1[中]某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利20%（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本20%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）

A.要亏本4%
B.可获利2%
C.要亏本2%
D.既不获利也不亏本

【解析】设两台空调进价分别为a元,b元. 由题意可得a(1+20%)=b(1-20%),解得a=$\frac{2}{3}$b,则这两台空调调价后售出可获得的利润率为$\frac{0.2a-0.2b}{a+b}$=$\frac{0.2×(-\frac{1}{3}b)}{\frac{5}{3}b}$=-0.04=-4%,所以这两台空调调价后售出要亏本4%. 故选A.
思路分析
根据题中“两台空调调价后的售价恰好相同”列方程求解即可.

2[2026湖北武汉质检,中]在“双十二”期间,某电商平台对商品销售进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件,小华一次性购买了两件商品实际付款522元,若没有优惠促销,小华在该电商平台购买同样商品要付元.

【解析】设若没有优惠促销,小华在该电商平台购买同样商品要付x元. 由题意得,当500＜x≤600时,0.9x=522,解得x=580;当x＞600时,600×0.8+0.7(x-600)=522,解得x=660. 综上所述,若没有优惠促销,小华在该电商平台购买同样商品要付580元或660元. 故答案为580或660.

3[2026广西贺州期末,中]为了满足学生的物质需求,小卖部准备购进甲、乙两种食品,若购买400袋甲种食品和300袋乙种食品共需要6400元,其中甲、乙两种食品的进价和售价如表.
(1)甲种食品的进价为元/袋,乙种食品的进价为元/袋.
(2)小卖部第一次购进的甲、乙两种食品共800袋,全部售完后总利润(利润=售价-进价)为5750元,求小卖部购进甲、乙两种食品各多少袋.
(3)在(2)的条件下,小卖部第二次购进了与第一次一样多的甲、乙两种食品,由于两种食品进价都比第一次优惠10%,小卖部准备对甲种食品进行打折出售,让利于学生,乙种食品价格不变,全部售完后总利润比上次还多赚10元,求甲种食品打了几折.

【解】(1)依题意得400m+300(m-2)=6 400,解得m=10,所以m-2=10-2=8.
则甲种食品的进价是10元/袋,乙种食品的进价是8元/袋. 故答案为10,8.
(2)设小卖部购进甲种食品x袋,乙种食品(800-x)袋. 由题意得(20-10)x+(13-8)·(800-x)=5 750,解得x=350,则800-x=800-350=450.
答:小卖部购进甲种食品350袋,乙种食品450袋.
(3)设甲种食品打了a折. 由题意得$[20×\frac{a}{10}-10×(1-10\%)]$×350+[13-8×(1-10%)]×450=5 750+10,解得a=9.
答:甲种食品打了9折.

4[2025黑龙江哈尔滨质检,较难]某服装店销售一批服装,按照标价进行销售,在销售时发现服装标签上的标价被污渍遮盖了,根据之前的记录,销售员发现打9.5折比打8折多盈利15元.
(1)每件服装的标价为多少元?
(2)该服装店打算在年前用30 000元购进同样的服装进行售卖,原进价为80元一件,年前甲、乙两服装厂同时搞促销活动,销售方案如下表所示.在本次购进的服装按标价全部售出的情况下,请问该服装店在哪个服装厂购进服装利润更高?

【解】(1)设每件服装的标价为x元. 根据题意得0.95x-0.8x=15,解得x=100.
答:每件服装的标价为100元.
(2)30 000÷80=375＞100. 根据题意,可在甲服装厂购进(30 000+50)÷(80×0.95)+3×35=30 050÷76+105=395$\frac{15}{38}$+105=500$\frac{15}{38}$(件).
因为购进服装数量为正整数,所以该服装店在甲服装厂可购进500件服装. 在甲服装厂购进500件服装所需的费用为(500-3×35)×(80×0.95)-50=395×76-50=30 020-50=29 970(元),则该服装店在甲服装厂购进服装的利润为500×100-29 970=20 030(元).
根据题意,可在乙服装厂购进30 000÷(80×0.8-4)=500(件),在乙服装厂购进500件服装所需的费用为30 000-500×0.12=29 940(元),则该服装店在乙服装厂购进服装的利润为500×100-29 940=20 060(元).
因为20 060＞20 030,所以该服装店在乙服装厂购进服装利润更高.