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6. 已知点$M(k,-2)$到x轴和y轴的距离相等,则$k=$
±2
。答案
±2
解析
点$M(k,-2)$到$x$轴的距离为$|-2| = 2$，到$y$轴的距离为$|k|$。
因为点$M$到$x$轴和$y$轴的距离相等，所以$|k| = 2$，解得$k = \pm 2$。
$\pm 2$
因为点$M$到$x$轴和$y$轴的距离相等，所以$|k| = 2$，解得$k = \pm 2$。
$\pm 2$
7. 如图,一束光线从点$A(0,1)$射出,经过$x轴上的点C(1,0)反射后经过点B(5,4)$。试求这束光线从点$A到点B$所经过的路程。
答案
5√2
解析
作点A关于x轴的对称点A'(0,-1)，连接A'B交x轴于点C，光线从A到C再到B的路程等于A'B的长度。
A'(0,-1)，B(5,4)，根据两点间距离公式：
$A'B = \sqrt{(5 - 0)^2 + [4 - (-1)]^2} = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$
5√2
A'(0,-1)，B(5,4)，根据两点间距离公式：
$A'B = \sqrt{(5 - 0)^2 + [4 - (-1)]^2} = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$
5√2
8. 小华站在广场喷泉的北偏西$20^{\circ}$方向上,距离喷泉$86$米,那么喷泉的位置是在小华的
南偏东20°方向,距离小华86米
。答案
南偏东20°方向,距离小华86米
9. 如图,在直角坐标系中,$\triangle ABC的顶点坐标分别为A(2,1)$,$B(4,1)$,$C(1,3)$。
(1)以$y$轴为对称轴,作$\triangle ABC的轴对称图形\triangle A'B'C'$,并写出$\triangle A'B'C'$各顶点的坐标。
(2)以$x$轴为对称轴,作$\triangle A'B'C'的轴对称图形\triangle A''B''C''$。
(3)观察$\triangle ABC和\triangle A''B''C''$,比较各对应顶点的坐标,你能得到什么结论？
(1)以$y$轴为对称轴,作$\triangle ABC的轴对称图形\triangle A'B'C'$,并写出$\triangle A'B'C'$各顶点的坐标。
(2)以$x$轴为对称轴,作$\triangle A'B'C'的轴对称图形\triangle A''B''C''$。
(3)观察$\triangle ABC和\triangle A''B''C''$,比较各对应顶点的坐标,你能得到什么结论？
答案
（1）图略。A'(-2,1),B'(-4,1),C'(-1,3)。 （2）图略。（3）①各对应顶点的横坐标、纵坐标分别互为相反数;②△ABC 绕原点旋转180°后得到△A''B''C''。
