2025年资源与评价黑龙江教育出版社八年级数学上册人教版第133页答案
1. 下列方程是分式方程的是(
B
)
A.$\frac{1}{3}-\frac{x}{2}= 0$
B.$\frac{4}{x}= 3$
C.$x^{2}-1= 0$
D.$2x + 1 = 3x$

答案

B
2. $x = -1$是下列哪个分式方程的解(
D
)
A.$\frac{2}{x + 1}= \frac{1}{x}$
B.$\frac{x + 1}{x^{2}-1}= 0$
C.$\frac{2}{x + 1}-\frac{1}{x + 2}= 0$
D.$\frac{2}{x - 1}+\frac{1}{x + 2}= 0$

答案

D

解析

A. 当$x=-1$时，分母$x+1=0$，分式无意义。
B. 当$x=-1$时，分母$x^2 - 1=0$，分式无意义。
C. 将$x=-1$代入方程左边：$\frac{2}{-1 + 1}-\frac{1}{-1 + 2}$，分母$-1 + 1=0$，分式无意义。
D. 将$x=-1$代入方程左边：$\frac{2}{-1 - 1}+\frac{1}{-1 + 2}=\frac{2}{-2}+\frac{1}{1}=-1 + 1=0$，左边=右边。
D
3. 解方程：$\frac{1}{x - 2}+3= \frac{x - 1}{2 - x}$.

答案

解:方程两边都乘(x-2)得1+3(x-2)=1-x，解得x=$\frac{3}{2}$.检验:当x=$\frac{3}{2}$时,x-2≠0，
∴x=$\frac{3}{2}$是原方程的解.
题型1 $a$为常数,则下列是分式方程的是(
D
)
A.$\frac{x - 1}{a}+2x= \frac{x}{a - 2}$
B.$\frac{x - 4}{3}-\frac{x}{\pi - \alpha}=\frac{3}{\pi}$
C.$\frac{x}{x - 3}+\frac{x - 6}{4}$
D.$\frac{2}{x}-\frac{2 - x}{x + 2}= 1$

答案

D

解析

分式方程是分母中含有未知数的方程。
A选项分母为常数$a$和$a - 2$，不含未知数，不是分式方程；
B选项分母为常数$3$、$\pi - \alpha$和$\pi$，不含未知数，不是分式方程；
C选项不是等式，不是方程；
D选项分母为$x$和$x + 2$，含有未知数，是分式方程。
D
题型2 如果关于$x的分式方程\frac{3a + 2x}{a - x}= \frac{7}{4}的解是x = 1$,那么$a=$
-3
.

答案

-3

解析

将$x = 1$代入方程$\frac{3a + 2x}{a - x}= \frac{7}{4}$，得$\frac{3a + 2×1}{a - 1}= \frac{7}{4}$。
交叉相乘，$4(3a + 2)=7(a - 1)$。
展开，$12a + 8 = 7a - 7$。
移项，$12a - 7a=-7 - 8$。
合并同类项，$5a=-15$。
解得$a=-3$。
经检验，当$a=-3$时，$a - x=-3 - 1=-4\neq0$，所以$a=-3$是原方程的解。
-3