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1. 判断表中各数分别属于哪一类数,在相应的空格内打“√”。
|数|整数|自然数|正整数|负整数|分数|正分数|负分数|
|28|
|$-\frac{15}{7}$| | | | |
|0|
|$-4.8$| | | | |
|$-125$|
|$0.\dot{2}\dot{3}$| | | | |
|数|整数|自然数|正整数|负整数|分数|正分数|负分数|
|28|
√
|√
|√
| | | | ||$-\frac{15}{7}$| | | | |
√
| |√
||0|
√
|√
| | | | | ||$-4.8$| | | | |
√
| |√
||$-125$|
√
| | |√
| | | ||$0.\dot{2}\dot{3}$| | | | |
√
|√
| |答案
|数|整数|自然数|正整数|负整数|分数|正分数|负分数|
|28|√|√|√| | | | |
|$-\frac{15}{7}$| | | | |√| |√|
|0|√|√| | | | | |
|$-4.8$| | | | |√| |√|
|$-125$|√| | |√| | | |
|$0.\dot{2}\dot{3}$| | | | |√|√| |
|28|√|√|√| | | | |
|$-\frac{15}{7}$| | | | |√| |√|
|0|√|√| | | | | |
|$-4.8$| | | | |√| |√|
|$-125$|√| | |√| | | |
|$0.\dot{2}\dot{3}$| | | | |√|√| |
解析
28：是整数，属于自然数（自然数包含0和正整数），也是正整数，故整数、自然数、正整数处打√。
$-\frac{15}{7}$：是分数，且为负数，故分数、负分数处打√。
0：是整数，属于自然数，但既不是正整数也不是负整数，故整数、自然数处打√。
$-4.8$：可化为$-\frac{24}{5}$，是分数，且为负数，故分数、负分数处打√。
$-125$：是整数，且为负数，故整数、负整数处打√。
$0.\dot{2}\dot{3}$：是无限循环小数，属于分数，且为正数，故分数、正分数处打√。
$-\frac{15}{7}$：是分数，且为负数，故分数、负分数处打√。
0：是整数，属于自然数，但既不是正整数也不是负整数，故整数、自然数处打√。
$-4.8$：可化为$-\frac{24}{5}$，是分数，且为负数，故分数、负分数处打√。
$-125$：是整数，且为负数，故整数、负整数处打√。
$0.\dot{2}\dot{3}$：是无限循环小数，属于分数，且为正数，故分数、正分数处打√。
2. 下列说法中,正确的是(
A.在有理数中,0 的意义仅表示没有
B.一个有理数,它不是正数就是负数
C.正有理数和负有理数组成有理数集合
D.0 是自然数
D
)A.在有理数中,0 的意义仅表示没有
B.一个有理数,它不是正数就是负数
C.正有理数和负有理数组成有理数集合
D.0 是自然数
答案
D
解析
A. 错误，0不仅表示没有，还在有理数中作为中性元素，起占位作用，且在温度等实际情境中可以表示具体数值。
B. 错误，有理数包括正数、负数和0，该选项忽略了0的存在。
C. 错误，有理数集合包括正有理数、负有理数和0，该选项遗漏了0。
D. 正确，根据数学定义，0是自然数的一部分。
B. 错误，有理数包括正数、负数和0，该选项忽略了0的存在。
C. 错误，有理数集合包括正有理数、负有理数和0，该选项遗漏了0。
D. 正确，根据数学定义，0是自然数的一部分。
3. 在数 11,2.36,$-7$,$\frac{22}{7}$,0,$-2.\dot{3}$中,是负数但不是整数的是
$-2.\dot{3}$
；是整数但不是负数的是11，0
；是分数但不是负数的是$2.36,\frac{22}{7}$
。答案
负数但不是整数的是$- 2.\dot{3}$；
是整数但不是负数的是11，0；
是分数但不是负数的是$2.36,\frac{22}{7}$。
是整数但不是负数的是11，0；
是分数但不是负数的是$2.36,\frac{22}{7}$。
解析
首先，逐一检查给定的数：
负数但不是整数的数：需要找到那些小于0且不是整数的数，$- 2.\dot{3}$（即-2.333...）满足这一条件，是负数且为分数，不是整数。符合的只有$-2.\dot{3}$。
整数但不是负数的数：需要找到那些是整数且大于或等于0的数。11和0满足这一条件。符合的有 11，0。
分数但不是负数的数：需要找到那些大于0且不是整数的数，$2.36$和$\frac{22}{7}$满足这一条件，它们都是分数且大于0。符合的有$2.36$，$\frac{22}{7}$。
负数但不是整数的数：需要找到那些小于0且不是整数的数，$- 2.\dot{3}$（即-2.333...）满足这一条件，是负数且为分数，不是整数。符合的只有$-2.\dot{3}$。
整数但不是负数的数：需要找到那些是整数且大于或等于0的数。11和0满足这一条件。符合的有 11，0。
分数但不是负数的数：需要找到那些大于0且不是整数的数，$2.36$和$\frac{22}{7}$满足这一条件，它们都是分数且大于0。符合的有$2.36$，$\frac{22}{7}$。
4. 按要求写数：
(1) 既不是正数又不是负数
(2) 既是正数又是分数
(3) 既是负数又是整数
(1) 既不是正数又不是负数
0
。(2) 既是正数又是分数
$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$（答案不唯一）
。(3) 既是负数又是整数
-1，-2（答案不唯一）
。答案
(1) 0；
(2) $\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$（答案不唯一）；
(3) -1，-2（答案不唯一）；
(2) $\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$（答案不唯一）；
(3) -1，-2（答案不唯一）；
解析
(1) 根据数的性质，0既不是正数又不是负数，所以填0。
(2) 既是正数又是分数的数，可以选择正分数，例如$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$。
(3) 既是负数又是整数的数，可以选择负整数，例如-1和-2。
(2) 既是正数又是分数的数，可以选择正分数，例如$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$。
(3) 既是负数又是整数的数，可以选择负整数，例如-1和-2。
5. 把下列各数填入它所在的数集的圈内：
$-5$,$-1.2$,50,0.618,0,$\frac{3}{2}$,$-5\frac{1}{3}$。
负分数集：$-1.2$，$-5\frac{1}{3}$
非负整数集：$50$，$0$
正数集：$50$，$0.618$，$\frac{3}{2}$
整数集：$-5$，$50$，$0$
正数集与整数集的交集：$50$
$-5$,$-1.2$,50,0.618,0,$\frac{3}{2}$,$-5\frac{1}{3}$。
负分数集：$-1.2$，$-5\frac{1}{3}$
非负整数集：$50$，$0$
正数集：$50$，$0.618$，$\frac{3}{2}$
整数集：$-5$，$50$，$0$
正数集与整数集的交集：$50$
答案
负分数集：$-1.2$，$-5\frac{1}{3}$
非负整数集：$50$，$0$
正数集：$50$，$0.618$，$\frac{3}{2}$
整数集：$-5$，$50$，$0$
正数集与整数集的交集：$50$
非负整数集：$50$，$0$
正数集：$50$，$0.618$，$\frac{3}{2}$
整数集：$-5$，$50$，$0$
正数集与整数集的交集：$50$
