2.(1)对于几种图形:① 三角形;② 长方形;③ 圆;④ 圆锥;⑤ 圆柱,其中,属于立体图形的是(
A. ①②③
B. ③④⑤
C. ③④
D. ④⑤
(2)几何体是由曲面或平面围成的. 下列几何体面数最少的是(

D
).A. ①②③
B. ③④⑤
C. ③④
D. ④⑤
(2)几何体是由曲面或平面围成的. 下列几何体面数最少的是(
C
).答案
C
C
C
解析
(1)立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形。
三角形、长方形、圆是平面图形;
圆锥、圆柱是立体图形。
所以属于立体图形的是④⑤。
(2)分别分析各选项几何体的面数:
选项A:正方体有6个面;
选项B:圆柱有3个面(2个底面和1个侧面);
选项C:圆锥有2个面(1个底面和1个侧面);
选项D:三棱柱有5个面。
面数最少的是圆锥,有2个面。
三角形、长方形、圆是平面图形;
圆锥、圆柱是立体图形。
所以属于立体图形的是④⑤。
(2)分别分析各选项几何体的面数:
选项A:正方体有6个面;
选项B:圆柱有3个面(2个底面和1个侧面);
选项C:圆锥有2个面(1个底面和1个侧面);
选项D:三棱柱有5个面。
面数最少的是圆锥,有2个面。
3. 如图是由边长相同的灰色、白色方块拼成的图形.

(1)第n个图形中灰色方块共有
(2)第100个图形中白色方块共有
(3)第(n-1)个图形(n>1)中白色方块的总数与第(n+1)个图形中灰色方块总数相比,哪种颜色的方块总数多?多几个?(用含n的式子表示)
解:(3)由(1) 知,
第(n- 1)个图形$(n \gt 1)$白色方块的总数为: 3(n- 1)+1=3n- 2;
第(n + 1)个图形灰色方块总数为:\ 5(n+ 1)=5n +5;
因为$n\gt 1,$
则$5n+5\gt 3n- 2,$
5n+5- (3n-2)= 2n + 7,
即灰色颜色方块的总数多,多(2n + 7)个.
(1)第n个图形中灰色方块共有
5n
个,白色方块共有3n+1
个;(2)第100个图形中白色方块共有
301
个;(3)第(n-1)个图形(n>1)中白色方块的总数与第(n+1)个图形中灰色方块总数相比,哪种颜色的方块总数多?多几个?(用含n的式子表示)
解:(3)由(1) 知,
第(n- 1)个图形$(n \gt 1)$白色方块的总数为: 3(n- 1)+1=3n- 2;
第(n + 1)个图形灰色方块总数为:\ 5(n+ 1)=5n +5;
因为$n\gt 1,$
则$5n+5\gt 3n- 2,$
5n+5- (3n-2)= 2n + 7,
即灰色颜色方块的总数多,多(2n + 7)个.
答案
5n
3n+1
301
解:(3)由(1) 知,
第(n- 1)个图形$(n \gt 1)$白色方块的总数为: 3(n- 1)+1=3n- 2;
第(n + 1)个图形灰色方块总数为:\ 5(n+ 1)=5n +5;
因为$n\gt 1,$
则$5n+5\gt 3n- 2,$
5n+5- (3n-2)= 2n + 7,
即灰色颜色方块的总数多,多(2n + 7)个.
3n+1
301
解:(3)由(1) 知,
第(n- 1)个图形$(n \gt 1)$白色方块的总数为: 3(n- 1)+1=3n- 2;
第(n + 1)个图形灰色方块总数为:\ 5(n+ 1)=5n +5;
因为$n\gt 1,$
则$5n+5\gt 3n- 2,$
5n+5- (3n-2)= 2n + 7,
即灰色颜色方块的总数多,多(2n + 7)个.
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