
【分析】
首先回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。接下来思考，当两个相等的非零数相除时，商是1。所以用两个外项的积除以两个内项的积，其实就是同一个数除以它本身，商必然是1。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。设两个外项的积与两个内项的积均为$a$（$a≠0$），则两个外项的积除以两个内项的积可表示为$a÷a=1$，因此商是1。
【答案】
1
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题是对比例基本性质的直接考查，属于基础概念类题目，只要熟练掌握比例的基本性质，就能快速得出答案，有助于巩固对比例核心性质的理解。
【难度系数】
0.9
首先回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。接下来思考，当两个相等的非零数相除时，商是1。所以用两个外项的积除以两个内项的积，其实就是同一个数除以它本身，商必然是1。
【解析】
根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。设两个外项的积与两个内项的积均为$a$（$a≠0$），则两个外项的积除以两个内项的积可表示为$a÷a=1$，因此商是1。
【答案】
1
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题是对比例基本性质的直接考查，属于基础概念类题目，只要熟练掌握比例的基本性质，就能快速得出答案，有助于巩固对比例核心性质的理解。
【难度系数】
0.9
二、解比例。
$4.5:x=1.25:6$ $\dfrac{3}{8}=\dfrac{10}{x}$ $\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{3}=9:x$
$4.5:x=1.25:6$ $\dfrac{3}{8}=\dfrac{10}{x}$ $\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{3}=9:x$
答案
解：1.25x=4.5×6
x=27÷1.25
x=21.6
解：3x=80
x=80÷3
$x=\frac {80}{3}$
解：$\frac {3}{5}x=\frac {1}{3}×9$
$\frac {3}{5}x=3$
x=5
x=27÷1.25
x=21.6
解：3x=80
x=80÷3
$x=\frac {80}{3}$
解：$\frac {3}{5}x=\frac {1}{3}×9$
$\frac {3}{5}x=3$
x=5
解析
【分析】
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。我们需要先根据这个性质把每个比例转化为普通方程，再通过解方程求出未知数$x$的值。
对于$4.5:x=1.25:6$，4.5和6是外项，$x$和1.25是内项，由外项积等于内项积可得到方程$1.25x=4.5×6$，再解方程；
对于$\dfrac{3}{8}=\dfrac{10}{x}$，3和$x$是外项，8和10是内项，转化为方程$3x=8×10$后求解；
对于$\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{3}=9:x$，$\dfrac{3}{5}$和$x$是外项，$\dfrac{1}{3}$和9是内项，转化为方程$\dfrac{3}{5}x=\dfrac{1}{3}×9$后解方程。
【解析】
1. 解比例$4.5:x=1.25:6$
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得：
$1.25x=4.5×6$
计算右边：$4.5×6=27$
方程变为：$1.25x=27$
两边同时除以1.25：$x=27÷1.25$
解得：$x=21.6$
2. 解比例$\dfrac{3}{8}=\dfrac{10}{x}$
根据比例的基本性质，可得：
$3x=8×10$
计算右边：$8×10=80$
方程变为：$3x=80$
两边同时除以3：$x=80÷3$
解得：$x=\dfrac{80}{3}$
3. 解比例$\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{3}=9:x$
根据比例的基本性质，可得：
$\dfrac{3}{5}x=\dfrac{1}{3}×9$
计算右边：$\dfrac{1}{3}×9=3$
方程变为：$\dfrac{3}{5}x=3$
两边同时乘以$\dfrac{5}{3}$：$x=3×\dfrac{5}{3}$
解得：$x=5$
【答案】
$x=21.6$；$x=\dfrac{80}{3}$；$x=5$
【知识点】
比例的基本性质、解比例
【点评】
本题考查解比例的基础应用，关键是熟练运用比例的基本性质将比例转化为一元一次方程，再进行求解。计算时要注意小数与分数的运算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。我们需要先根据这个性质把每个比例转化为普通方程，再通过解方程求出未知数$x$的值。
对于$4.5:x=1.25:6$，4.5和6是外项，$x$和1.25是内项，由外项积等于内项积可得到方程$1.25x=4.5×6$，再解方程；
对于$\dfrac{3}{8}=\dfrac{10}{x}$，3和$x$是外项，8和10是内项，转化为方程$3x=8×10$后求解；
对于$\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{3}=9:x$，$\dfrac{3}{5}$和$x$是外项，$\dfrac{1}{3}$和9是内项，转化为方程$\dfrac{3}{5}x=\dfrac{1}{3}×9$后解方程。
【解析】
1. 解比例$4.5:x=1.25:6$
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得：
$1.25x=4.5×6$
计算右边：$4.5×6=27$
方程变为：$1.25x=27$
两边同时除以1.25：$x=27÷1.25$
解得：$x=21.6$
2. 解比例$\dfrac{3}{8}=\dfrac{10}{x}$
根据比例的基本性质，可得：
$3x=8×10$
计算右边：$8×10=80$
方程变为：$3x=80$
两边同时除以3：$x=80÷3$
解得：$x=\dfrac{80}{3}$
3. 解比例$\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{3}=9:x$
根据比例的基本性质，可得：
$\dfrac{3}{5}x=\dfrac{1}{3}×9$
计算右边：$\dfrac{1}{3}×9=3$
方程变为：$\dfrac{3}{5}x=3$
两边同时乘以$\dfrac{5}{3}$：$x=3×\dfrac{5}{3}$
解得：$x=5$
【答案】
$x=21.6$；$x=\dfrac{80}{3}$；$x=5$
【知识点】
比例的基本性质、解比例
【点评】
本题考查解比例的基础应用，关键是熟练运用比例的基本性质将比例转化为一元一次方程，再进行求解。计算时要注意小数与分数的运算规则，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
三、下面的说法正确吗？说一说你的理由。
1. 解比例就是解方程，所以方程就是比例。
1. 解比例就是解方程，所以方程就是比例。
答案
不正确。理由：解比例是解方程的一种，但方程是含有未知数的等式，而比例是表示两个比相等的式子，方程不一定是比例，例如2x=4是方程，但不是比例。
解析
【分析】
要判断该说法是否正确，需先理清解比例、解方程、方程和比例的核心定义：首先，解比例是求比例中未知项的过程，由于比例是含未知数的等式，所以解比例属于解方程的一种；但方程的定义是“含有未知数的等式”，比例的定义是“表示两个比相等的式子”，方程的范围比比例更广，并非所有方程都符合比例的形式，我们可以通过举反例来验证，比如2x=4是方程，但它不是两个比相等的形式，因此不是比例，由此可判断原说法错误。
【解析】
1. 明确核心概念：
解比例：求比例中的未知项，因为比例是含未知数的等式，所以解比例是解方程的一种特殊情况。
方程：含有未知数的等式，只要满足“含未知数”和“是等式”两个条件即可。
比例：必须是表示两个比相等的式子，有固定的形式要求。
2. 对比概念差异：方程的范围涵盖比例，但比例只是方程的一部分，方程不一定满足“两个比相等”的形式。
3. 举反例验证：例如2x=4，它是含有未知数的等式，属于方程，但它不是两个比相等的式子，因此不是比例。
综上，“解比例就是解方程，所以方程就是比例”的说法不正确。
【答案】
不正确。理由：解比例是解方程的一种，但方程是含有未知数的等式，而比例是表示两个比相等的式子，方程不一定是比例，例如2x=4是方程，但不是比例。
【知识点】
方程与比例的定义、解比例与解方程的关系
【点评】
本题重点考查对基础概念的辨析，容易因混淆方程和比例的定义而出错，解题关键是准确把握两者的本质特征，通过举反例的方法能直观验证说法的正误。
【难度系数】
0.7
要判断该说法是否正确，需先理清解比例、解方程、方程和比例的核心定义：首先，解比例是求比例中未知项的过程，由于比例是含未知数的等式，所以解比例属于解方程的一种；但方程的定义是“含有未知数的等式”，比例的定义是“表示两个比相等的式子”，方程的范围比比例更广，并非所有方程都符合比例的形式，我们可以通过举反例来验证，比如2x=4是方程，但它不是两个比相等的形式，因此不是比例，由此可判断原说法错误。
【解析】
1. 明确核心概念：
解比例：求比例中的未知项，因为比例是含未知数的等式，所以解比例是解方程的一种特殊情况。
方程：含有未知数的等式，只要满足“含未知数”和“是等式”两个条件即可。
比例：必须是表示两个比相等的式子，有固定的形式要求。
2. 对比概念差异：方程的范围涵盖比例，但比例只是方程的一部分，方程不一定满足“两个比相等”的形式。
3. 举反例验证：例如2x=4，它是含有未知数的等式，属于方程，但它不是两个比相等的式子，因此不是比例。
综上，“解比例就是解方程，所以方程就是比例”的说法不正确。
【答案】
不正确。理由：解比例是解方程的一种，但方程是含有未知数的等式，而比例是表示两个比相等的式子，方程不一定是比例，例如2x=4是方程，但不是比例。
【知识点】
方程与比例的定义、解比例与解方程的关系
【点评】
本题重点考查对基础概念的辨析，容易因混淆方程和比例的定义而出错，解题关键是准确把握两者的本质特征，通过举反例的方法能直观验证说法的正误。
【难度系数】
0.7
2. 如果$x:y=\dfrac{1}{4}$，那么$4x=y$。
答案
正确。理由：由x：$y=\frac {1}{4}$可得$x/y=\frac {1}{4}$，交叉相乘得4x=y。
解析
【分析】
首先回忆比与分数的关系，两个数的比可以转化为分数形式，即$x:y=\frac{x}{y}$。已知$x:y=\frac{1}{4}$，也就是$\frac{x}{y}=\frac{1}{4}$，接下来根据比例的基本性质，在比例中交叉相乘等式仍然成立，由此可推导出$4x=y$，从而判断原题结论正确。
【解析】
因为$x:y = \dfrac{1}{4}$，根据比与分数的关系，$x:y=\dfrac{x}{y}$，所以$\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{4}$。
根据比例的基本性质（交叉相乘），等式两边同时乘以$4y$（$y≠0$），可得$4x=y$，因此原题说法正确。
【答案】
正确
【知识点】
比与分数的关系、比例的基本性质
【点评】
本题考查比与分数的转化及比例基本性质的应用，解题关键是熟练掌握比和分数的联系，正确运用比例基本性质进行推导，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
首先回忆比与分数的关系，两个数的比可以转化为分数形式，即$x:y=\frac{x}{y}$。已知$x:y=\frac{1}{4}$，也就是$\frac{x}{y}=\frac{1}{4}$，接下来根据比例的基本性质，在比例中交叉相乘等式仍然成立，由此可推导出$4x=y$，从而判断原题结论正确。
【解析】
因为$x:y = \dfrac{1}{4}$，根据比与分数的关系，$x:y=\dfrac{x}{y}$，所以$\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{4}$。
根据比例的基本性质（交叉相乘），等式两边同时乘以$4y$（$y≠0$），可得$4x=y$，因此原题说法正确。
【答案】
正确
【知识点】
比与分数的关系、比例的基本性质
【点评】
本题考查比与分数的转化及比例基本性质的应用，解题关键是熟练掌握比和分数的联系，正确运用比例基本性质进行推导，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
3. 在比例$12:x=3:4$中，$x=9$。
答案
不正确。理由：由比例12:x=3:4，根据比例的基本性质可得3x=12×4=48，解得x=16，所以x=9错误。
解析
【分析】
要判断该说法是否正确，需先根据比例的基本性质求出x的值，再与题目中的x=9对比。首先回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。对于比例$12:x=3:4$，12和4是外项，x和3是内项，据此列出等式求解x，最后判断结果是否为9即可。
【解析】
根据比例的基本性质：外项积=内项积，对于比例$12:x=3:4$，可得：
$3x=12×4$
计算右边：$12×4=48$
则$3x=48$
两边同时除以3：$x=48÷3=16$
因为$x=16≠9$，所以原说法不正确。
【答案】
不正确
【知识点】
比例的基本性质，解比例
【点评】
本题考查比例的基本性质的应用，解题关键是准确识别比例的内项和外项，正确运用性质列方程求解，避免因内项外项对应错误或计算失误导致结果错误。
【难度系数】
0.8
要判断该说法是否正确，需先根据比例的基本性质求出x的值，再与题目中的x=9对比。首先回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。对于比例$12:x=3:4$，12和4是外项，x和3是内项，据此列出等式求解x，最后判断结果是否为9即可。
【解析】
根据比例的基本性质：外项积=内项积，对于比例$12:x=3:4$，可得：
$3x=12×4$
计算右边：$12×4=48$
则$3x=48$
两边同时除以3：$x=48÷3=16$
因为$x=16≠9$，所以原说法不正确。
【答案】
不正确
【知识点】
比例的基本性质，解比例
【点评】
本题考查比例的基本性质的应用，解题关键是准确识别比例的内项和外项，正确运用性质列方程求解，避免因内项外项对应错误或计算失误导致结果错误。
【难度系数】
0.8
四、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1. 下列各比中，能与$4:\dfrac{5}{8}$组成比例的是()。
A.$\dfrac{1}{4}:\dfrac{8}{5}$
B.$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{6}$
C.$16:2.5$
D.$\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{2}$
1. 下列各比中，能与$4:\dfrac{5}{8}$组成比例的是()。
A.$\dfrac{1}{4}:\dfrac{8}{5}$
B.$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{6}$
C.$16:2.5$
D.$\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{2}$
答案
C
解析
【分析】
要判断哪个比能与$4:\dfrac{5}{8}$组成比例，根据比例的定义，两个比值相等的比可以组成比例。所以解题思路是：先计算出$4:\dfrac{5}{8}$的比值，再分别计算每个选项中比的比值，对比找出与题干比值相等的选项即可。
【解析】
1. 计算题干中比的比值：
$4:\dfrac{5}{8}=4÷\dfrac{5}{8}=4×\dfrac{8}{5}=\dfrac{32}{5}=6.4$
2. 分别计算各选项的比值：
选项A：$\dfrac{1}{4}:\dfrac{8}{5}=\dfrac{1}{4}÷\dfrac{8}{5}=\dfrac{1}{4}×\dfrac{5}{8}=\dfrac{5}{32}$，$\dfrac{5}{32}≠\dfrac{32}{5}$，不能组成比例；
选项B：$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}÷\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}×6=3$，$3≠6.4$，不能组成比例；
选项C：$16:2.5=16÷2.5=6.4$，$6.4=\dfrac{32}{5}$，与题干比值相等，能组成比例；
选项D：$\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}÷\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}×2=\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{1}{3}≠6.4$，不能组成比例。
综上，能与$4:\dfrac{5}{8}$组成比例的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
比例的意义、求比值
【点评】
本题主要考查比例的意义，核心是通过计算比值判断两个比能否组成比例，解题时需熟练掌握分数与小数的除法运算，注意计算的准确性，避免因计算失误导致错误。
【难度系数】
0.8
要判断哪个比能与$4:\dfrac{5}{8}$组成比例，根据比例的定义，两个比值相等的比可以组成比例。所以解题思路是：先计算出$4:\dfrac{5}{8}$的比值，再分别计算每个选项中比的比值，对比找出与题干比值相等的选项即可。
【解析】
1. 计算题干中比的比值：
$4:\dfrac{5}{8}=4÷\dfrac{5}{8}=4×\dfrac{8}{5}=\dfrac{32}{5}=6.4$
2. 分别计算各选项的比值：
选项A：$\dfrac{1}{4}:\dfrac{8}{5}=\dfrac{1}{4}÷\dfrac{8}{5}=\dfrac{1}{4}×\dfrac{5}{8}=\dfrac{5}{32}$，$\dfrac{5}{32}≠\dfrac{32}{5}$，不能组成比例；
选项B：$\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}÷\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}×6=3$，$3≠6.4$，不能组成比例；
选项C：$16:2.5=16÷2.5=6.4$，$6.4=\dfrac{32}{5}$，与题干比值相等，能组成比例；
选项D：$\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}÷\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}×2=\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{1}{3}≠6.4$，不能组成比例。
综上，能与$4:\dfrac{5}{8}$组成比例的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
比例的意义、求比值
【点评】
本题主要考查比例的意义，核心是通过计算比值判断两个比能否组成比例，解题时需熟练掌握分数与小数的除法运算，注意计算的准确性，避免因计算失误导致错误。
【难度系数】
0.8
2. 根据$40×3=8×15$写成的比例是()。
A.$\dfrac{3}{40}=\dfrac{8}{15}$
B.$\dfrac{3}{8}=\dfrac{15}{40}$
C.$3:15=40:8$
D.$15:3=8:40$
A.$\dfrac{3}{40}=\dfrac{8}{15}$
B.$\dfrac{3}{8}=\dfrac{15}{40}$
C.$3:15=40:8$
D.$15:3=8:40$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，核心是运用比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。我们可以通过验证每个选项中内外项的乘积是否与题干等式$40×3=8×15$的结果一致来判断对错。首先计算题干等式两边的积为$40×3=120$，$8×15=120$，所以正确的比例必须满足外项积等于内项积且为120。
【解析】
逐一验证各选项：
选项A：$\dfrac{3}{40}=\dfrac{8}{15}$，外项积为$3×15=45$，内项积为$40×8=320$，$45≠320$，不符合比例基本性质，排除；
选项B：$\dfrac{3}{8}=\dfrac{15}{40}$，外项积为$3×40=120$，内项积为$8×15=120$，$120=120$，符合比例基本性质，正确；
选项C：$3:15=40:8$，外项积为$3×8=24$，内项积为$15×40=600$，$24≠600$，不符合比例基本性质，排除；
选项D：$15:3=8:40$，外项积为$15×40=600$，内项积为$3×8=24$，$600≠24$，不符合比例基本性质，排除。
【答案】
B
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题主要考查比例基本性质的应用，解题关键是通过计算比例内外项的乘积，与题干等式的积进行对比来筛选正确选项，属于基础题型，注重对概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，核心是运用比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。我们可以通过验证每个选项中内外项的乘积是否与题干等式$40×3=8×15$的结果一致来判断对错。首先计算题干等式两边的积为$40×3=120$，$8×15=120$，所以正确的比例必须满足外项积等于内项积且为120。
【解析】
逐一验证各选项：
选项A：$\dfrac{3}{40}=\dfrac{8}{15}$，外项积为$3×15=45$，内项积为$40×8=320$，$45≠320$，不符合比例基本性质，排除；
选项B：$\dfrac{3}{8}=\dfrac{15}{40}$，外项积为$3×40=120$，内项积为$8×15=120$，$120=120$，符合比例基本性质，正确；
选项C：$3:15=40:8$，外项积为$3×8=24$，内项积为$15×40=600$，$24≠600$，不符合比例基本性质，排除；
选项D：$15:3=8:40$，外项积为$15×40=600$，内项积为$3×8=24$，$600≠24$，不符合比例基本性质，排除。
【答案】
B
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题主要考查比例基本性质的应用，解题关键是通过计算比例内外项的乘积，与题干等式的积进行对比来筛选正确选项，属于基础题型，注重对概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
五、小芳想利用影子来测量学校教学楼的高度。她拿了一根$2\mathrm{m}$长的竹竿，垂直立在地面上，测得竹竿的影子长$1.2\mathrm{m}$，同时测得教学楼的影子长$12\mathrm{m}$。请你帮小芳算出学校教学楼的高度。
答案
解:设教学楼的高度为x米。
x:12=2:1.2
1.2x=2×12
x=20
答:教学楼的高度为20米。
解析
【分析】
这道题要利用同一时刻物体高度与影子长度的正比例关系来求解。首先明确：在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影子长度的比值是固定不变的，即物体高度与影长成正比例。我们可以先设教学楼的高度为$x$米，再根据竹竿高度与影长的比等于教学楼高度与影长的比，列出比例式，最后借助比例的基本性质解方程求出$x$的值。
【解析】
解：设教学楼的高度为$x$米。
根据同一时刻物体高度与影长的比值相等，列出比例：
$x:12 = 2:1.2$
根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，可得：
$1.2x = 2×12$
计算得：
$1.2x = 24$
两边同时除以$1.2$：
$x = 24÷1.2$
$x = 20$
答：学校教学楼的高度为20米。
【答案】
20米
【知识点】
正比例的应用、比例的基本性质
【点评】
本题考查正比例关系在实际生活中的应用，解题关键是理解同一时刻物体高度与影长的比值恒定，掌握比例的解法，通过建立比例方程求解未知量，这类问题是常见的几何测量实际题，有助于提升学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
这道题要利用同一时刻物体高度与影子长度的正比例关系来求解。首先明确：在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影子长度的比值是固定不变的，即物体高度与影长成正比例。我们可以先设教学楼的高度为$x$米，再根据竹竿高度与影长的比等于教学楼高度与影长的比，列出比例式，最后借助比例的基本性质解方程求出$x$的值。
【解析】
解：设教学楼的高度为$x$米。
根据同一时刻物体高度与影长的比值相等，列出比例：
$x:12 = 2:1.2$
根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，可得：
$1.2x = 2×12$
计算得：
$1.2x = 24$
两边同时除以$1.2$：
$x = 24÷1.2$
$x = 20$
答：学校教学楼的高度为20米。
【答案】
20米
【知识点】
正比例的应用、比例的基本性质
【点评】
本题考查正比例关系在实际生活中的应用，解题关键是理解同一时刻物体高度与影长的比值恒定，掌握比例的解法，通过建立比例方程求解未知量，这类问题是常见的几何测量实际题，有助于提升学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
