2025年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版第23页答案
一、下面图形中,图(
⑤
)的面积与图①一样大。

答案

⑤

解析

通过数方格或割补法比较，图①与图⑤所占小方格数量相同，面积相等。
二、下面这个长方形少了一块,将图形(
①
)补上去就能使这个长方形完整。

答案

①

解析

观察图形可知，原图形下方左侧少的是一个直角梯形的块。补上去的图形应与缺失部分形状、大小一致，图形①是直角梯形，与缺失部分相匹配，补上去能使长方形完整。
三、先观察下面的图形,再填空。

1. 图(
⑤
)的面积最小,图(
③
)的面积最大。
2. 图②和图④相比,图(
④
)的面积大。
3. 图(
①
)和图(
②
)的面积相等。

答案

1. ⑤，③；2. ④；3. ①，②

解析

设每个小方格面积为1。通过数方格及图形面积公式计算：图①面积6，图②面积6，图③面积12，图④面积9，图⑤面积3。1. 面积最小为图⑤，最大为图③；2. 图②（6）＜图④（9），图④面积大；3. 图①和图②面积相等。
四、你能求出下图中涂色部分的面积吗？(每个小方格的面积表示 $1cm^{2}$)

18
$cm^{2}$
16
$cm^{2}$

答案

18 16

解析

第一个图形：通过割补法，将上方凸起的半圆补到下方凹陷的半圆处，可组成一个底为6cm、高为3cm的平行四边形，面积为6×3=18cm²。
第二个图形：采用数方格法，完整涂色方格共16个，每个方格面积1cm²，总面积为16×1=16cm²。
五、美丽花坛我设计。
学校操场的东面有一块正方形的空地。现在要在空地上设计一个花坛,使花坛的面积(涂色部分)是空地的$\frac{1}{2}$。下面是五(1)班几名同学的设计图。看一看,哪些图形符合设计要求？(在符合要求的图形的括号里画“√”)

①(
√
) ②( ) ③(
√
) ④( ) ⑤(
√
) ⑥(
√
)

答案

①$(√)$ ②( ) ③$(√)$ ④( ) ⑤$(√)$ ⑥$(√)$

解析

需要找出涂色部分面积是正方形空地的$ \frac{1}{2} $的图形。
图$1$：
正方形的内接菱形，正好将正方形分成四个相同的三角形，菱形面积是正方形面积的一半，符合要求。
图$2$：
正方形被分割成六个三角形，其中两个涂色三角形面积是正方形面积的三分之一，不符合要求。
图$3$：
平行四边形面积等于底边乘高，正好是正方形面积的一半，符合要求。
图$4$：
正方形被分成$9$个小正方形，中间的小正方形涂色，面积是正方形面积的$ \frac{1}{9} $，不符合要求。
图$5$：
正方形被一个水平中线分成两个相等的部分，涂色部分占一半，面积是正方形面积的一半，符合要求。
图$6$：
正方形被分成四个小正方形，其中两个涂色，面积是正方形面积的一半，符合要求。
六、快乐提升。
求下面正方形中涂色部分的面积。

答案

1. 大正方形边长为18cm，面积：18×18=324(cm²)。
2. 空白十字宽2cm，横向空白面积：18×2=36(cm²)，纵向空白面积：18×2=36(cm²)，交叉重叠面积：2×2=4(cm²)，空白总面积：36+36-4=68(cm²)。
3. 涂色面积=大正方形面积-空白面积：324-68=256(cm²)。
答：涂色部分面积为256cm²。