7. 已知 $ y $ 关于 $ x $ 的函数 $ y = (2m - 9)x $ 是正比例函数。
(1)如果该函数的图象经过第一、第三象限,求 $ m $ 的取值范围；
(2)如果 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小,求 $ m $ 的取值范围,并写出两个符合条件的整数值；
(3)如果点 $ (1,3) $ 在该函数的图象上,请画出该函数的图象。

解:
(1)因为y关于x的函数y=(2m-9)x是正比例函数且该函数的图象经过第一、第三象限，所以2m-9＞0,所以m＞4.5。
(2)因为y关于x的函数y=(2m-9)x是正比例函数且y随x的增大而减小，
所以2m-9＜0,所以m＜4.5。
m=3,4(答案不唯一)。
(3)如答图4-3-2。
　　　　　　

1. 根据函数 $ y = x + \frac{1}{x} + 1(x ＞ 0) $ 完成表 4 - 3 - 1,并在平面直角坐标系(图 4 - 3 - 3)中画出函数 $ y = x + \frac{1}{x} + 1(x ＞ 0) $ 的图象。根据图象回答问题：观察函数 $ y_1 = 3x(x \geq 0) $ 的图象,当 $ x $ 取何值时,$ y_1 ＞ y $？

解:如答表4-3-1。
　　　　　　　　答表4-3-1
　　x　　...　　$\frac{1}{4}$　　$\frac{1}{2}$　　1　　2　　4　　...
　　y　　...　　$\frac{21}{4}$　　$\frac{7}{2}$　　3　　$\frac{7}{2}$　　$\frac{21}{4}$　　...
如答图4-3-3。
　　　
根据图象可得，当x＞1时，$y_1＞y$。