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2. 将两块相同的三角板(含30°角)按如图所示位置摆放,若BE交CF于点D,AC交BE于点M,AB交CF于点N,则下列结论中错误的是( )
A.∠EAC= ∠FAB
B.CM= BN
C.△ACN≌△ABM
D.FN= DN
A.∠EAC= ∠FAB
B.CM= BN
C.△ACN≌△ABM
D.FN= DN
答案
D
3. 如图,在△ABC中,∠A= 90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,垂足为E,若AB= 6,则DE+DB= ______.
答案
6
4. 如图,AE⊥AB,垂足为A,且AE= AB,BC⊥CD,垂足为C,且BC= CD,EF⊥AC,BG⊥AC,DH⊥AC,垂足分别是F,G,H,请按照图中所标注的数据：EF= 6,BG= 3,DH= 4.计算图中实线所围成的图形的面积S是______.
答案
50
5. 如图,点F在AB上,BC//AD,AD= AC,∠AED= ∠B.求证：△ABC≌△DEA.
答案
证明：∵BC//AD，∴∠DAE=∠BCA
在∆ABC和∆DEA中
$ \begin {cases}{∠B=∠AED}\\{∠BCA=∠DAE}\\{AC=DA}\end {cases}$
∴$∆ABC≌∆DEA(\mathrm {AAS})$
在∆ABC和∆DEA中
$ \begin {cases}{∠B=∠AED}\\{∠BCA=∠DAE}\\{AC=DA}\end {cases}$
∴$∆ABC≌∆DEA(\mathrm {AAS})$
