登录
三、计算下列图形的面积。
答案
1. 三角形面积：
$ S = \frac{1}{2} × 14 × 8 = 56 \, cm^2 $
2. 梯形面积：
$ S = \frac{(9 + 14) × 10}{2} = 115 \, dm^2 $
$ S = \frac{1}{2} × 14 × 8 = 56 \, cm^2 $
2. 梯形面积：
$ S = \frac{(9 + 14) × 10}{2} = 115 \, dm^2 $
1. 电影院楼下有x排座位,每排30个座位,楼上一共有y个座位。
(1)用含有字母的式子表示电影院的座位个数。
(2)当x= 45,y= 450时,电影院共有多少个座位？
(1)用含有字母的式子表示电影院的座位个数。
(2)当x= 45,y= 450时,电影院共有多少个座位？
答案
(1) 电影院的座位个数为：$30x + y$。
(2) 当 $x = 45$，$y = 450$ 时，
座位总数为：$30 × 45 + 450 = 1350 + 450 = 1800(个)$ 。
所以电影院共有 1800 个座位。
(2) 当 $x = 45$，$y = 450$ 时，
座位总数为：$30 × 45 + 450 = 1350 + 450 = 1800(个)$ 。
所以电影院共有 1800 个座位。
2. 修路队要修一条a米长的路,已经修了6天,每天修b米。
(1)用含有字母的式子表示还没有修的长度。
(2)当a= 800,b= 115时,还有多少米没有修？
(1)用含有字母的式子表示还没有修的长度。
(2)当a= 800,b= 115时,还有多少米没有修？
答案
(1)还没有修的长度为：$a - 6b$米。
(2)当$a = 800$，$b = 115$时，
$a - 6b = 800 - 6×115$
$= 800 - 690$
$= 110$
答：还有110米没有修。
(2)当$a = 800$，$b = 115$时，
$a - 6b = 800 - 6×115$
$= 800 - 690$
$= 110$
答：还有110米没有修。
3. 建筑工地用汽车运一批水泥,上午运了15车,下午运了8车,每车装x吨。
(1)用含有字母的式子表示这天一共运了多少吨水泥。当x= 5时,这天一共运了多少吨水泥？
(2)用含有字母的式子表示上午比下午多运了多少吨。当x= 5时,上午比下午多运了多少吨？
(1)用含有字母的式子表示这天一共运了多少吨水泥。当x= 5时,这天一共运了多少吨水泥？
(2)用含有字母的式子表示上午比下午多运了多少吨。当x= 5时,上午比下午多运了多少吨？
答案
(1) 这天一共运的水泥吨数：$(15 + 8)x = 23x$
当$x = 5$时，$23x = 23×5 = 115$
答：这天一共运了115吨水泥。
(2) 上午比下午多运的水泥吨数：$(15 - 8)x = 7x$
当$x = 5$时，$7x = 7×5 = 35$
答：上午比下午多运了35吨。
当$x = 5$时，$23x = 23×5 = 115$
答：这天一共运了115吨水泥。
(2) 上午比下午多运的水泥吨数：$(15 - 8)x = 7x$
当$x = 5$时，$7x = 7×5 = 35$
答：上午比下午多运了35吨。
|图形序号|1|2|3|…|8|…|n|
|所需小棒根数|4|7|10|…|
|所需小棒根数|4|7|10|…|
25
|…|$3n + 1$
|答案
|图形序号|1|2|3|…|8|…|n|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|所需小棒根数|4|7|10|…|25|…|$3n + 1$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|所需小棒根数|4|7|10|…|25|…|$3n + 1$|
解析
第$1$个图形需要$4$根小棒；
第$2$个图形比第$1$个图形多$3$根小棒，即$4 + 3 = 7$根；
第$3$个图形比第$2$个图形多$3$根小棒，即$7 + 3 = 10$根；
由此可发现规律：第$n$个图形所需小棒根数为$4 + 3×(n - 1)=3n + 1$。
当$n = 8$时，$3×8 + 1 = 25$（根）。
第$2$个图形比第$1$个图形多$3$根小棒，即$4 + 3 = 7$根；
第$3$个图形比第$2$个图形多$3$根小棒，即$7 + 3 = 10$根；
由此可发现规律：第$n$个图形所需小棒根数为$4 + 3×(n - 1)=3n + 1$。
当$n = 8$时，$3×8 + 1 = 25$（根）。
