2025年智慧课堂自主评价八年级数学上册第33页答案
18. (6分)计算:
(1)$(-a^{2} b)^{3} + a^{4} b · (-2ab)^{2}$;
(2)$(x - 1)(2x + 1) - (x - 5)(x + 2)$.

答案

(1)$3a^{6}b^{3}$;
(2)$x^{2}+2x + 9$。

解析

(1)
$(-a^{2}b)^{3}=-a^{6}b^{3}$;
$(-2ab)^{2}=4a^{2}b^{2}$,则$a^{4}b·(-2ab)^{2}=a^{4}b·4a^{2}b^{2}=4a^{6}b^{3}$;
所以$(-a^{2}b)^{3}+a^{4}b·(-2ab)^{2}=-a^{6}b^{3}+4a^{6}b^{3}=3a^{6}b^{3}$。
(2)
$(x - 1)(2x + 1)=2x^{2}+x-2x - 1=2x^{2}-x - 1$;
$(x - 5)(x + 2)=x^{2}+2x-5x - 10=x^{2}-3x - 10$;
则$(x - 1)(2x + 1)-(x - 5)(x + 2)=2x^{2}-x - 1-(x^{2}-3x - 10)=2x^{2}-x - 1 - x^{2}+3x + 10=x^{2}+2x + 9$。