7. 解方程。
$\frac{5}{8}x= 40$
$x÷\frac{4}{5}= \frac{15}{28}$
$\frac{2}{3}x÷4= \frac{2}{5}$

$\frac{5}{8}x=40$
解：$x=40÷\frac{5}{8}$
$x=40×\frac{8}{5}$
$x=64$
$x÷\frac{4}{5}=\frac{15}{28}$
解：$x=\frac{15}{28}×\frac{4}{5}$
$x=\frac{3}{7}$
$\frac{2}{3}x÷4=\frac{2}{5}$
解：$\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}×4$
$\frac{2}{3}x=\frac{8}{5}$
$x=\frac{8}{5}÷\frac{2}{3}$
$x=\frac{8}{5}×\frac{3}{2}$
$x=\frac{12}{5}$

8. 列式计算。
(1)一个数的$\frac{2}{3}是\frac{4}{5}$,这个数的$\frac{5}{6}$是多少？
(2)一个数的$\frac{4}{15}与\frac{7}{3}的\frac{5}{7}$相等,求这个数。(列方程解)

(1)$\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}×\frac{5}{6}$
$=\frac{4}{5}×\frac{3}{2}×\frac{5}{6}$
$=\frac{6}{5}×\frac{5}{6}$
$=1$
(2)解：设这个数是$x$。
$\frac{4}{15}x=\frac{7}{3}×\frac{5}{7}$
$\frac{4}{15}x=\frac{5}{3}$
$x=\frac{5}{3}÷\frac{4}{15}$
$x=\frac{5}{3}×\frac{15}{4}$
$x=\frac{25}{4}$

9. (1)小健的身高是妈妈身高的$\frac{15}{16}$,妈妈的身高是多少厘米？
(2)妈妈的身高比爸爸矮$\frac{1}{9}$,爸爸的身高是多少厘米？

(1)
解析：题目考查分数除法的应用。
设妈妈的身高是$x$厘米。
$x×\frac{15}{16}=150$，
$x=150÷\frac{15}{16}$，
$x=150×\frac{16}{15}$，
$x=160$。
答案：妈妈的身高是$160$厘米。
(2)
解析：题目考查分数除法的应用。
设爸爸的身高是$y$厘米。
$y×(1 - \frac{1}{9})=160$，
$y×\frac{8}{9}=160$，
$y=160÷\frac{8}{9}$，
$y=160×\frac{9}{8}$，
$y=180$。
答案：爸爸的身高是$180$厘米。