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1. 小明利用电能表测量某个家用电器的电功率,当电路中只有这个电器连续工作时,测得在1 h内,消耗的电能为1.2 kW·h,那么这个用电器是 (
A.液晶电视机
B.台式计算机
C.家用空调
D.电冰箱
C
)A.液晶电视机
B.台式计算机
C.家用空调
D.电冰箱
答案
C
解析
已知用电器工作时间$ t=1\ h $，消耗电能$ W=1.2\ kW·h $。根据电功率公式$ P=\frac{W}{t} $，可得$ P=\frac{1.2\ kW·h}{1\ h}=1.2\ kW=1200\ W $。液晶电视机功率约100W，台式计算机功率约200W，家用空调功率约1000W以上，电冰箱功率约200W，故该用电器是家用空调。
C
C
2. 如图甲、乙所示为两种用电器的铭牌,则在24 h内正常使用电风扇、电冰箱消耗的电能情况是 (
A.电风扇比电冰箱多
B.电风扇比电冰箱少
C.电风扇和电冰箱一样多
D.无法比较
A
)A.电风扇比电冰箱多
B.电风扇比电冰箱少
C.电风扇和电冰箱一样多
D.无法比较
答案
A
解析
电风扇消耗电能：$W_1 = P_1t = 0.06\ kW × 24\ h = 1.44\ kW·h$
电冰箱消耗电能：$W_2 = 0.50\ kW·h$
因为$1.44\ kW·h ＞ 0.50\ kW·h$，所以电风扇比电冰箱多。
A
电冰箱消耗电能：$W_2 = 0.50\ kW·h$
因为$1.44\ kW·h ＞ 0.50\ kW·h$，所以电风扇比电冰箱多。
A
3. 一家用白炽灯泡上标有"PZ220-60"的字样,该灯泡应接在电压为
220
V的电路中才能正常发光,若把它接在110 V的电源上使用,则灯泡的实际功率是15
W,额定功率是60
W.(不考虑温度对电阻的影响)答案
第一个空：220
第二个空：15
第三个空：60
第二个空：15
第三个空：60
解析
1. 首先确定灯泡的额定电压和额定功率：
灯泡上标有“PZ220-60”，表示额定电压为220V，额定功率为60W。
2. 计算灯泡的电阻：
根据公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，可以求出电阻 $ R $：
$ R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{60} = \frac{48400}{60} \approx 806.67 \, \Omega $
3. 计算灯泡在110V电压下的实际功率：
使用相同的公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，代入110V电压和之前计算的电阻：
$ P_{实际} = \frac{110^2}{806.67} = \frac{12100}{806.67} \approx 15 \, W $
4. 灯泡的额定功率不变：
额定功率是灯泡在额定电压下的功率，所以仍然是60W。
灯泡上标有“PZ220-60”，表示额定电压为220V，额定功率为60W。
2. 计算灯泡的电阻：
根据公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，可以求出电阻 $ R $：
$ R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{60} = \frac{48400}{60} \approx 806.67 \, \Omega $
3. 计算灯泡在110V电压下的实际功率：
使用相同的公式 $ P = \frac{U^2}{R} $，代入110V电压和之前计算的电阻：
$ P_{实际} = \frac{110^2}{806.67} = \frac{12100}{806.67} \approx 15 \, W $
4. 灯泡的额定功率不变：
额定功率是灯泡在额定电压下的功率，所以仍然是60W。
4. 分别标有"220 V 40 W""36 V 40 W"字样的甲、乙两盏白炽灯,当它们正常发光时,通过它们的电流$I_{甲}$
＜
$I_{乙}$,两灯的电阻$R_{甲}$＞
$R_{乙}$,两灯的实际功率$P_{甲}$=
$P_{乙}$.(均选填"＞""＜"或"= ")答案
＜ ＞ =
解析
当两灯正常发光时，实际功率均等于额定功率，即$P_{甲}=P_{乙}=40W$。
由$P=UI$得，$I = \frac{P}{U}$，$I_{甲}=\frac{40W}{220V}\approx0.18A$，$I_{乙}=\frac{40W}{36V}\approx1.11A$，所以$I_{甲}＜I_{乙}$。
由$P = \frac{U^{2}}{R}$得，$R=\frac{U^{2}}{P}$，$R_{甲}=\frac{(220V)^{2}}{40W}=1210\Omega$，$R_{乙}=\frac{(36V)^{2}}{40W}=32.4\Omega$，所以$R_{甲}＞R_{乙}$。
＜ ＞ =
由$P=UI$得，$I = \frac{P}{U}$，$I_{甲}=\frac{40W}{220V}\approx0.18A$，$I_{乙}=\frac{40W}{36V}\approx1.11A$，所以$I_{甲}＜I_{乙}$。
由$P = \frac{U^{2}}{R}$得，$R=\frac{U^{2}}{P}$，$R_{甲}=\frac{(220V)^{2}}{40W}=1210\Omega$，$R_{乙}=\frac{(36V)^{2}}{40W}=32.4\Omega$，所以$R_{甲}＞R_{乙}$。
＜ ＞ =
5. 有"6 V 3 W"的小灯泡,它的I-U图像如图所示,则它正常工作10 s消耗的电能为
30
J.若将它与一个10 Ω的定值电阻串联在电压为8 V的电路中,则电路消耗的总功率为____3.2
W.答案
30；3.2
解析
小灯泡正常工作时，$P = 3\ W$，$t = 10\ s$，消耗电能$W=Pt=3\ W×10\ s=30\ J$。
设串联电路中电流为$I$，灯泡两端电压为$U_{L}$，定值电阻两端电压$U_{R}=IR=10I$，总电压$U=U_{L} + U_{R}=8\ V$，即$U_{L}=8 - 10I$。
由图像可知，当$I = 0.4\ A$时，$U_{L}=4\ V$，此时$U_{R}=10\ \Omega×0.4\ A=4\ V$，满足$4\ V+4\ V=8\ V$。
电路总功率$P_{总}=UI=8\ V×0.4\ A=3.2\ W$。
30；3.2
设串联电路中电流为$I$，灯泡两端电压为$U_{L}$，定值电阻两端电压$U_{R}=IR=10I$，总电压$U=U_{L} + U_{R}=8\ V$，即$U_{L}=8 - 10I$。
由图像可知，当$I = 0.4\ A$时，$U_{L}=4\ V$，此时$U_{R}=10\ \Omega×0.4\ A=4\ V$，满足$4\ V+4\ V=8\ V$。
电路总功率$P_{总}=UI=8\ V×0.4\ A=3.2\ W$。
30；3.2
6. 小华家的一台空调标有"220 V 1 000 W"的字样,将其单独接入家庭电路中,求:
(1) 该空调的电阻;
(2) 它工作2 h消耗的电能;
(3) 如果2 h内家里标有"3 000 imp/(kW·h)"的电能表的表盘转了5 400 imp,则此空调的实际电功率是多大?
(1) 该空调的电阻;
(2) 它工作2 h消耗的电能;
(3) 如果2 h内家里标有"3 000 imp/(kW·h)"的电能表的表盘转了5 400 imp,则此空调的实际电功率是多大?
答案
(1)已知空调额定电压$U_{额}=220\ V$，额定功率$P_{额}=1000\ W$，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，空调电阻$R=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(220\ V)^{2}}{1000\ W} = 48.4\ \Omega$。
(2)工作时间$t = 2\ h$，额定功率$P_{额}=1000\ W=1\ kW$，消耗电能$W=P_{额}t = 1\ kW×2\ h=2\ kW·h$。
(3)电能表参数“$3000\ imp/(kW·h)$”表示每消耗$1\ kW·h$电能，表盘转$3000\ imp$，表盘转$5400\ imp$时，消耗电能$W'=\frac{5400}{3000}\ kW·h=1.8\ kW·h$，时间$t = 2\ h$，实际电功率$P_{实}=\frac{W'}{t}=\frac{1.8\ kW·h}{2\ h}=0.9\ kW=900\ W$。
(1)$48.4\ \Omega$
(2)$2\ kW·h$
(3)$900\ W$
(2)工作时间$t = 2\ h$，额定功率$P_{额}=1000\ W=1\ kW$，消耗电能$W=P_{额}t = 1\ kW×2\ h=2\ kW·h$。
(3)电能表参数“$3000\ imp/(kW·h)$”表示每消耗$1\ kW·h$电能，表盘转$3000\ imp$，表盘转$5400\ imp$时，消耗电能$W'=\frac{5400}{3000}\ kW·h=1.8\ kW·h$，时间$t = 2\ h$，实际电功率$P_{实}=\frac{W'}{t}=\frac{1.8\ kW·h}{2\ h}=0.9\ kW=900\ W$。
(1)$48.4\ \Omega$
(2)$2\ kW·h$
(3)$900\ W$
