1. 当 $|a| = 5$，$|b| = 7$，且 $|a + b| = a + b$，则 $a - b$ 的值为（）
A.$-2$ 或 $12$
B.$-2$ 或 $-12$
C.$2$ 或 $-12$
D.$2$ 或 $12$

B

因为$|a| = 5$，所以$a = \pm 5$；因为$|b| = 7$，所以$b = \pm 7$。
又因为$|a + b| = a + b$，所以$a + b \geq 0$。
当$a = 5$时：
若$b = 7$，则$a + b = 5 + 7 = 12 \geq 0$，符合条件，此时$a - b = 5 - 7 = -2$；
若$b = -7$，则$a + b = 5 + (-7) = -2 ＜ 0$，不符合条件，舍去。
当$a = -5$时：
若$b = 7$，则$a + b = -5 + 7 = 2 \geq 0$，符合条件，此时$a - b = -5 - 7 = -12$；
若$b = -7$，则$a + b = -5 + (-7) = -12 ＜ 0$，不符合条件，舍去。
综上，$a - b$的值为$-2$或$-12$。
B

2. 若有理数 $x$，$y$ 满足 $|x| = 3$，$|y| = 2$，且 $|x + y| = x + y$，则 $x - y$ 的值是（）
A.$-1$ 或 $5$
B.$1$ 或 $5$
C.$1$ 或 $-1$
D.$5$ 或 $-5$

B

因为$|x| = 3$，所以$x = 3$或$x=-3$；
因为$|y| = 2$，所以$y = 2$或$y=-2$；
因为$|x + y| = x + y$，所以$x + y\geq0$。
当$x = 3$，$y = 2$时，$x + y=5\geq0$，$x - y=3 - 2=1$；
当$x = 3$，$y=-2$时，$x + y=1\geq0$，$x - y=3 - (-2)=5$；
当$x=-3$，$y = 2$时，$x + y=-1＜0$，不符合；
当$x=-3$，$y=-2$时，$x + y=-5＜0$，不符合；
综上，$x - y$的值是$1$或$5$。
B