7. 某酒店客房部有三人间、双人间客房,每天收费数据如表所示：

为吸引游客,酒店实行团体入住五折优惠措施. 一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房. 若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费 1 510 元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

三人间普通客房8间,双人间普通客房13间

设三人普通间住了$x$间，双人普通间住了$y$间。
依据题意得：
$\{\begin{matrix}3x + 2y = 50 \\frac{150x + 140y}{2} = 1510\end{matrix}$
化简得：
$\{\begin{matrix}3x + 2y = 50 \quad(1)\\15x + 14y = 302 \quad(2)\end{matrix}$
$(1) × 7 - (2)$得：
$6x = 48$
解得：
$x = 8$
将$x = 8$代入$(1)$得：
$3 × 8 + 2y = 50$
$24 + 2y = 50$
$2y = 26$
$y = 13$
所以，旅游团住了三人普通间$8$间，双人普通间$13$间。

8. 已知某电脑公司有 A,B,C 三种型号的电脑,A 型每台 6 000 元,B 型每台 4 000 元,C 型每台 2 500 元. 某中学计划将 100 500 元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共 36 台,请你设计出几种不同的方案供该校选择,并说明理由.

分三种情况讨论,符合题意的有两种方案.方案一：A型3台,C型33台;方案二：B型7台,C型29台

设购买A型电脑$x$台，B型电脑$y$台，C型电脑$z$台。
只购进A型和C型电脑：
$\begin{cases}x + z = 36, \\6000x + 2500z = 100500.\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x = 3, \\z = 33.\end{cases}$
即A型电脑3台，C型电脑33台。
只购进B型和C型电脑：
$\begin{cases}y + z = 36, \\4000y + 2500z = 100500.\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}y = 7, \\z = 29.\end{cases}$
即B型电脑7台，C型电脑29台。
只购进A型和B型电脑：
$\begin{cases}x + y = 36, \\6000x + 4000y = 100500.\end{cases}$
此方程组无解。
所以有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A型电脑3台，C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台，C型电脑29台。