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1 教材P172练习T1·变式（2025南通如皋月考）如图，$∠ 1$和$∠ 2$是对顶角的是（
C
）答案
1.C
2 如图，直线AB与CD相交于点O，$∠ AOC=75°$，$∠ 1=25°$，则$∠ 2$的大小为 （
A.$25°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$50°$
（第2题）
D
）A.$25°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$50°$
（第2题）答案
2.D
3 如图，已知∠1+∠2=120°，则∠3=
120°
.答案
3. 120°
4（2025南通如皋月考）如图，直线AB，CD相交于点O.若∠AOD=120°，∠BOE=40°，则∠COE的大小为
80°
.答案
4. 80°
5（2026南京建邺期末）如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1=36°，则∠COE=
108°
.答案
5. 108°
6 如图,直线AB,CD相交于点O,若∠EOD=100°,OA平分∠EOC,求∠BOD的大小.
答案
6. 因为$∠ EOD=100°$，
所以$∠ EOC=180°-∠ EOD=180°-100°=80°$.
因为OA平分$∠ EOC$，
所以$∠ AOC=\frac{1}{2}∠ EOC=40°$，
所以$∠ BOD=∠ AOC=40°$.
所以$∠ EOC=180°-∠ EOD=180°-100°=80°$.
因为OA平分$∠ EOC$，
所以$∠ AOC=\frac{1}{2}∠ EOC=40°$，
所以$∠ BOD=∠ AOC=40°$.
7 如图,直线AB,CD相交于点O,$∠ COE=90°$.
(1) 若$∠ AOC=37°$,求$∠ BOE$的大小;
(2) 若$∠ BOD:∠ BOC=3:7$,求$∠ AOE$的大小.
(1) 若$∠ AOC=37°$,求$∠ BOE$的大小;
(2) 若$∠ BOD:∠ BOC=3:7$,求$∠ AOE$的大小.
答案
7. (1) 因为$∠ COE=90°,∠ AOC=37°$,
所以$∠ BOE=180°-∠ AOC-∠ COE=180°-37°-90°=53°$.
(2) 因为$∠ BOD : ∠ BOC = 3 : 7, ∠ BOD + ∠ BOC=180°$,
所以$∠ BOD=180°×\frac{3}{7+3}=54°$.
因为$∠ BOD=∠ AOC$,
所以$∠ AOC=54°$.
因为$∠ COE=90°$,
所以$∠ AOE=∠ COE+∠ AOC=90°+54°=144°$.
所以$∠ BOE=180°-∠ AOC-∠ COE=180°-37°-90°=53°$.
(2) 因为$∠ BOD : ∠ BOC = 3 : 7, ∠ BOD + ∠ BOC=180°$,
所以$∠ BOD=180°×\frac{3}{7+3}=54°$.
因为$∠ BOD=∠ AOC$,
所以$∠ AOC=54°$.
因为$∠ COE=90°$,
所以$∠ AOE=∠ COE+∠ AOC=90°+54°=144°$.
