1. 抛物线$y= -x^{2}-1$的开口方向是的,对称轴是,顶点坐标是;当$x$时,$y随x$的增大而增大;当$x= $时,$y$的最值是.

向下；y轴（或直线x=0）；(0,-1)；＜0；0；大；-1

对于抛物线$y=-x^2 - 1$，二次项系数为$-1\lt0$，开口方向向下；对称轴为$y$轴（或直线$x=0$）；顶点坐标为$(0,-1)$；当$x\lt0$时，$y$随$x$的增大而增大；当$x=0$时，$y$的最大值是$-1$。

2. 二次函数$y= -2(x-4)^{2}$的图像是由抛物线$y= -2x^{2}$向平移个单位长度得到的;开口方向是的,对称轴是;当$x= $时,$y$有最值,是.

右；4；向下；直线$x=4$；4；大；0

二次函数$y=a(x-h)^2$的图像可由$y=ax^2$平移得到，当$h＞0$时向右平移$h$个单位。$y=-2(x-4)^2$中$h=4$，故由$y=-2x^2$向右平移4个单位得到；$a=-2＜0$，开口向下，对称轴为直线$x=h=4$；当$x=4$时，$y$有最大值，是0。

3. 二次函数$y= -3(x+1)^{2}$的图像是由抛物线$y= -3x^{2}$向平移个单位得到的;开口方向是的,对称轴是,当$x= $时,$y$有最值,是.

左；1；向下；直线$x=-1$；$-1$；大；$0$

二次函数$y=a(x-h)^2 + k$的图像可由$y=ax^2$平移得到，当$h＞0$时，向右平移$h$个单位；当$h＜0$时，向左平移$|h|$个单位。对于$y=-3(x+1)^2$，$h=-1$，故由$y=-3x^2$向左平移1个单位得到。$a=-3＜0$，开口方向向下，对称轴是直线$x=h=-1$，当$x=-1$时，$y$有最大值，是$0$。

4. 已知函数$y= ax^{2}+c的图像与函数y= -3x^{2}-2的图像关于x$轴对称,则$a= $,$c= $.

a的值为3，选择对应选项；c的值为2，选择对应选项。（由于本题为填空题，此处意指答案应填写为数字3和2，若转化为选择题形式，则根据具体选项内容选择）

解：关于$x$轴对称的两个点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数。
函数$y = -3x^2 - 2$图像上任意一点$(x,y)$关于$x$轴对称的点为$(x,-y)$。
因为函数$y = ax^2 + c$的图像与函数$y = -3x^2 - 2$的图像关于$x$轴对称，所以点$(x,-y)$在函数$y = ax^2 + c$的图像上，即$-y = ax^2 + c$。
又因为$y = -3x^2 - 2$，所以$-(-3x^2 - 2)=ax^2 + c$，化简得$3x^2 + 2 = ax^2 + c$。
则$a = 3$，$c = 2$。
3；2

5. 已知$A(-4,y_{1}),B(-3,y_{2}),C(3,y_{3})$三点都在二次函数$y= -2(x+2)^{2}$的图像上,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系为.(用“＜”连接)

$y_3＜y_1＜y_2$

当$x=-4$时，$y_{1}=-2×(-4 + 2)^{2}=-2×(-2)^{2}=-2×4=-8$；
当$x=-3$时，$y_{2}=-2×(-3 + 2)^{2}=-2×(-1)^{2}=-2×1=-2$；
当$x=3$时，$y_{3}=-2×(3 + 2)^{2}=-2×5^{2}=-2×25=-50$；
因为$-50＜-8＜-2$，所以$y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$。

6. 已知抛物线$y= -x^{2}+4$.
(1)该抛物线的顶点坐标为;
(2)在平面直角坐标系中画出此抛物线$y$的大致图像;
(3)求出该抛物线与$x$轴的交点坐标.

(1) 对于抛物线$y = -x^{2} + 4$，其顶点坐标可以由二次函数的顶点公式得出，即顶点坐标为$(-\frac{b}{2a}, c - \frac{b^{2}}{4a})$。
在此题中，$a = -1, b = 0, c = 4$，所以顶点坐标为$(0, 4)$。
(2) 由于$a = -1 ＜ 0$，所以抛物线开口向下。
顶点坐标为$(0, 4)$，对称轴为$y$轴，即$x = 0$。
根据这些信息，可以在平面直角坐标系中画出此抛物线的大致图像。
(3) 要求抛物线与$x$轴的交点坐标，即解方程$-x^{2} + 4 = 0$。
移项得$x^{2} = 4$，
解得$x = \pm 2$。
所以，抛物线与$x$轴的交点坐标为$(-2, 0)$和$(2, 0)$。

7. 已知抛物线$y= a(x-3)^{2}$经过点(2,-2).
(1)确定$a$的值并画出该函数的大致图像;
(2)求出该抛物线与坐标轴的交点坐标;
(3)从图像上可以看出,当$0\leqslant x\leqslant 4$时,$y$的取值范围是.

(1) 代入点$(2, -2)$到$y = a(x - 3)^{2}$，得：
$-2 = a(2 - 3)^{2}$
$-2 = a(1)^{2}$
$a = -2$
所以，抛物线的解析式为$y = -2(x - 3)^{2}$。
该函数的大致图像是一个开口向下的抛物线，顶点在$(3, 0)$。
(2) 抛物线与$x$轴的交点满足$y = 0$，即：
$-2(x - 3)^{2} = 0$
$(x - 3)^{2} = 0$
$x = 3$
所以，与$x$轴的交点为$(3, 0)$。
抛物线与$y$轴的交点满足$x = 0$，代入解析式得：
$y = -2(0 - 3)^{2}$
$y = -18$
所以，与$y$轴的交点为$(0, -18)$。
(3) 由图像可知，在$0 \leqslant x \leqslant 4$的范围内，$y$的最小值出现在$x = 0$或$x = 4$处，最大值出现在$x = 3$处。
当$x = 0$时，$y = -18$；
当$x = 3$时，$y = 0$；
当$x = 4$时，$y = -2(4 - 3)^{2} = -2$。
所以，$y$的取值范围是$-18 \leqslant y \leqslant 0$。