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6. 提升题 某实验小组设计了一种测定水平方向风力的装置，如图6甲所示，绝缘轻弹簧的左端固定在压敏电阻R上，右端与中心有孔、表面竖直的金属迎风板相连，一起套在粗细均匀的水平金属杆上，迎风板与金属杆之间的摩擦忽略不计。电源电压恒为8.4 V，电流表的测量范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～15 V，小灯泡上标有“6 V 3 W”字样，且灯泡两端的电压不允许超过额定电压，假设灯丝电阻保持不变，压敏电阻R的阻值随压力的变化规律如图6乙所示。求：
(1)小灯泡的额定电流；
(2)当压敏电阻所受的压力为2 N时，小灯泡的实际功率；
(3)在电路安全的前提下，风力最大时压敏电阻的功率。
(1)小灯泡的额定电流；
(2)当压敏电阻所受的压力为2 N时，小灯泡的实际功率；
(3)在电路安全的前提下，风力最大时压敏电阻的功率。
答案
解:(1)由$I=\frac{P}{U}$可知,小灯泡的额定电流
$I_\mathrm{额}=\frac{P_\mathrm{额}}{U_\mathrm{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
(2)由$R=\frac{U}{I}$可知,小灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{额}}{I_\mathrm{额}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$,
由图乙可知,当压敏电阻受到的压力为2 N时,压敏电阻的阻值$R_\mathrm{压敏}=9\ \Omega$,
电路中的总电阻$R_\mathrm{总}=R_\mathrm{压敏}+R_\mathrm{L}=9\ \Omega+12\ \Omega=21\ \Omega$,
电路中的电流$I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}=\frac{8.4\ \mathrm{V}}{21\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,
小灯泡的实际功率$P_\mathrm{实际}=I^2R_\mathrm{L}=(0.4\ \mathrm{A})^2×12\ \Omega=1.92\ \mathrm{W}$。
(3)由图乙可知,当风力增大时,压敏电阻的阻值减小,此时电路中的电流变大。由题意知,电路中的最大电流$I_\mathrm{max}=I_\mathrm{额}=0.5\ \mathrm{A}$,
由$R=\frac{U}{I}$可知,电路中的最小总电阻
$R_\mathrm{总min}=\frac{U}{I_\mathrm{max}}=\frac{8.4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=16.8\ \Omega$,
根据串联电路的电阻特点可知,压敏电阻的最小阻值$R_\mathrm{压敏min}=R_\mathrm{总min}-R_\mathrm{L}=16.8\ \Omega-12\ \Omega=4.8\ \Omega$,
即在电路安全的前提下,风力最大时压敏电阻的阻值为4.8 Ω。此时压敏电阻的功率
$P=I_\mathrm{max}^2R_\mathrm{压敏min}=(0.5\ \mathrm{A})^2×4.8\ \Omega=1.2\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
本题是结合实际装置的串联电路动态分析题，需结合欧姆定律、电功率公式及图像信息解题。第(1)问利用额定功率与额定电压的关系求额定电流，是基础公式应用；第(2)问需先算出小灯泡电阻，再从图乙找到对应压力下压敏电阻的阻值，结合串联电路规律和欧姆定律计算电流，进而求实际功率；第(3)问要先确定电路安全的最大电流（由小灯泡额定电流限制），再计算总电阻得到压敏电阻的最小阻值，最后求其功率，需注意电路安全的限制条件。
【解析】
解：(1) 根据电功率公式 $ P = UI $，可得小灯泡的额定电流：
$ I_{\mathrm{额}} = \frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A} $。
(2) 由欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $ 计算小灯泡的电阻：
$ R_{\mathrm{L}} = \frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega $。
由图乙可知，当压敏电阻所受压力为2 N时，其阻值 $ R_{\mathrm{压敏}} = 9\ \Omega $。
电路总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = R_{\mathrm{压敏}} + R_{\mathrm{L}} = 9\ \Omega + 12\ \Omega = 21\ \Omega $。
电路中的电流 $ I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{8.4\ \mathrm{V}}{21\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} $。
小灯泡的实际功率 $ P_{\mathrm{实际}} = I^2 R_{\mathrm{L}} = (0.4\ \mathrm{A})^2 × 12\ \Omega = 1.92\ \mathrm{W} $。
(3) 风力增大时，压敏电阻阻值减小，电路电流变大。电路安全的最大电流由小灯泡额定电流决定（电流表量程0~0.6 A，灯泡额定电流0.5 A，取较小值），即 $ I_{\mathrm{max}} = I_{\mathrm{额}} = 0.5\ \mathrm{A} $。
电路最小总电阻 $ R_{\mathrm{总min}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{8.4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 16.8\ \Omega $。
压敏电阻的最小阻值 $ R_{\mathrm{压敏min}} = R_{\mathrm{总min}} - R_{\mathrm{L}} = 16.8\ \Omega - 12\ \Omega = 4.8\ \Omega $。
此时压敏电阻的功率 $ P = I_{\mathrm{max}}^2 R_{\mathrm{压敏min}} = (0.5\ \mathrm{A})^2 × 4.8\ \Omega = 1.2\ \mathrm{W} $。
【答案】
解:(1)由$I=\frac{P}{U}$可知,小灯泡的额定电流
$I_\mathrm{额}=\frac{P_\mathrm{额}}{U_\mathrm{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
(2)由$R=\frac{U}{I}$可知,小灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{额}}{I_\mathrm{额}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$,
由图乙可知,当压敏电阻受到的压力为2 N时,压敏电阻的阻值$R_\mathrm{压敏}=9\ \Omega$,
电路中的总电阻$R_\mathrm{总}=R_\mathrm{压敏}+R_\mathrm{L}=9\ \Omega+12\ \Omega=21\ \Omega$,
电路中的电流$I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}=\frac{8.4\ \mathrm{V}}{21\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,
小灯泡的实际功率$P_\mathrm{实际}=I^2R_\mathrm{L}=(0.4\ \mathrm{A})^2×12\ \Omega=1.92\ \mathrm{W}$。
(3)由图乙可知,当风力增大时,压敏电阻的阻值减小,此时电路中的电流变大。由题意知,电路中的最大电流$I_\mathrm{max}=I_\mathrm{额}=0.5\ \mathrm{A}$,
由$R=\frac{U}{I}$可知,电路中的最小总电阻
$R_\mathrm{总min}=\frac{U}{I_\mathrm{max}}=\frac{8.4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=16.8\ \Omega$,
根据串联电路的电阻特点可知,压敏电阻的最小阻值$R_\mathrm{压敏min}=R_\mathrm{总min}-R_\mathrm{L}=16.8\ \Omega-12\ \Omega=4.8\ \Omega$,
即在电路安全的前提下,风力最大时压敏电阻的阻值为4.8 Ω。此时压敏电阻的功率
$P=I_\mathrm{max}^2R_\mathrm{压敏min}=(0.5\ \mathrm{A})^2×4.8\ \Omega=1.2\ \mathrm{W}$。
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合实际风力测定装置，考查串联电路的动态分析，需结合图像获取压敏电阻阻值与压力的关系，同时注意电路安全的限制条件，是欧姆定律和电功率应用的典型提升题。
【难度系数】
0.5
本题是结合实际装置的串联电路动态分析题，需结合欧姆定律、电功率公式及图像信息解题。第(1)问利用额定功率与额定电压的关系求额定电流，是基础公式应用；第(2)问需先算出小灯泡电阻，再从图乙找到对应压力下压敏电阻的阻值，结合串联电路规律和欧姆定律计算电流，进而求实际功率；第(3)问要先确定电路安全的最大电流（由小灯泡额定电流限制），再计算总电阻得到压敏电阻的最小阻值，最后求其功率，需注意电路安全的限制条件。
【解析】
解：(1) 根据电功率公式 $ P = UI $，可得小灯泡的额定电流：
$ I_{\mathrm{额}} = \frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A} $。
(2) 由欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $ 计算小灯泡的电阻：
$ R_{\mathrm{L}} = \frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega $。
由图乙可知，当压敏电阻所受压力为2 N时，其阻值 $ R_{\mathrm{压敏}} = 9\ \Omega $。
电路总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = R_{\mathrm{压敏}} + R_{\mathrm{L}} = 9\ \Omega + 12\ \Omega = 21\ \Omega $。
电路中的电流 $ I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{8.4\ \mathrm{V}}{21\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} $。
小灯泡的实际功率 $ P_{\mathrm{实际}} = I^2 R_{\mathrm{L}} = (0.4\ \mathrm{A})^2 × 12\ \Omega = 1.92\ \mathrm{W} $。
(3) 风力增大时，压敏电阻阻值减小，电路电流变大。电路安全的最大电流由小灯泡额定电流决定（电流表量程0~0.6 A，灯泡额定电流0.5 A，取较小值），即 $ I_{\mathrm{max}} = I_{\mathrm{额}} = 0.5\ \mathrm{A} $。
电路最小总电阻 $ R_{\mathrm{总min}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{8.4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 16.8\ \Omega $。
压敏电阻的最小阻值 $ R_{\mathrm{压敏min}} = R_{\mathrm{总min}} - R_{\mathrm{L}} = 16.8\ \Omega - 12\ \Omega = 4.8\ \Omega $。
此时压敏电阻的功率 $ P = I_{\mathrm{max}}^2 R_{\mathrm{压敏min}} = (0.5\ \mathrm{A})^2 × 4.8\ \Omega = 1.2\ \mathrm{W} $。
【答案】
解:(1)由$I=\frac{P}{U}$可知,小灯泡的额定电流
$I_\mathrm{额}=\frac{P_\mathrm{额}}{U_\mathrm{额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
(2)由$R=\frac{U}{I}$可知,小灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{额}}{I_\mathrm{额}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$,
由图乙可知,当压敏电阻受到的压力为2 N时,压敏电阻的阻值$R_\mathrm{压敏}=9\ \Omega$,
电路中的总电阻$R_\mathrm{总}=R_\mathrm{压敏}+R_\mathrm{L}=9\ \Omega+12\ \Omega=21\ \Omega$,
电路中的电流$I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}=\frac{8.4\ \mathrm{V}}{21\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,
小灯泡的实际功率$P_\mathrm{实际}=I^2R_\mathrm{L}=(0.4\ \mathrm{A})^2×12\ \Omega=1.92\ \mathrm{W}$。
(3)由图乙可知,当风力增大时,压敏电阻的阻值减小,此时电路中的电流变大。由题意知,电路中的最大电流$I_\mathrm{max}=I_\mathrm{额}=0.5\ \mathrm{A}$,
由$R=\frac{U}{I}$可知,电路中的最小总电阻
$R_\mathrm{总min}=\frac{U}{I_\mathrm{max}}=\frac{8.4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=16.8\ \Omega$,
根据串联电路的电阻特点可知,压敏电阻的最小阻值$R_\mathrm{压敏min}=R_\mathrm{总min}-R_\mathrm{L}=16.8\ \Omega-12\ \Omega=4.8\ \Omega$,
即在电路安全的前提下,风力最大时压敏电阻的阻值为4.8 Ω。此时压敏电阻的功率
$P=I_\mathrm{max}^2R_\mathrm{压敏min}=(0.5\ \mathrm{A})^2×4.8\ \Omega=1.2\ \mathrm{W}$。
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题结合实际风力测定装置，考查串联电路的动态分析，需结合图像获取压敏电阻阻值与压力的关系，同时注意电路安全的限制条件，是欧姆定律和电功率应用的典型提升题。
【难度系数】
0.5
