1. 为提高生产效率,某工厂将生产线进行升级改造,改造后比改造前每天多生产产品100件,改造后生产600件产品的时间与改造前生产400件产品的时间相同,则改造后每天生产的产品件数为()
A.200
B.300
C.400
D.500

B。

设改造后每天生产的产品件数为$x$，则改造前每天生产的产品件数为$x - 100$。
根据题意，得$\dfrac{600}{x} = \dfrac{400}{x - 100}$
方程两边同乘$x(x - 100)$，得$600(x - 100) = 400x$
解得$x = 300$
经检验，$x = 300$是原分式方程的解，且符合题意。
B

2. 某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球的单价比足球的贵30元.根据题意列出的方程是$\frac{5000}{2x}= \frac{4000}{x}-30$,则方程中的x表示()
A.足球的单价
B.篮球的单价
C.足球的数量
D.篮球的数量

D

设篮球的数量为$x$个，因为购买足球的数量是篮球的2倍，则足球的数量为$2x$个。
已知购买足球用了$5000$元，那么足球的单价为$\frac{5000}{2x}$元；购买篮球用了$4000$元，那么篮球的单价为$\frac{4000}{x}$元。
又因为篮球的单价比足球的贵$30$元，所以可列方程$\frac{5000}{2x}=\frac{4000}{x}-30$。
由此可知方程中的$x$表示篮球的数量。

3. 甲、乙两个工程队共同修一条道路,其中甲工程队需要修9km,乙工程队需要修12km.已知乙工程队每个月比甲工程队多修1km,最终用的时间比甲工程队少半个月.若设甲工程队每个月修xkm,则可列出方程为()
A.$\frac{9}{x}-\frac{12}{x+1}= \frac{1}{2}$
B.$\frac{12}{x+1}-\frac{9}{x}= \frac{1}{2}$
C.$\frac{9}{x+1}-\frac{12}{x}= \frac{1}{2}$
D.$\frac{12}{x}-\frac{9}{x+1}= \frac{1}{2}$

A

设甲工程队每个月修$x$km，则乙工程队每个月修$(x + 1)$km。
甲工程队修$9$km所用时间为$\frac{9}{x}$个月，乙工程队修$12$km所用时间为$\frac{12}{x + 1}$个月。
因为乙工程队用的时间比甲工程队少半个月，所以$\frac{9}{x}-\frac{12}{x + 1}=\frac{1}{2}$。
A