4. 一起来实验。
“极端数据”大揭秘
△实验背景
在体育课的“一分钟跳绳”选拔测试中，老师为了让每位同学的成绩更客观，通常允许大家跳3次，取平均成绩作为最终得分。下面是甲、乙两位同学的三次测试记录。
△探究任务
任务一:计算与比较
请根据下表的数据,分别计算出甲、乙两位同学的平均成绩。(保留整数)

任务二:分析与质疑
(1)观察计算结果,甲和乙谁的平均成绩更高?
(2)仔细观察乙同学的三次数据,第三次成绩“26下”与其他两次相比有什么异常?在体育比赛中,这种情况通常被称为“失误”。
(3)这个“极端数据”(26下)拉高还是拉低了乙的平均分?你认为这个平均分能真实代表乙同学平时的跳绳水平吗?为什么?
任务三:规则再设计
为了避免一次偶然的“失误”影响选拔的公平性,很多体育比赛(如跳水、体操)会采用“去掉一个最高分和一个最低分,再算平均分”的方法。
(1)请你尝试用“去掉一个最低分”的方法,重新计算乙同学的平均成绩。
(2)思考:对比两种计算结果,你觉得哪种方法更能反映选手的真实水平?如果是选拔“跳绳王”和选拔“稳定型队员”,你觉得分别应该侧重哪种数据?

任务一：计算甲、乙平均成绩
甲的平均成绩：
$(110+112+108)÷3 = 330÷3 = 110 \mathrm{（下）}$
乙的平均成绩：
$(120+118+26)÷3 = 264÷3 = 88 \mathrm{（下）}$
任务二：分析与质疑
(1)
答：甲的平均成绩更高。
(2)
答：第三次的26下远低于前两次120下、118下的成绩，和乙另外两次的正常跳绳水平差距极大，是反常的低分。
(3)
答：这个极端数据拉低了乙的平均分。这个平均分不能真实代表乙同学平时的跳绳水平，因为26下是偶然失误产生的极端异常数据，不属于乙的正常发挥，拉低了整体平均值，无法体现乙真实的日常跳绳实力。
任务三：规则再设计
(1)
去掉最低分26下，重新计算乙的平均成绩：
$(120+118)÷2 = 238÷2 = 119 \mathrm{（下）}$
答：乙同学重新计算的平均成绩为119下。
(2)
答：去掉极端失误数据后计算的平均成绩更能反映选手的真实水平。选拔“跳绳王”应该侧重选手的最高正常发挥水平，参考去掉失误后的最优成绩；选拔“稳定型队员”应该侧重选手多次正常发挥的稳定性，参考剔除极端失误后所有有效成绩的平均值。