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14. 小科对宇宙知识比较感兴趣,他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体所受的重力$G与质量m$的关系如图1所示。
(1)从图中信息可知,甲星球表面上物体所受的重力$G与其质量m$的关系式是____________。
(2)如果要把地球上物体所受的重力和质量的关系图线画在同一坐标系中,应画在图1中的____________(填“①”“②”或“③”)区域。
(3)图2为实验室的一种弹簧测力计,把物体挂在弹簧测力计上处于静止时,左边刻度值为物体所受重力的大小,右边刻度值为物体质量的近似值。如果把该弹簧测力计拿到乙星球上使用,刻度值应该重新标注,方法是____________(填字母)。
A. 左边刻度值不变,右边刻度值变为原值的$2$倍
B. 左边刻度值变为原值的$2$倍,右边刻度值不变
C. 左边刻度值不变,右边刻度值变为原值的$\frac{1}{2}$
D. 左边刻度值变为原值的$\frac{1}{2}$,右边刻度值不变
(1)
(2)
(3)(
(1)从图中信息可知,甲星球表面上物体所受的重力$G与其质量m$的关系式是____________。
(2)如果要把地球上物体所受的重力和质量的关系图线画在同一坐标系中,应画在图1中的____________(填“①”“②”或“③”)区域。
(3)图2为实验室的一种弹簧测力计,把物体挂在弹簧测力计上处于静止时,左边刻度值为物体所受重力的大小,右边刻度值为物体质量的近似值。如果把该弹簧测力计拿到乙星球上使用,刻度值应该重新标注,方法是____________(填字母)。
A. 左边刻度值不变,右边刻度值变为原值的$2$倍
B. 左边刻度值变为原值的$2$倍,右边刻度值不变
C. 左边刻度值不变,右边刻度值变为原值的$\frac{1}{2}$
D. 左边刻度值变为原值的$\frac{1}{2}$,右边刻度值不变
(1)
G=15m
(2)
②
(3)(
A
)答案
(1)由图1中甲星球的G-m关系图线，其为过原点的直线，说明G与m成正比，比例系数为重力加速度$g_{甲}$。取甲线上一点，如$m=8kg$时$G=120N$，则$g_{甲}=\frac{G}{m}=\frac{120N}{8kg}=15N/kg$，故关系式为$G=15m$。
(2)地球表面重力加速度$g_{地}\approx9.8N/kg$，甲星球$g_{甲}=15N/kg$，乙星球由图知$m=10kg$时$G=50N$，则$g_{乙}=\frac{50N}{10kg}=5N/kg$。地球$g_{地}$介于甲、乙之间，图中①区域在甲线下方，②区域在①下方且位于甲、乙之间，③区域在乙线下方，故地球图线应在②区域。
(3)弹簧测力计左边刻度为重力$G$，右边为质量近似值$m=\frac{G}{g_{地}}$。在乙星球，$g_{乙}=5N/kg$，同一物体重力$G=mg_{乙}$不变，左边刻度（重力）不变；右边质量$m'=\frac{G}{g_{乙}}=\frac{mg_{乙}}{g_{乙}}=m$，但原右边刻度$m=\frac{G}{g_{地}}$，现$m'=\frac{G}{g_{乙}}=\frac{G}{\frac{1}{2}g_{地}}=2×\frac{G}{g_{地}}=2m$，故右边刻度值变为原值的2倍，选A。
(1)$G=15m$
(2)②
(3)A
(2)地球表面重力加速度$g_{地}\approx9.8N/kg$，甲星球$g_{甲}=15N/kg$，乙星球由图知$m=10kg$时$G=50N$，则$g_{乙}=\frac{50N}{10kg}=5N/kg$。地球$g_{地}$介于甲、乙之间，图中①区域在甲线下方，②区域在①下方且位于甲、乙之间，③区域在乙线下方，故地球图线应在②区域。
(3)弹簧测力计左边刻度为重力$G$，右边为质量近似值$m=\frac{G}{g_{地}}$。在乙星球，$g_{乙}=5N/kg$，同一物体重力$G=mg_{乙}$不变，左边刻度（重力）不变；右边质量$m'=\frac{G}{g_{乙}}=\frac{mg_{乙}}{g_{乙}}=m$，但原右边刻度$m=\frac{G}{g_{地}}$，现$m'=\frac{G}{g_{乙}}=\frac{G}{\frac{1}{2}g_{地}}=2×\frac{G}{g_{地}}=2m$，故右边刻度值变为原值的2倍，选A。
(1)$G=15m$
(2)②
(3)A
