10. (2024·秋·巨野县期末)如图,在∠AOC内部作了一条射线,下列说法错误的是 (

A.图中共有 3 个角
B.∠AOC 可以用∠O 表示
C.∠1 与∠AOB 是同一个角
D.∠AOC=∠AOB+∠2
B
)A.图中共有 3 个角
B.∠AOC 可以用∠O 表示
C.∠1 与∠AOB 是同一个角
D.∠AOC=∠AOB+∠2
答案
10.B
11. 下列运算正确的是 (
A.$63.5° = 63°50'$
B.$18°18'18'' = 18.33°$
C.$36.15° = 36°15'$
D.$28°39' + 17°31' = 46°10'$
D
)A.$63.5° = 63°50'$
B.$18°18'18'' = 18.33°$
C.$36.15° = 36°15'$
D.$28°39' + 17°31' = 46°10'$
答案
11.D
12. 已知一条射线OA,若从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=50°,∠BOC=10°,则∠AOC等于
60°或40°
°。答案
12. 60°或40°
13. (1) 时钟4:50,时针与分针所夹的角是
(2) (2025·春·新泰市期中)如图,此时钟面上的时间是10时40分,到11时,时针走过的度数是

155
°.(2) (2025·春·新泰市期中)如图,此时钟面上的时间是10时40分,到11时,时针走过的度数是
10°
.答案
13. (1) 155 (2) 10°
14.(1)把$37.37°$化为度、分、秒;
(2)把$13°37'48''$化为度.
(2)把$13°37'48''$化为度.
答案
14. (1) $37°22'12''$ (2) $13.63°$
15. 按要求作答:
(1)画图,使得$∠ AOC - ∠ BOC = ∠ AOB$;
(2)在(1)中,若$∠ AOC = 80°$,$∠ BOC$比$2∠ AOB$少$10°$,求$∠ AOB$的度数。
(1)画图,使得$∠ AOC - ∠ BOC = ∠ AOB$;
(2)在(1)中,若$∠ AOC = 80°$,$∠ BOC$比$2∠ AOB$少$10°$,求$∠ AOB$的度数。
答案
15. (1) 如图所示
(2) 设∠AOB=x°,则∠BOC=(2x-10)°,因为∠AOB+∠BOC=∠AOC,所以x+2x-10=80,所以3x=90,所以x=30,所以∠AOB=30°
16. (1) 如图(a),将一副三角尺(∠A=60°,∠B=45°)的直角顶点C叠放在一起,边CD与BE相交.
① 若∠DCE=25°,则∠ACB=
② 猜想∠ACB与∠DCE的数量关系.直接写出答案,无需说理.
(2) 如图(b),若两个相同的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,边CD与AE相交,则∠DAB与∠CAE有何数量关系?请说明理由.

① 若∠DCE=25°,则∠ACB=
155°
;若∠ACB=130°,则∠DCE=50°
;② 猜想∠ACB与∠DCE的数量关系.直接写出答案,无需说理.
(2) 如图(b),若两个相同的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,边CD与AE相交,则∠DAB与∠CAE有何数量关系?请说明理由.
答案
16. (1) ①$155°$ $50°$ ②$∠ACB+∠DCE=180°$ (2) $∠DAB+∠CAE=120°$,理由如下:因为$∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB$,所以$∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°$
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