1. 下列图形中能比较大小的是()
A.两条线段
B.两条直线
C.直线与射线
D.两条射线

A

直线和射线都是无限长的，无法比较大小，而线段是有一定长度的，可以比较长短。所以两条线段能比较大小，而两条直线、直线与射线、两条射线都无法比较大小。

2. 为比较两条线段 $ AB $ 与 $ CD $ 的大小,小明将点 $ A $ 与点 $ C $ 重合,使两条线段在一条直线上,结果点 $ B $ 在 $ CD $ 的延长线上,则()
A.$ AB \lt CD $
B.$ AB \gt CD $
C.$ AB = CD $
D.以上都有可能

B

将点A与点C重合，使AB与CD在同一直线上，点B在CD的延长线上，说明AB的长度超过了CD，即AB＞CD。

3. $ A $,$ B $ 两点间的距离是指()
A.过 $ A $,$ B $ 两点间的直线
B.连结 $ A $,$ B $ 两点间的线段
C.直线 $ AB $ 的长
D.连结 $ A $,$ B $ 两点的线段的长

D

根据线段长短比较中两点间距离的定义，A、B两点间的距离是指连结A、B两点的线段的长。选项A是直线，不符合；选项B是线段本身，不是长度；选项C是直线的长，直线无限长，不符合；选项D正确。

4. 如图,从学校 $ A $ 到书店 $ B $ 最近的路线是①号路线,其道理用几何知识解释应是.

两点之间，线段最短

根据几何知识，两点之间线段最短，从学校$A$到书店$B$，①号路线为直线段，所以①号路线最短。

5. 画图：
(1)如图,已知线段 $ m $,用直尺和圆规作一条线段,使它等于已知线段 $ m $.
(2)已知长方形 $ ABCD $：
①延长线段 $ CD $ 至 $ E $,使 $ DE = CD $(用直尺、圆规作图)；
②连结线段 $ EA $,$ DB $,并比较它们的大小.

6. 如图,村庄 $ A $,$ B $ 之间有一条河流,要在河流上建造一座桥 $ P $,使得村庄 $ A $ 到村庄 $ B $ 之间的距离最短,请问：这座桥 $ P $ 应建造在哪里？为什么？并画出图形.

答题
1. 作法：
过点$A$作$AA_{1}$垂直于河流两岸，且使$A_{1}$与$A$在河流同侧，且$AA_{1}$的长度等于河流宽度。
连接$A_{1}B$，与河流上边沿相交于点$P$。
则点$P$就是建造桥的位置，桥垂直于河流两岸建造（桥为垂直于河流两岸的线段，这里假设桥的方向垂直于河流两岸方便计算和构造）。
2. 理由：
根据“两点之间，线段最短”，在平面几何中，$A_{1}B$是线段，其长度是最短的。
因为$AA_{1}$平行且等于$PP$（桥的长度），所以$AP + PB$（经过桥从$A$到$B$的路径）就等于$A_{1}B$的长度，此时$A$到$B$的路径（经过桥）最短。
3. 图形：
先画出垂直于河流两岸的线段$AA_{1}$（$A_{1}$在河流另一侧且与$A$相对位置），然后连接$A_{1}B$，交河流上边沿于$P$点，再过$P$点作垂直于河流两岸的线段表示桥。 （由于无法实际画图，可根据上述描述准确画出图形）。