1. 五年级和六年级的人数比是 7 : 9，五年级有 126 人，六年级有多少人?

1. 设六年级有$x$人。
2. 由五年级和六年级人数比是$7:9$，可得$\frac{126}{x}=\frac{7}{9}$。
3. 解得$7x = 126×9$，$x = \frac{126×9}{7}$，$x = 18×9$，$x = 162$。
4. 答：六年级有162人。

2. 一家养殖场饲养的鸡和鸭的数量比是 15 : 11，其中鸡比鸭多 240 只，这家养殖场饲养的鸡和鸭各有多少只?

240÷(15-11)=60(只)
鸡：60×15=900(只)
鸭：60×11=660(只)
答：鸡有900只，鸭有660只。

3.
小明观察到校园内有两个不同斜坡，他想用数学的方法来描述斜坡的陡与平。小明首先想到了用角度描述斜坡的陡与平，请你量一量两个斜坡的角度，并描述：。
小明又想到用斜坡 AB 和$A_1B_1$的长度描述斜坡的陡与平，你觉得可行吗? 如果不可行，可以怎么改进呢?

图1中的角度（∠B1（即∠1））为30°；
图2中的角度（∠B₁（即∠2））为45°。
因此，可以描述为：图2中的斜坡比图1中的斜坡更陡。
用斜坡AB和A₁B₁的长度描述斜坡的陡与平是不可行的，
因为斜坡的陡峭程度不仅与斜坡的水平长度有关，还与斜坡的垂直高度有关。
为了改进，可以引入斜坡的垂直高度AC和A₁C₁，
然后用垂直高度与水平长度的比值（即斜率）来描述斜坡的陡与平。
即：斜率 = 垂直高度 / 水平长度。
斜率越大，斜坡越陡；斜率越小，斜坡越平。