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7. 如图，已知$AB=CD$，$BC=DA$，$E$，$F$是$AC$上的两点，且$AE=CF$，$DE=BF$. 图中共有几对全等三角形？分别写出来.
答案
7. 解 3对，分别是$△ AED ≌ △ CFB$，$△ ACD ≌ △ CAB$，$△ ABF ≌ △ CDE$。
8. 如图，已知$AB=DC$，$AD=BC$。
求证：
(1) $∠ A=∠ C$；
(2) $AB// CD$，$AD// BC$。
求证：
(1) $∠ A=∠ C$；
(2) $AB// CD$，$AD// BC$。
答案
8. 证明 （1）连接BD（图略），
在$△ ABD$ 和 $△ CDB$ 中，$\begin{cases} AB=CD, \\ AD=CB, \\ BD=DB, \end{cases}$
所以$△ ABD ≌ △ CDB$（SSS）。
所以$∠A=∠C$。
（2）因为$△ ABD ≌ △ CDB$，
所以 $∠ABD = ∠CDB$，$∠ADB = ∠CBD$。
所以 $AB // CD$，$AD // BC$。
在$△ ABD$ 和 $△ CDB$ 中，$\begin{cases} AB=CD, \\ AD=CB, \\ BD=DB, \end{cases}$
所以$△ ABD ≌ △ CDB$（SSS）。
所以$∠A=∠C$。
（2）因为$△ ABD ≌ △ CDB$，
所以 $∠ABD = ∠CDB$，$∠ADB = ∠CBD$。
所以 $AB // CD$，$AD // BC$。
9. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（5，2），若点P在平面直角坐标系中，且以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的点P的坐标是
$(5,-2)$ 或 $(-3,-2)$
或 $(-3,2)$
答案
9. $(5,-2)$ 或 $(-3,-2)$ 或 $(-3,2)$
