1 六(1)班在学校组织的“暑假实践作业评选”中共有五幅作品获奖并展出。下面是这五幅作品的位置,请在图中标出作品的序号。
①(8,1) ②(2,2) ③(9,2) ④(4,3) ⑤(5,3)

在第1行第8列的圆圈内标注①
在第2行第2列的圆圈内标注②
在第2行第9列的圆圈内标注③
在第3行第4列的圆圈内标注④
在第3行第5列的圆圈内标注⑤
答：已按给出的数对在对应位置正确标出五幅作品的序号。

【分析】
解题时首先要明确数对表示位置的规则：数对中第一个数对应列数（即表格上方从左到右标注的1~11的序号），第二个数对应行数（即表格左侧从上到下标注的1~3的序号）。接下来我们对每个给出的数对，先根据第一个数找到对应列，再根据第二个数找到对应行，行与列交叉位置的圆圈就是要标注对应序号的位置，逐个完成标注即可。
【解析】
1. 明确数对规则：数对的第一个数表示列（从左向右数），第二个数表示行（从上向下数）。
2. 定位①：数对(8,1)对应第8列、第1行，在第1行第8列的圆圈内标注①；
3. 定位②：数对(2,2)对应第2列、第2行，在第2行第2列的圆圈内标注②；
4. 定位③：数对(9,2)对应第9列、第2行，在第2行第9列的圆圈内标注③；
5. 定位④：数对(4,3)对应第4列、第3行，在第3行第4列的圆圈内标注④；
6. 定位⑤：数对(5,3)对应第5列、第3行，在第3行第5列的圆圈内标注⑤。
【答案】
在第1行第8列的圆圈内标注①
在第2行第2列的圆圈内标注②
在第2行第9列的圆圈内标注③
在第3行第4列的圆圈内标注④
在第3行第5列的圆圈内标注⑤
答：已按给出的数对在对应位置正确标出五幅作品的序号。
【知识点】
1. 数对的含义
2. 用数对确定位置
【点评】
本题属于基础类位置确定题，核心是掌握数对表示位置时“先列后行”的顺序规则，牢记规则就能快速准确找到对应位置完成标注。
【难度系数】
0.9

2 下图是四位同学做游戏时的位置。

(1)照样子写出小亮、芳芳和乐乐的位置。
小明(5,4)
小亮( , )
芳芳( , )
乐乐( , )
(2)根据小刚和小杰的对话,在上图中标出两位同学的位置。

小刚 我正好在小亮前一行,我是第6列。
小杰 我和乐乐同一列,和小明同一行。

(1)
小亮(4, 3)
芳芳(1, 2)
乐乐(2, 1)
(2)
小刚所在行：3-1=2，小刚位置数对为(6, 2)
小杰所在列：2，小杰所在行：4，小杰位置数对为(2, 4)
在图中第6列第2行的点旁标注小刚，第2列第4行的点旁标注小杰。
答：小亮的位置是(4,3)，芳芳的位置是(1,2)，乐乐的位置是(2,1)，小刚在第6列第2行处，小杰在第2列第4行处。

【分析】
解决本题首先要明确数对表示位置的规则：数对的第一个数对应列数（从左往右计数），第二个数对应行数（从前往后/从下往上计数）。第一问先根据已知小明的位置(5,4)确认列、行的计数逻辑，再分别数出小亮、芳芳、乐乐所在的列数和行数，写出对应数对即可。第二问先根据小亮的行数算出小刚所在的行数，结合小刚的列数写出小刚的数对；再提取乐乐的列数、小明的行数，组合得到小杰的数对，最后按照数对在图中标注位置。
【解析】
(1) 已知数对第一个数表示列，第二个数表示行，小明的位置是(5,4)，对应第5列第4行：
小亮在第4列第3行，所以数对为(4,3)；
芳芳在第1列第2行，所以数对为(1,2)；
乐乐在第2列第1行，所以数对为(2,1)。
(2) 计算两人位置：
小刚在小亮前一行，小亮是第3行，所以小刚的行数为$3-1=2$，已知小刚在第6列，因此小刚的位置是(6,2)，在图中第6列第2行的位置标注“小刚”；
小杰和乐乐同一列，乐乐在第2列，所以小杰列数为2；和小明同一行，小明在第4行，所以小杰行数为4，因此小杰的位置是(2,4)，在图中第2列第4行的位置标注“小杰”。
【答案】
(1) 小亮(4,3)，芳芳(1,2)，乐乐(2,1)；
(2) 小刚位置为(6,2)，小杰位置为(2,4)，按上述位置在图中标注即可。
【知识点】
用数对表示位置，根据描述确定位置
【点评】
本题围绕数对的基础应用出题，解题核心是牢记数对“先列后行”的表示规则，结合题目给出的位置关系推导即可，能有效考查对位置表示方法的掌握情况。
【难度系数】
0.8

3 右图中的涂色部分是正方体展开图的一部分,请将其补充完整,并用有序数对表示另外两个面的位置。
另外两个面的位置可能是：
( ， )和( ， )。

(2, 1)和(2, 3)
（答案不唯一，符合正方体展开图规则即可）

【分析】
首先明确有序数对的表示规则：本题中有序数对第一个数对应下方标注的列数（1~4），第二个数对应左侧标注的行数（1~4）。观察涂色部分可知，它是第2行的全部4个格子，属于正方体展开图“一四一”类型里的中间四个侧面，根据正方体展开图的规则，四个排成一排的面的上下两侧需要各加1个面才能拼成正方体，所以只需在第2行的上方（行数＞2）和下方（行数＜2）各选1个合适的格子，用有序数对表示即可。
【解析】
1. 有序数对记法：先写列数，再写行数，列数参照下方的数字标注，行数参照左侧的数字标注。
2. 现有涂色面的位置为(1,2)、(2,2)、(3,2)、(4,2)，属于“一四一”型正方体展开图的中间四个面，剩余两个面需要分别放在这四个面的上下两侧。
3. 我们可以选择第2列第1行的格子和第2列第3行的格子，对应有序数对为(2,1)和(2,3)，符合正方体展开图的拼接规则，也可选择其他符合要求的位置。
【答案】
(2, 1)和(2, 3)（答案不唯一，符合正方体展开图规则即可）
【知识点】
有序数对，正方体展开图
【点评】
本题将位置表示和立体图形展开图的知识点相结合，既考查了有序数对的正确书写，又需要掌握正方体展开图的常见结构，答案具有开放性，需要结合展开图规则验证答案是否正确。
【难度系数】
0.7

4 在下图中，画出与三角形ABC面积相等的直角三角形BCD，并用有序数对表示点D的位置。
点D的位置可能是：
（ ， ）（ ， ）或
（ ， ）。

点D的位置可能是：
（2，0）（7，0）或
（7，8）。
（画出的直角三角形BCD分别以对应点D、B、C为直角顶点，面积均为10平方米，与三角形ABC面积相等）

【分析】
解题第一步先计算原三角形ABC的面积：首先观察三角形ABC是直角三角形，先算出两条直角边的长度，再用三角形面积公式算出面积，目标三角形BCD面积要和它相等。第二步分类讨论直角三角形BCD的直角顶点位置：分别考虑直角在B点、直角在C点的情况，根据直角边垂直的特点和面积要求，计算出另一条直角边的长度，再结合B、C的数对位置，推导得出D点的数对。
【解析】
1. 先确定各点坐标，计算△ABC的面积：
由图可知，B点坐标为（2，4），C点坐标为（7，4），A点坐标为（2，8）。
AB长度：$8-4=4\,\mathrm{m}$，BC长度：$7-2=5\,\mathrm{m}$
△ABC是直角三角形，面积为：$4×5÷2=10\,\mathrm{㎡}$，因此△BCD面积也需要是10㎡。
2. 分类求D点坐标：
（1）若直角顶点为B：此时BC、BD为两条直角边，BC长5m，因此BD长度为$(10×2)÷5=4\,\mathrm{m}$。BC是水平方向，BD需和BC垂直，即竖直方向，从B点（2，4）向下走4格，纵坐标变为$4-4=0$，横坐标不变，得到D（2，0）。
（2）若直角顶点为C：此时BC、CD为两条直角边，CD长度也为4m，CD和BC垂直（竖直方向）：
①从C点（7，4）向下走4格，纵坐标变为$4-4=0$，横坐标不变，得到D（7，0）；
②从C点（7，4）向上走4格，纵坐标变为$4+4=8$，横坐标不变，得到D（7，8）。
综上可得三个符合要求的D点坐标。
【答案】
（2，0）（7，0）或（7，8）
【知识点】
数对与位置，三角形面积计算，直角三角形特征
【点评】
本题需要结合位置确定和三角形面积的相关知识求解，解题时要注意分类讨论直角顶点的不同情况，避免遗漏答案，能有效锻炼思维的严谨性。
【难度系数】
0.6