2025年同步练习册配套检测卷六年级数学上册鲁教版五四制第112页答案
18. (8分)为弘扬中华传统文化,某校组织八年级$1000$名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为$100$分)进行统计分析.请根据尚未完成的下列图表,解答问题:
频数 分布直方图
(1)本次抽样调查的样本容量为
200
,样本是
所抽取的部分学生的成绩
,表中$m = $
80
,$n = $
0.12
;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若抽取的样本具有较好的代表性,且成绩超过$80$分为优秀,根据样本估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人.
(2)在频数分布直方图中,$90.5\sim100.5$这一组的频数为$24$,在对应位置画出高度合适的直条。
(3)样本中成绩超过$80$分的频率为$0.40 + 0.12 = 0.52$,该校八年级学生总数为$1000$人,根据总体中某部分的数量$=$总体数量$×$该部分在样本中的频率,可得该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有$1000×0.52 = 520$人。

答案

(1)
样本容量:由第一组频数为$16$,频率为$0.08$,根据样本容量$=$频数$÷$频率,可得样本容量为$16÷0.08 = 200$;
样本:所抽取的部分学生的成绩;
$m$的值:因为样本容量为$200$,第四组频率为$0.40$,根据频数$=$样本容量$×$频率,可得$m = 200×0.40 = 80$;
$n$的值:第五组频数为$200 - 16 - 30 - 50 - 80 = 24$,根据频率$=$频数$÷$样本容量,可得$n = 24÷200 = 0.12$。
故答案为:$200$;所抽取的部分学生的成绩;$80$;$0.12$。
(2)
在频数分布直方图中,$90.5\sim100.5$这一组的频数为$24$,在对应位置画出高度合适的直条。
(3)
样本中成绩超过$80$分的频率为$0.40 + 0.12 = 0.52$,
该校八年级学生总数为$1000$人,
根据总体中某部分的数量$=$总体数量$×$该部分在样本中的频率,可得该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有$1000×0.52 = 520$人。