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10. $-|x|=-8$，则$x$的值为(
A.8
B.$-8$
C.8或$-8$
D.以上答案都不对
C
)A.8
B.$-8$
C.8或$-8$
D.以上答案都不对
答案
10. C
解析
【分析】
解题时先对原方程做变形消去负号，得到|x|的取值，再结合绝对值的性质求x的所有可能值。第一步：将方程两边同时乘-1，消去等号两侧的负号，得到|x|=8；第二步：根据绝对值的性质，绝对值等于正数的数有两个，分别为该正数和它的相反数，由此就能得到x的全部取值。
【解析】
解：对原方程$-|x|=-8$变形：
方程两边同时乘以$-1$，可得$|x|=8$。
根据绝对值的定义：若$|a|=b$（$b＞0$），则$a=b$或$a=-b$，因此当$|x|=8$时，$x=8$或$x=-8$。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；含绝对值的方程求解
【点评】
本题属于基础题，解题核心是掌握绝对值的性质，注意绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数，避免出现漏解的情况。
【难度系数】
0.8
解题时先对原方程做变形消去负号，得到|x|的取值，再结合绝对值的性质求x的所有可能值。第一步：将方程两边同时乘-1，消去等号两侧的负号，得到|x|=8；第二步：根据绝对值的性质，绝对值等于正数的数有两个，分别为该正数和它的相反数，由此就能得到x的全部取值。
【解析】
解：对原方程$-|x|=-8$变形：
方程两边同时乘以$-1$，可得$|x|=8$。
根据绝对值的定义：若$|a|=b$（$b＞0$），则$a=b$或$a=-b$，因此当$|x|=8$时，$x=8$或$x=-8$。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质；含绝对值的方程求解
【点评】
本题属于基础题，解题核心是掌握绝对值的性质，注意绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数，避免出现漏解的情况。
【难度系数】
0.8
11. 若$|a| + |b| = 0$，则$a$与$b$一定满足(
A.$a = b = 0$
B.$a$与$b$同号
C.$a$与$b$异号
D.$a$与$b$不相等
A
)A.$a = b = 0$
B.$a$与$b$同号
C.$a$与$b$异号
D.$a$与$b$不相等
答案
11. A
解析
【分析】
解题首先要回忆绝对值的性质：任何有理数的绝对值都是非负数。两个非负数相加的和为0，说明这两个数都只能是0，若其中任意一个数大于0，二者的和就会大于0，不符合已知条件，由此可推出a和b的取值。
【解析】
根据绝对值的性质可得：$\vert a\vert≥0$，$\vert b\vert≥0$。
已知$\vert a\vert+\vert b\vert=0$，结合非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，因此可得$\vert a\vert=0$，$\vert b\vert=0$。
由$\vert a\vert=0$得$a=0$，由$\vert b\vert=0$得$b=0$，即$a=b=0$，对应选项A。
其余选项验证：同号、异号、两数不相等时，$\vert a\vert+\vert b\vert$的结果都大于0，均不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的非负性；非负数的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考察对绝对值性质和非负数运算规律的理解，掌握“非负数之和为0时每个非负数均为0”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题首先要回忆绝对值的性质：任何有理数的绝对值都是非负数。两个非负数相加的和为0，说明这两个数都只能是0，若其中任意一个数大于0，二者的和就会大于0，不符合已知条件，由此可推出a和b的取值。
【解析】
根据绝对值的性质可得：$\vert a\vert≥0$，$\vert b\vert≥0$。
已知$\vert a\vert+\vert b\vert=0$，结合非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0，因此可得$\vert a\vert=0$，$\vert b\vert=0$。
由$\vert a\vert=0$得$a=0$，由$\vert b\vert=0$得$b=0$，即$a=b=0$，对应选项A。
其余选项验证：同号、异号、两数不相等时，$\vert a\vert+\vert b\vert$的结果都大于0，均不符合要求。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的非负性；非负数的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考察对绝对值性质和非负数运算规律的理解，掌握“非负数之和为0时每个非负数均为0”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
12. 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C. 若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的是(
A.$-7$
B.$3$
C.$-3$
D.$2$
D
)A.$-7$
B.$3$
C.$-3$
D.$2$
答案
12. D
解析
【分析】
解决本题的核心是利用数轴上点移动的“左减右加”规律：点向左移动，对应数变小，减去移动的单位长度；点向右移动，对应数变大，加上移动的单位长度。我们可以先设点A表示的数为未知数，根据移动过程表示出点C对应的数，结合点C表示的数为1列方程求出点A对应的数，再求其相反数即可匹配选项。
【解析】
设点A表示的数为$ x $。
1. 点A向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数为：$ x-2 $
2. 点B向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数为：$ (x-2)+5 $
已知点C表示的数为1，可列方程：
$ x-2+5=1 $
化简得：$ x+3=1 $
解得：$ x=-2 $
即点A表示的数为$ -2 $，根据相反数的定义，$ -2 $的相反数是$ 2 $。
【答案】
D
【知识点】
数轴点的平移规律，相反数的定义，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础题型，重点考察数轴上点平移的运算规律和相反数的基本概念，只要熟练掌握“左减右加”的平移规则就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是利用数轴上点移动的“左减右加”规律：点向左移动，对应数变小，减去移动的单位长度；点向右移动，对应数变大，加上移动的单位长度。我们可以先设点A表示的数为未知数，根据移动过程表示出点C对应的数，结合点C表示的数为1列方程求出点A对应的数，再求其相反数即可匹配选项。
【解析】
设点A表示的数为$ x $。
1. 点A向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数为：$ x-2 $
2. 点B向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数为：$ (x-2)+5 $
已知点C表示的数为1，可列方程：
$ x-2+5=1 $
化简得：$ x+3=1 $
解得：$ x=-2 $
即点A表示的数为$ -2 $，根据相反数的定义，$ -2 $的相反数是$ 2 $。
【答案】
D
【知识点】
数轴点的平移规律，相反数的定义，一元一次方程的应用
【点评】
本题属于基础题型，重点考察数轴上点平移的运算规律和相反数的基本概念，只要熟练掌握“左减右加”的平移规则就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
13. 若x的相反数是它本身，则x=
0
。答案
13. 0
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，任意数a的相反数可表示为-a。题目要求相反数等于它本身的数，即要满足等式x=-x，解该等式即可得到x的值；也可直接结合相反数的特殊性质，直接定位到符合要求的特殊数。
【解析】
解：根据相反数的定义，x的相反数为-x。
由题意“x的相反数是它本身”可得：
$x=-x$
移项合并同类项得：$2x=0$
解得：$x=0$
验证：0的相反数是0，符合题目要求。
【答案】
0
【知识点】
相反数的概念、一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对相反数相关性质的掌握，牢记0的相反数是其本身这一特殊结论可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，任意数a的相反数可表示为-a。题目要求相反数等于它本身的数，即要满足等式x=-x，解该等式即可得到x的值；也可直接结合相反数的特殊性质，直接定位到符合要求的特殊数。
【解析】
解：根据相反数的定义，x的相反数为-x。
由题意“x的相反数是它本身”可得：
$x=-x$
移项合并同类项得：$2x=0$
解得：$x=0$
验证：0的相反数是0，符合题目要求。
【答案】
0
【知识点】
相反数的概念、一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对相反数相关性质的掌握，牢记0的相反数是其本身这一特殊结论可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
14. 已知有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的两侧，且与原点的距离相等，则$|a+b|$的值为
0
答案
14. 0
解析
【分析】
解题时首先根据题目给出的a、b在数轴上的位置特征判断两数的关系：数轴上原点两侧、到原点距离相等的两个点对应的数互为相反数，再结合相反数的性质得到a+b的结果，最后根据绝对值的性质计算最终结果即可。
【解析】
解：
∵有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的两侧，且与原点的距离相等，
∴a与b互为相反数，
根据相反数的性质：互为相反数的两个数相加得0，可得a+b=0，
∴|a+b|=|0|=0。
【答案】
0
【知识点】
数轴的特征；相反数的性质；绝对值的计算
【点评】
本题是基础概念综合题，核心是理解数轴上互为相反数的两个数的位置特征，结合相反数和绝对值的基本性质即可求解，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据题目给出的a、b在数轴上的位置特征判断两数的关系：数轴上原点两侧、到原点距离相等的两个点对应的数互为相反数，再结合相反数的性质得到a+b的结果，最后根据绝对值的性质计算最终结果即可。
【解析】
解：
∵有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的两侧，且与原点的距离相等，
∴a与b互为相反数，
根据相反数的性质：互为相反数的两个数相加得0，可得a+b=0，
∴|a+b|=|0|=0。
【答案】
0
【知识点】
数轴的特征；相反数的性质；绝对值的计算
【点评】
本题是基础概念综合题，核心是理解数轴上互为相反数的两个数的位置特征，结合相反数和绝对值的基本性质即可求解，难度较低。
【难度系数】
0.9
15. $|-152|$的相反数是
$-152$
。答案
15. $-152$
解析
【分析】
解题时需分两步思考：首先要先算出$|-152|$的结果，再求这个结果的相反数。第一步回忆绝对值的运算规则，负数的绝对值等于它的相反数，可先求出绝对值的结果；第二步回忆相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，给求得的绝对值结果添加负号就能得到最终答案。
【解析】
第一步：计算绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，可得$\vert -152\vert =152$；
第二步：求152的相反数，根据相反数的定义，152的相反数为$-152$。
因此$|-152|$的相反数是$-152$。
【答案】
$-152$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题时注意运算顺序，先算绝对值再求相反数，熟练掌握相关基本概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时需分两步思考：首先要先算出$|-152|$的结果，再求这个结果的相反数。第一步回忆绝对值的运算规则，负数的绝对值等于它的相反数，可先求出绝对值的结果；第二步回忆相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，给求得的绝对值结果添加负号就能得到最终答案。
【解析】
第一步：计算绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，可得$\vert -152\vert =152$；
第二步：求152的相反数，根据相反数的定义，152的相反数为$-152$。
因此$|-152|$的相反数是$-152$。
【答案】
$-152$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题时注意运算顺序，先算绝对值再求相反数，熟练掌握相关基本概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
16. 在正方向向右的水平的数轴上，已知点A对应的有理数为a，将点A向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点B，点B在数轴上对应的有理数为－4.5，则有理数a＝
$-2.5$
.答案
16. $-2.5$
解析
【分析】
解题首先要明确数轴上点平移的核心规律：点沿数轴向左移动时，对应的有理数减小，移动几个单位就减去几；向右移动时，对应的有理数增大，移动几个单位就加上几。本题已知点B的最终数值，我们可以根据平移的先后顺序正向列等式求解：点A先左移3个单位，对应数变为$a-3$，再右移1个单位，对应数变为$(a-3)+1$，该结果等于点B的数值$-4.5$，列等式计算即可求出$a$。
【解析】
根据数轴上点的平移规则：向左移动$n$个单位，对应有理数减$n$；向右移动$n$个单位，对应有理数加$n$。
1. 点A对应的数为$a$，向左移动3个单位后对应的数为：$a - 3$
2. 再向右移动1个单位后得到点B，对应数为：$(a - 3) + 1$
3. 已知点B对应的有理数为$-4.5$，列等式：
$a - 3 + 1 = -4.5$
化简得：$a - 2 = -4.5$
解得：$a = -4.5 + 2 = -2.5$
【答案】
$-2.5$
【知识点】
1. 数轴点平移规律 2. 有理数加减运算 3. 一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查数轴上点平移的“左减右加”规则，计算时注意有理数加减的符号问题，熟练掌握平移规律即可快速得分。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确数轴上点平移的核心规律：点沿数轴向左移动时，对应的有理数减小，移动几个单位就减去几；向右移动时，对应的有理数增大，移动几个单位就加上几。本题已知点B的最终数值，我们可以根据平移的先后顺序正向列等式求解：点A先左移3个单位，对应数变为$a-3$，再右移1个单位，对应数变为$(a-3)+1$，该结果等于点B的数值$-4.5$，列等式计算即可求出$a$。
【解析】
根据数轴上点的平移规则：向左移动$n$个单位，对应有理数减$n$；向右移动$n$个单位，对应有理数加$n$。
1. 点A对应的数为$a$，向左移动3个单位后对应的数为：$a - 3$
2. 再向右移动1个单位后得到点B，对应数为：$(a - 3) + 1$
3. 已知点B对应的有理数为$-4.5$，列等式：
$a - 3 + 1 = -4.5$
化简得：$a - 2 = -4.5$
解得：$a = -4.5 + 2 = -2.5$
【答案】
$-2.5$
【知识点】
1. 数轴点平移规律 2. 有理数加减运算 3. 一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查数轴上点平移的“左减右加”规则，计算时注意有理数加减的符号问题，熟练掌握平移规律即可快速得分。
【难度系数】
0.8
三、解答题
17. 将下列各数填入对应的圈里：
+6，-18，224，-3.14，0，
95%，$\frac{13}{5}$，-1.8，$-\frac{3}{5}$。
负数集合 整数集合 正数集合
17. 将下列各数填入对应的圈里：
+6，-18，224，-3.14，0，
95%，$\frac{13}{5}$，-1.8，$-\frac{3}{5}$。
负数集合 整数集合 正数集合
答案
17. 解 如图所示：
解析
【分析】
解题时首先明确三个集合的定义及韦恩图重叠部分的含义：1. 负数是小于0的数，正数是大于0的数，0既不是正数也不是负数；整数包含正整数、0、负整数；2. 两个圈重叠的区域表示同时属于这两个集合的数。解题步骤：第一步先将所有数分别归类到负数、正数、整数三类中；第二步找负数和整数的公共数（负整数）填在两个集合的重叠区，找正数和整数的公共数（正整数）填在这两个集合的重叠区；第三步将剩余的负数填在负数集合非重叠区，剩余的正数填在正数集合非重叠区，0填在整数集合的非重叠区即可。
【解析】
首先明确各类数的定义：
1. 负数：小于0的数，本题中有：-3.14，-18，-1.8，$-\frac{3}{5}$；
2. 正数：大于0的数，本题中有：+6，224，95%，$\frac{13}{5}$；
3. 整数：包括正整数、0、负整数，本题中有：-18，0，+6，224。
再对应韦恩图区域填数：
负数集合和整数集合的重叠区域（负整数）：填-18；
整数集合和正数集合的重叠区域（正整数）：填+6，224；
整数集合的单独区域：填0；
负数集合的单独区域：填剩余的负数：-3.14，-1.8，$-\frac{3}{5}$；
正数集合的单独区域：填剩余的正数：95%，$\frac{13}{5}$。
最终填法和题目给出的图示一致。
【答案】
如图所示：
【知识点】
负数的定义，整数的定义，正数的定义
【点评】
本题考查有理数的分类，解题的核心是准确掌握不同类型数的定义，尤其注意0既不是正数也不是负数，重叠区域的数要同时满足两个集合的要求，避免出现分类错误。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确三个集合的定义及韦恩图重叠部分的含义：1. 负数是小于0的数，正数是大于0的数，0既不是正数也不是负数；整数包含正整数、0、负整数；2. 两个圈重叠的区域表示同时属于这两个集合的数。解题步骤：第一步先将所有数分别归类到负数、正数、整数三类中；第二步找负数和整数的公共数（负整数）填在两个集合的重叠区，找正数和整数的公共数（正整数）填在这两个集合的重叠区；第三步将剩余的负数填在负数集合非重叠区，剩余的正数填在正数集合非重叠区，0填在整数集合的非重叠区即可。
【解析】
首先明确各类数的定义：
1. 负数：小于0的数，本题中有：-3.14，-18，-1.8，$-\frac{3}{5}$；
2. 正数：大于0的数，本题中有：+6，224，95%，$\frac{13}{5}$；
3. 整数：包括正整数、0、负整数，本题中有：-18，0，+6，224。
再对应韦恩图区域填数：
负数集合和整数集合的重叠区域（负整数）：填-18；
整数集合和正数集合的重叠区域（正整数）：填+6，224；
整数集合的单独区域：填0；
负数集合的单独区域：填剩余的负数：-3.14，-1.8，$-\frac{3}{5}$；
正数集合的单独区域：填剩余的正数：95%，$\frac{13}{5}$。
最终填法和题目给出的图示一致。
【答案】
如图所示：
【知识点】
负数的定义，整数的定义，正数的定义
【点评】
本题考查有理数的分类，解题的核心是准确掌握不同类型数的定义，尤其注意0既不是正数也不是负数，重叠区域的数要同时满足两个集合的要求，避免出现分类错误。
【难度系数】
0.9
18. 化简下列各数：
(1) $-(-\dfrac{1}{2})$；
(2) $-(+3.5)$；
(3) $-\left|+(-7)\right|$。
(1) $-(-\dfrac{1}{2})$；
(2) $-(+3.5)$；
(3) $-\left|+(-7)\right|$。
答案
18. 解 (1) $-(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}$。
(2) $-(+3.5)=-3.5$。
(3) $-|+(-7)|=-7$。
(2) $-(+3.5)=-3.5$。
(3) $-|+(-7)|=-7$。
解析
【分析】
化简这类数可以遵循两个核心思路：①仅涉及多重符号化简时，记住规则：数前面的正号可以直接省略，负号个数为偶数时结果为正，负号个数为奇数时结果为负；②如果式子含有绝对值，要先计算绝对值内部的式子，再根据绝对值非负的性质算出绝对值的结果，最后再处理绝对值外面的符号。
具体对应各小题：(1)有2个负号，负号个数为偶数，结果为正；(2)有1个负号，负号个数为奇数，结果为负；(3)先算绝对值内的式子，再算绝对值，最后处理外部负号。
【解析】
(1) 根据“负负得正”的符号化简规则：
$-(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{2}$
(2) 先省略正号，再处理负号：
$-(+3.5)=-3.5$
(3) 先计算绝对值内部，再算绝对值，最后处理外部符号：
第一步：计算绝对值内的部分：$+(-7)=-7$
第二步：计算绝对值：$\left|-7\right|=7$
第三步：加外部负号得：$-\left|+(-7)\right|=-7$
【答案】
(1) $\dfrac{1}{2}$；(2) $-3.5$；(3) $-7$
【知识点】
多重符号化简、绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算题，主要考察符号化简规则和绝对值的运算性质，解题时注意遇到绝对值要优先计算绝对值部分，再处理外部符号，牢记相关规则就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
化简这类数可以遵循两个核心思路：①仅涉及多重符号化简时，记住规则：数前面的正号可以直接省略，负号个数为偶数时结果为正，负号个数为奇数时结果为负；②如果式子含有绝对值，要先计算绝对值内部的式子，再根据绝对值非负的性质算出绝对值的结果，最后再处理绝对值外面的符号。
具体对应各小题：(1)有2个负号，负号个数为偶数，结果为正；(2)有1个负号，负号个数为奇数，结果为负；(3)先算绝对值内的式子，再算绝对值，最后处理外部负号。
【解析】
(1) 根据“负负得正”的符号化简规则：
$-(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{2}$
(2) 先省略正号，再处理负号：
$-(+3.5)=-3.5$
(3) 先计算绝对值内部，再算绝对值，最后处理外部符号：
第一步：计算绝对值内的部分：$+(-7)=-7$
第二步：计算绝对值：$\left|-7\right|=7$
第三步：加外部负号得：$-\left|+(-7)\right|=-7$
【答案】
(1) $\dfrac{1}{2}$；(2) $-3.5$；(3) $-7$
【知识点】
多重符号化简、绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算题，主要考察符号化简规则和绝对值的运算性质，解题时注意遇到绝对值要优先计算绝对值部分，再处理外部符号，牢记相关规则就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
