2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第63页答案
7. 如图,将△ABC沿直线DE折叠,使得点B与点A重合.已知AC= 5 cm,△ADC的周长为17 cm,则BC的长为
12
cm.

答案

12

解析

由折叠性质得AD=BD。
△ADC的周长=AD+DC+AC=17 cm，AC=5 cm，
则AD+DC=17-5=12 cm。
因为AD=BD，所以BC=BD+DC=AD+DC=12 cm。
12
8. 如图,折叠长方形纸片ABCD,使顶点A,C重合,折痕为EF.若∠BAE= 28°,则∠AEF的度数为
59°
.

答案

59°

解析


∵四边形ABCD是长方形，
∴∠BAD=90°，AD//BC。
∵∠BAE=28°，
∴∠EAD=∠BAD - ∠BAE=90° - 28°=62°。
∵折叠长方形纸片ABCD，使顶点A,C重合，折痕为EF，
∴EF垂直平分AC，∠AEF=∠CEF。
设EF与AC交于点O，则∠AOE=90°。
在△AOE中，∠OAE=∠EAD/2=62°/2=31°，
∴∠AEF=90° - ∠OAE=90° - 31°=59°。
59°
9. 如图,在2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,这样的三角形称为格点三角形.在网格中,与△ABC成轴对称的格点三角形一共有
5
个.

答案

5

解析

在2×4的正方形网格中，要找出与△ABC成轴对称的格点三角形，需考虑可能的对称轴（垂直、水平、斜向），并判断对称后的三角形顶点是否为格点且在网格内。
1. 垂直对称轴：如x=1.5、x=2等，对称后得到2个格点三角形。
2. 水平对称轴：如y=1，对称后得到1个格点三角形。
3. 斜向对称轴：斜率为±1的直线，对称后得到2个格点三角形。
综上，共5个符合条件的格点三角形。
10. 如图,在△ABC中,∠BAC= 90°,P是△ABC内一点,D,E,F分别是点P关于直线AC,AB,BC的对称点.有下列结论:① AE= AD;② ∠DPE= 90°;③ ∠ADC+∠BFC+∠BEA= 270°.其中正确的是______.(填序号)

答案

①②

解析

①∵E是P关于AB的对称点，∴AE=AP；D是P关于AC的对称点，∴AD=AP，∴AE=AD，①正确。②E是P关于AB的对称点，PE⊥AB；D是P关于AC的对称点，PD⊥AC。∵∠BAC=90°，AC⊥AB，∴PD⊥PE，∠DPE=90°，②正确。③D是P关于AC的对称点，∠ADC=∠APC；E是P关于AB的对称点，∠BEA=∠BPA；F是P关于BC的对称点，∠BFC=∠BPC。∠APC+∠BPC+∠BPA=360°，故∠ADC+∠BFC+∠BEA=360°≠270°，③错误。