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7. 先写出计数器和算盘上表示的数,再把它们按要求排一排。
答案
253 407 510
110 552 815
815 552 510 407 253 110
110 552 815
815 552 510 407 253 110
小军：我用算盘。
小玲：我用计数器。我们来比比用同样多的珠子,谁拨出的三位数更小。
聪明的小朋友,帮小玲想一想：至少要用几颗珠子才能保证小玲一定能赢呢？写出你的理由。______
小玲：我用计数器。我们来比比用同样多的珠子,谁拨出的三位数更小。
聪明的小朋友,帮小玲想一想：至少要用几颗珠子才能保证小玲一定能赢呢？写出你的理由。______
答案
6
解析
6
理由：计数器上拨三位数，要使数最小，百位1颗，十位0颗，个位用剩下珠子，珠子数为$n$时，最小数为$100+(n-1)$。算盘上，百位1颗下珠（1），剩余$n-1$颗珠子，十位最多用5颗下珠（5），个位用$n-1-5$颗下珠，最小数为$100+50+(n-6)=n+144$（当$n\geq6$）。当$n=6$时，计数器最小数$105$，算盘最小数$150$，$105＜150$，小玲赢。$n＜6$时，算盘可拨出更小的数，故至少6颗。
理由：计数器上拨三位数，要使数最小，百位1颗，十位0颗，个位用剩下珠子，珠子数为$n$时，最小数为$100+(n-1)$。算盘上，百位1颗下珠（1），剩余$n-1$颗珠子，十位最多用5颗下珠（5），个位用$n-1-5$颗下珠，最小数为$100+50+(n-6)=n+144$（当$n\geq6$）。当$n=6$时，计数器最小数$105$，算盘最小数$150$，$105＜150$，小玲赢。$n＜6$时，算盘可拨出更小的数，故至少6颗。
