2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第79页答案
1. 若一个等腰三角形的顶角度数比其中一个底角度数的2倍多20°,则这个底角的度数是(
C
)
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

答案

C

解析

设这个底角的度数是$x$，则顶角的度数是$2x + 20^\circ$。
因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180^\circ$，所以$x + x + (2x + 20^\circ) = 180^\circ$。
$4x + 20^\circ = 180^\circ$
$4x = 160^\circ$
$x = 40^\circ$
C
2. 已知AF是等腰三角形ABC底边BC上的高.若点F到直线AB的距离为3,则点F到直线AC的距离为(
C
)
A.$\frac{3}{2}$
B.2
C.3
D.$\frac{7}{2}$

答案

C

解析


∵AF是等腰三角形ABC底边BC上的高，
∴AB=AC，∠BAF=∠CAF，
∴点F在∠BAC的平分线上，
∵角平分线上的点到角两边的距离相等，点F到直线AB的距离为3，
∴点F到直线AC的距离为3.
C
3. 如图,在△ABC中,以点B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC,AB于D,E两点,连接BD,DE.若∠A= 30°,AB= AC,则∠BDE的度数为(
A
)
A.67.5°
B.52.5°
C.45°
D.75°

答案

A

解析


∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=(180°-30°)/2=75°。
∵以B为圆心，BC长为半径画弧，
∴BE=BD=BC，
∴∠BDC=∠C=75°。
在△BDC中，∠DBC=180°-∠BDC-∠C=30°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-30°=45°。
∵BE=BD，
∴∠BED=∠BDE。
在△BDE中，∠BED+∠BDE+∠ABD=180°，
∴2∠BDE+45°=180°，
∴∠BDE=67.5°。
A
4. 如图,D为△ABC内一点,DA= DB= DC,∠DAB= 20°,∠DAC= 30°,则∠BDC的度数为(
D
)

A.150°
B.135°
C.120°
D.100°

答案

D

解析


∵DA=DB，∠DAB=20°，
∴∠DBA=∠DAB=20°，
∴∠ADB=180°-20°-20°=140°.
∵DA=DC，∠DAC=30°，
∴∠DCA=∠DAC=30°，
∴∠ADC=180°-30°-30°=120°.
∵∠ADB+∠ADC+∠BDC=360°，
∴∠BDC=360°-140°-120°=100°.
D
5. 若一个等腰三角形的顶角为50°,则该等腰三角形底角的度数为
65°
.

答案

65°

解析

$(180^\circ - 50^\circ) ÷ 2 = 65^\circ$