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一、想一想,填一填。(填序号)
① $0.384÷1.5 = 0.256$ ② $8÷12 = 0.666…$
③ $11÷4 = 2.75$ ④ $2÷3 = 0.666…$
⑤ $15÷8 = 1.875$ ⑥ $16÷12 = 1.333…$
除得尽 除不尽
① $0.384÷1.5 = 0.256$ ② $8÷12 = 0.666…$
③ $11÷4 = 2.75$ ④ $2÷3 = 0.666…$
⑤ $15÷8 = 1.875$ ⑥ $16÷12 = 1.333…$
除得尽 除不尽
答案
除得尽：①③⑤
除不尽：②④⑥
除不尽：②④⑥
二、下面哪些是循环小数？是的在括号里画“√”。
$1.636363$（） $2.333\cdots$（
$6.1525252\cdots$（
$7.24812481\cdots$（
$1.636363$（） $2.333\cdots$（
√
）$6.1525252\cdots$（
√
） $5.266\cdots$（√
）$7.24812481\cdots$（
√
） $4.44444$（）答案
（ ）（√）（√）（√）（√）（ ）
解析
循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
1.636363是有限小数，不是循环小数；2.333…从小数部分第一位起3重复出现，是循环小数；6.1525252…从小数部分第二位起52重复出现，是循环小数；5.266…从小数部分第二位起6重复出现，是循环小数；7.24812481…从小数部分第一位起2481重复出现，是循环小数；4.44444是有限小数，不是循环小数。
1.636363是有限小数，不是循环小数；2.333…从小数部分第一位起3重复出现，是循环小数；6.1525252…从小数部分第二位起52重复出现，是循环小数；5.266…从小数部分第二位起6重复出现，是循环小数；7.24812481…从小数部分第一位起2481重复出现，是循环小数；4.44444是有限小数，不是循环小数。
三、用简便方法表示下列循环小数。
$2.3636\cdots=$
$9.1222\cdots=$
$0.312312\cdots=$
$2.3636\cdots=$
$2.\dot{3}\dot{6}$
$4.13535\cdots=$$4.1\dot{3}\dot{5}$
$9.1222\cdots=$
$9.1\dot{2}$
$8.7474\cdots=$$8.\dot{7}\dot{4}$
$0.312312\cdots=$
$0.\dot{3}1\dot{2}$
$0.777\cdots=$$0.\dot{7}$
答案
$2.\dot{3}\dot{6}$
$4.1\dot{3}\dot{5}$
$9.1\dot{2}$
$8.\dot{7}\dot{4}$
$0.\dot{3}1\dot{2}$
$0.\dot{7}$
$4.1\dot{3}\dot{5}$
$9.1\dot{2}$
$8.\dot{7}\dot{4}$
$0.\dot{3}1\dot{2}$
$0.\dot{7}$
四、小法官判案。
1. $8.888888$是循环小数。（
2. $3.250$也可以写成$3.2505050\cdots$。（
3. 循环小数都比$1$小。（
1. $8.888888$是循环小数。（
×
）2. $3.250$也可以写成$3.2505050\cdots$。（
×
）3. 循环小数都比$1$小。（
×
）答案
1.×
2.×
3.×
2.×
3.×
解析
1. $8.888888$是有限小数，不是循环小数，故错误。
2. $3.250$是有限小数，$3.2505050\cdots$是无限循环小数，两者不相等，故错误。
3.循环小数不一定都比1小，例如$2.333\cdots$，故错误。
2. $3.250$是有限小数，$3.2505050\cdots$是无限循环小数，两者不相等，故错误。
3.循环小数不一定都比1小，例如$2.333\cdots$，故错误。
五、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示。
$4.4÷9=$
$9.4÷6=$
$25÷1.5=$
$4.4÷9=$
$0.4\dot{8}$
$3.1÷3=$$1.0\dot{3}$
$9.4÷6=$
$1.5\dot{6}$
$38.2÷2.7=$$14.\dot{1}4\dot{8}$
$25÷1.5=$
$16.\dot{6}$
$6÷11=$$0.\dot{5}\dot{4}$
答案
$4.4 ÷ 9 = 0.4\dot{8}$；
$3.1 ÷ 3 = 1.0\dot{3}$；
$9.4 ÷ 6 = 1.5\dot{6}$；
$38.2 ÷ 2.7 = 14.\dot{1}4\dot{8}$；
$25 ÷ 1.5 = 16.\dot{6}$；
$6 ÷ 11 = 0.\dot{5}\dot{4}$。
$3.1 ÷ 3 = 1.0\dot{3}$；
$9.4 ÷ 6 = 1.5\dot{6}$；
$38.2 ÷ 2.7 = 14.\dot{1}4\dot{8}$；
$25 ÷ 1.5 = 16.\dot{6}$；
$6 ÷ 11 = 0.\dot{5}\dot{4}$。
1. 奶奶用$16$元买了$3.7\mathrm{kg}$苹果，每千克苹果多少元？(结果保留两位小数)
答案
答：单价 = 总价 ÷ 数量 ，$16÷3.7\approx4.324\approx4.32$（元）。
所以每千克苹果约4.32元。
所以每千克苹果约4.32元。
2. 实验小学要给学生宿舍换窗帘，共买布$200\mathrm{m}$，要用这些布做$70$个窗帘，平均每个窗帘要用布多少米？(结果保留两位小数)
答案
200÷70≈2.86（米）
答：平均每个窗帘要用布2.86米。
答：平均每个窗帘要用布2.86米。
3. 笑笑房间地面的面积是$15\mathrm{m}^2$，如果用边长为$0.3\mathrm{m}$的正方形地砖铺地，大约需要多少块地砖？
答案
首先计算每块地砖的面积：
$0.3 × 0.3 = 0.09（\mathrm{m}^2）$。
然后计算所需地砖数量：
$15 ÷ 0.09 \approx 166.67$。
因为地砖不能切割，所以需要向上取整，即需要$167$块地砖。
答：大约需要$167$块地砖。
$0.3 × 0.3 = 0.09（\mathrm{m}^2）$。
然后计算所需地砖数量：
$15 ÷ 0.09 \approx 166.67$。
因为地砖不能切割，所以需要向上取整，即需要$167$块地砖。
答：大约需要$167$块地砖。
七、快乐提升。
循环小数$32.205205\cdots$的小数部分第$32$位上的数字是（
循环小数$32.205205\cdots$的小数部分第$32$位上的数字是（
0
）。答案
0
解析
循环小数$32.205205\cdots$的循环节是205，共3位。$32÷3=10\cdots\cdots2$，余数为2，所以第32位上的数字是循环节的第2位数字0。
