2025年同步练习册配套检测卷八年级数学上册鲁教版五四制第57页答案
1. 已知$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}= \frac{1}{2}$,则$\frac{ab}{a - b}$的值是(
D
)
A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.2
D.-2

答案

D

解析

由已知条件 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{2}$，
通分得到 $\frac{b - a}{ab} = \frac{1}{2}$，
取倒数可得 $\frac{ab}{b - a} = 2$，
注意到 $a - b = -(b - a)$，
所以 $\frac{ab}{a - b} = \frac{ab}{-(b - a)} = -2$。
2. 如果$(\frac{a^3}{b^2})^2÷(\frac{a}{b^3})^2 = 3$,那么$a^8b^4$等于(
B
)
A.6
B.9
C.12
D.81

答案

B

解析

$(\frac{a^3}{b^2})^2÷(\frac{a}{b^3})^2 = \frac{a^6}{b^4}÷\frac{a^2}{b^6} = \frac{a^6}{b^4}×\frac{b^6}{a^2} = a^4b^2 = 3$，则$(a^4b^2)^2 = a^8b^4 = 3^2 = 9$
3. 若分式$\frac{x^2 - 1}{x - 1}$的值为0,则x的值为(
A
)
A.-1
B.0
C.1
D.±1

答案

A

解析

要使分式$\frac{x^2 - 1}{x - 1}$的值为0，需满足分子为0且分母不为0。
由分子$x^2 - 1 = 0$，得$x = \pm 1$。
当$x = 1$时，分母$x - 1 = 0$，分式无意义，故舍去。
当$x = -1$时，分母$x - 1 = -2 \neq 0$，满足条件。
4. 如图,在$□ ABCD$中,用直尺和圆规作$\angle BAD$的平分线AC,交BC于点E.若$\angle BCD = 80^{\circ}$,则$\angle AEC$的度数为(
D
)

A.$80^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案

D

解析


∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD=80°（平行四边形对角相等），AD//BC（平行四边形对边平行）。
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAD/2=40°。
∵AD//BC，
∴∠AEB=∠DAE=40°（两直线平行，内错角相等）。
∵∠AEC+∠AEB=180°（邻补角定义），
∴∠AEC=180°-40°=140°。
5. 如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移,得到四边形$A_1B_1C_1D_1$.已知$A(-3,5)$,$B(-4,3)$,$A_1(3,3)$,则$B_1$的坐标为(
B
)

A.(1,2)
B.(2,1)
C.(1,4)
D.(4,1)

答案

B

解析

已知四边形$ABCD$先向下平移，再向右平移得到四边形$A_1B_1C_1D_1$，
点$A(-3,5)$平移后得到$A_1(3,3)$。
横坐标变化：$-3 + \Delta x = 3$，解得$\Delta x = 6$，
纵坐标变化：$5 + \Delta y = 3$，解得$\Delta y = -2$。
所以平移规律为向右平移$6$个单位，向下平移$2$个单位。
点$B(-4,3)$按照上述平移规律，
横坐标：$-4 + 6 = 2$，
纵坐标：$3 - 2 = 1$，
所以$B_1$的坐标为$(2,1)$。