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7. (★★)根据凸透镜成像的规律,请在图5.3-15中作出物体通过凸透镜所成的像(P为凸透镜二倍焦距点)。
答案
7.如答图5.3-2所示，
解析
【分析】要作出物体通过凸透镜所成的像，需利用凸透镜的两条特殊光线确定像的位置：一是平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后过另一侧焦点；二是过凸透镜光心的光线，传播方向不变。两条折射光线的交点即为物体端点的像点，由此可确定整个像。
【解析】步骤如下：
1. 从物体上端点作一条平行于主光轴的光线，射向凸透镜，该光线经凸透镜折射后，会经过右侧的焦点F；
2. 从物体上端点作一条经过凸透镜光心的光线，该光线传播方向不发生改变；
3. 上述两条折射光线的交点，就是物体上端点的像点；从该像点向主光轴作垂线，垂足即为物体下端点的像点，连接两个像点，就得到物体所成的倒立、缩小的实像，位置在凸透镜另一侧的一倍焦距和二倍焦距之间。
【答案】
【知识点】凸透镜成像规律、凸透镜特殊光线作图
【点评】本题考查凸透镜成像的作图方法，利用特殊光线确定像的位置是解题关键，属于光学基础作图题，需掌握凸透镜的特殊光线规律。
【难度系数】0.6
【解析】步骤如下：
1. 从物体上端点作一条平行于主光轴的光线，射向凸透镜，该光线经凸透镜折射后，会经过右侧的焦点F；
2. 从物体上端点作一条经过凸透镜光心的光线，该光线传播方向不发生改变；
3. 上述两条折射光线的交点，就是物体上端点的像点；从该像点向主光轴作垂线，垂足即为物体下端点的像点，连接两个像点，就得到物体所成的倒立、缩小的实像，位置在凸透镜另一侧的一倍焦距和二倍焦距之间。
【答案】
【知识点】凸透镜成像规律、凸透镜特殊光线作图
【点评】本题考查凸透镜成像的作图方法，利用特殊光线确定像的位置是解题关键，属于光学基础作图题，需掌握凸透镜的特殊光线规律。
【难度系数】0.6
8. (★★★)(2025·烟台改编)在“探究凸透镜成像的规律”实验中：
图5.3-16
(1)调节光源、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度,其目的是。
(2)图5.3-16是小红所在小组实验时的情景,此时光屏上呈现清晰的像(图中未画出),该像是(填“放大”“缩小”或“等大”)的,由图可知物距为cm。
(3)保持图中凸透镜位置不动,将光源移动到光具座10.0 cm处,为了在光屏上呈现清晰的像,应将光屏向(填“靠近”或“远离”)凸透镜方向移动,像的大小将(填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)保持图中凸透镜位置不动,将光源移动到光具座45.0 cm处,无论怎样移动光屏,
光屏上始终得不到像,原因是。
要想看到此时的像,观察的方法是。
。
图5.3-16
(1)调节光源、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度,其目的是。
(2)图5.3-16是小红所在小组实验时的情景,此时光屏上呈现清晰的像(图中未画出),该像是(填“放大”“缩小”或“等大”)的,由图可知物距为cm。
(3)保持图中凸透镜位置不动,将光源移动到光具座10.0 cm处,为了在光屏上呈现清晰的像,应将光屏向(填“靠近”或“远离”)凸透镜方向移动,像的大小将(填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)保持图中凸透镜位置不动,将光源移动到光具座45.0 cm处,无论怎样移动光屏,
光屏上始终得不到像,原因是。
要想看到此时的像,观察的方法是。
。
答案
8.(1)使物体的像能够成在光屏的中心
(2)缩小；30.0
(3)靠近；变小
(4)物距小于焦距；在光屏的一侧透过凸透镜进行观察
(2)缩小；30.0
(3)靠近；变小
(4)物距小于焦距；在光屏的一侧透过凸透镜进行观察
解析
【分析】
本题围绕“探究凸透镜成像的规律”实验展开，需结合实验操作目的、凸透镜成像规律分析：
1. 调节三者中心同一高度是为了让像成在光屏中央，便于观察；
2. 判断像的大小需比较物距（光源到凸透镜的距离）和像距（光屏到凸透镜的距离），结合成像规律分析；
3. 凸透镜成像时，物距变化会引起像距和像大小的变化，遵循“物远像近像变小，物近像远像变大”；
4. 实像能被光屏承接，虚像不能，虚像需透过透镜观察。
【解析】
(1) 调节光源、凸透镜和光屏三者中心在同一高度，目的是使烛焰的像能够成在光屏的中心，确保光屏上呈现完整清晰的像。
(2) 由图可知，光源在20.0cm刻度处，凸透镜在50.0cm刻度处，物距$u=50.0\mathrm{cm}-20.0\mathrm{cm}=30.0\mathrm{cm}$；此时像距小于物距，根据凸透镜成像规律，当$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像，因此该像是缩小的。
(3) 光源移到10.0cm处，物距变大，根据“物远像近像变小”，需将光屏向靠近凸透镜的方向移动，像的大小变小。
(4) 光源移到45.0cm处，物距$u=50.0\mathrm{cm}-45.0\mathrm{cm}=5.0\mathrm{cm}$，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，虚像无法用光屏承接，故光屏上得不到像；要观察虚像，需在光屏一侧透过凸透镜进行观察。
【答案】
(1) 使物体的像能够成在光屏的中心
(2) 缩小；30.0
(3) 靠近；变小
(4) 物距小于焦距；在光屏的一侧透过凸透镜进行观察
【知识点】
凸透镜成像规律；实验操作目的；实像与虚像
【点评】
本题考查凸透镜成像实验的核心知识点，涵盖实验操作、成像规律应用、实虚像特点，是光学基础实验的典型题型，需熟练掌握规律及实验细节。
【难度系数】
0.5
本题围绕“探究凸透镜成像的规律”实验展开，需结合实验操作目的、凸透镜成像规律分析：
1. 调节三者中心同一高度是为了让像成在光屏中央，便于观察；
2. 判断像的大小需比较物距（光源到凸透镜的距离）和像距（光屏到凸透镜的距离），结合成像规律分析；
3. 凸透镜成像时，物距变化会引起像距和像大小的变化，遵循“物远像近像变小，物近像远像变大”；
4. 实像能被光屏承接，虚像不能，虚像需透过透镜观察。
【解析】
(1) 调节光源、凸透镜和光屏三者中心在同一高度，目的是使烛焰的像能够成在光屏的中心，确保光屏上呈现完整清晰的像。
(2) 由图可知，光源在20.0cm刻度处，凸透镜在50.0cm刻度处，物距$u=50.0\mathrm{cm}-20.0\mathrm{cm}=30.0\mathrm{cm}$；此时像距小于物距，根据凸透镜成像规律，当$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像，因此该像是缩小的。
(3) 光源移到10.0cm处，物距变大，根据“物远像近像变小”，需将光屏向靠近凸透镜的方向移动，像的大小变小。
(4) 光源移到45.0cm处，物距$u=50.0\mathrm{cm}-45.0\mathrm{cm}=5.0\mathrm{cm}$，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，虚像无法用光屏承接，故光屏上得不到像；要观察虚像，需在光屏一侧透过凸透镜进行观察。
【答案】
(1) 使物体的像能够成在光屏的中心
(2) 缩小；30.0
(3) 靠近；变小
(4) 物距小于焦距；在光屏的一侧透过凸透镜进行观察
【知识点】
凸透镜成像规律；实验操作目的；实像与虚像
【点评】
本题考查凸透镜成像实验的核心知识点，涵盖实验操作、成像规律应用、实虚像特点，是光学基础实验的典型题型，需熟练掌握规律及实验细节。
【难度系数】
0.5
拓展创新
投影仪中的凸透镜为什么是螺纹的
现代广泛使用的书写投影仪的结构如图5.3-17甲所示。小红在观察投影仪的结构和成像特点时发现，投影仪中的凸透镜并不是常见的透镜的形状，而是呈螺纹状的，如图5.3-17乙所示。这是怎么一回事呢？
原来，为了放映大画面的幻灯片，就需要用大直径的凸透镜，即螺纹透镜。螺纹透镜的构造和作用可用一个简单的模型来说明。图5.3-17乙是一个短焦距、大直径的平凸透镜，它的球面可分成一圈圈的球带，实际上每个球带中画斜线的部分对光并不起会聚作用，因此，这部分可以去掉。把这部分去掉后再使剩余的各部分的底部落在一个平面上，就成了如图5.3-17丙所示的螺纹透镜。它的作用与原来的平凸透镜一样，但是要比原来的平凸透镜轻得多。
阅读上文，完成下面题目。
小红拿到一块玻璃透镜，仔细观察这块透镜，发现一面有螺纹，一面是光滑的，她对此透镜进行了探究。
(1)她把该透镜靠近书上的“实验”二字，观察到如图5.3-18甲所示的现象，由此可以判定该透镜是
(2)小红查阅资料后了解到，用如图5.3-18乙所示的三棱镜组合可以描述该透镜对光的作用。请在图5.3-18乙中画出平行光入射两个三棱镜后出射光线的大致方向。
(3)为探究该透镜的成像规律，小红将F形光源、透镜、光屏放置在光具座上，调整好后，固定透镜位置，使F形光源从距离透镜较远处逐次靠近透镜，每次都调节光屏到透镜的距离，使F形光源在光屏上成清晰的像，将结果记录在下表中。则该透镜的焦距为
(4)在了解该透镜的成像规律后，小红用长方形不透明纸盒、平面镜、该透镜设计制作了一个投影仪，其剖面图如图5.3-18丁所示，平面镜与底面夹角为45°，平面镜的中心位于透镜的主光轴上，盒上方开一方形孔，将F形光源按照图示方式朝下平放在方形孔上，中心与平面镜中心在一条竖直线上。若盒子高度h为10.0 cm，为保证在正对透镜前方的屏幕上能看到一个放大的投影，则盒子长度l的范围为
投影仪中的凸透镜为什么是螺纹的
现代广泛使用的书写投影仪的结构如图5.3-17甲所示。小红在观察投影仪的结构和成像特点时发现，投影仪中的凸透镜并不是常见的透镜的形状，而是呈螺纹状的，如图5.3-17乙所示。这是怎么一回事呢？
原来，为了放映大画面的幻灯片，就需要用大直径的凸透镜，即螺纹透镜。螺纹透镜的构造和作用可用一个简单的模型来说明。图5.3-17乙是一个短焦距、大直径的平凸透镜，它的球面可分成一圈圈的球带，实际上每个球带中画斜线的部分对光并不起会聚作用，因此，这部分可以去掉。把这部分去掉后再使剩余的各部分的底部落在一个平面上，就成了如图5.3-17丙所示的螺纹透镜。它的作用与原来的平凸透镜一样，但是要比原来的平凸透镜轻得多。
阅读上文，完成下面题目。
小红拿到一块玻璃透镜，仔细观察这块透镜，发现一面有螺纹，一面是光滑的，她对此透镜进行了探究。
(1)她把该透镜靠近书上的“实验”二字，观察到如图5.3-18甲所示的现象，由此可以判定该透镜是
凸
（填“凸”或“凹”）透镜。(2)小红查阅资料后了解到，用如图5.3-18乙所示的三棱镜组合可以描述该透镜对光的作用。请在图5.3-18乙中画出平行光入射两个三棱镜后出射光线的大致方向。
(3)为探究该透镜的成像规律，小红将F形光源、透镜、光屏放置在光具座上，调整好后，固定透镜位置，使F形光源从距离透镜较远处逐次靠近透镜，每次都调节光屏到透镜的距离，使F形光源在光屏上成清晰的像，将结果记录在下表中。则该透镜的焦距为
10.0
cm。当F形光源位于如图5.3-18丙所示位置时，光屏应适当向左
（填“左”或“右”）移动，才能在光屏上得到清晰的像。(4)在了解该透镜的成像规律后，小红用长方形不透明纸盒、平面镜、该透镜设计制作了一个投影仪，其剖面图如图5.3-18丁所示，平面镜与底面夹角为45°，平面镜的中心位于透镜的主光轴上，盒上方开一方形孔，将F形光源按照图示方式朝下平放在方形孔上，中心与平面镜中心在一条竖直线上。若盒子高度h为10.0 cm，为保证在正对透镜前方的屏幕上能看到一个放大的投影，则盒子长度l的范围为
10.0 cm＜l＜20.0 cm
，屏幕上所成的图像形状是∃
（填“F”“∀”或“E”）。答案
1.凸
2.如答图5.3-3所示 提示：画出法线，光从玻璃斜射入空气，折射角大于入射角，由此可以作出对应的折射光线。
3.10.0；左
4.10.0 cm＜l＜20.0 cm；∃
解析
【分析】
本题围绕螺纹透镜（凸透镜）的相关知识展开，分四个问题逐步分析：
1. 判断透镜类型：凸透镜对光线有会聚作用，当物距小于焦距时成正立、放大的虚像；凹透镜成正立、缩小的虚像。观察到“实验”二字被放大，可判定透镜类型。
2. 三棱镜组合的折射：凸透镜可看作多个三棱镜的组合，平行光入射时，光从玻璃（三棱镜）斜射入空气，折射角大于入射角，折射光线向三棱镜底边偏折，据此画出折射光线。
3. 求焦距及像的移动：根据凸透镜成像规律，当物距等于2倍焦距时成等大实像，结合成像数据可算出焦距；当物距变化时，像距随物距减小而增大，据此判断光屏移动方向。
4. 投影仪的物距范围及像的形状：投影仪成放大实像的条件是物距在一倍焦距和二倍焦距之间，结合盒子高度和平面镜的反射，确定物距（盒子长度l）的范围；平面镜改变光路，成像形状会发生翻转，据此确定像的形状。
【解析】
1. 第一问：将透镜靠近书上的字，观察到字被放大，根据凸透镜成像规律，当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像，凹透镜成正立、缩小的虚像，因此该透镜是凸透镜。
2. 第二问：平行光入射两个三棱镜，先画出各入射点的法线（垂直于三棱镜的界面），光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，折射光线向三棱镜的底边偏折，最终两条折射光线向中间会聚，如答图5.3-3所示。
3. 第三问：根据凸透镜成像规律，当物距u=2f时成倒立、等大的实像，结合实验数据可得该透镜焦距为10.0 cm；当光源靠近透镜时，物距减小，像距需增大，对应光屏应向左移动。
4. 第四问：投影仪成放大实像的条件是f＜u＜2f，本题中物距u等于盒子长度l，焦距f=10.0 cm，因此10.0 cm ＜ l ＜ 20.0 cm；平面镜与底面夹角为45°，会翻转光路，最终成的像为∃。
【答案】
1.凸
2.如答图5.3-3所示
3.10.0；左
4.10.0 cm＜l＜20.0 cm；∃
【知识点】
凸透镜成像规律、透镜类型判断、光的折射、投影仪原理
【点评】
本题结合螺纹透镜的实际应用，将抽象的透镜原理与实际结构结合，考查凸透镜相关知识的应用，注重知识的理解与运用，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕螺纹透镜（凸透镜）的相关知识展开，分四个问题逐步分析：
1. 判断透镜类型：凸透镜对光线有会聚作用，当物距小于焦距时成正立、放大的虚像；凹透镜成正立、缩小的虚像。观察到“实验”二字被放大，可判定透镜类型。
2. 三棱镜组合的折射：凸透镜可看作多个三棱镜的组合，平行光入射时，光从玻璃（三棱镜）斜射入空气，折射角大于入射角，折射光线向三棱镜底边偏折，据此画出折射光线。
3. 求焦距及像的移动：根据凸透镜成像规律，当物距等于2倍焦距时成等大实像，结合成像数据可算出焦距；当物距变化时，像距随物距减小而增大，据此判断光屏移动方向。
4. 投影仪的物距范围及像的形状：投影仪成放大实像的条件是物距在一倍焦距和二倍焦距之间，结合盒子高度和平面镜的反射，确定物距（盒子长度l）的范围；平面镜改变光路，成像形状会发生翻转，据此确定像的形状。
【解析】
1. 第一问：将透镜靠近书上的字，观察到字被放大，根据凸透镜成像规律，当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像，凹透镜成正立、缩小的虚像，因此该透镜是凸透镜。
2. 第二问：平行光入射两个三棱镜，先画出各入射点的法线（垂直于三棱镜的界面），光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，折射光线向三棱镜的底边偏折，最终两条折射光线向中间会聚，如答图5.3-3所示。
3. 第三问：根据凸透镜成像规律，当物距u=2f时成倒立、等大的实像，结合实验数据可得该透镜焦距为10.0 cm；当光源靠近透镜时，物距减小，像距需增大，对应光屏应向左移动。
4. 第四问：投影仪成放大实像的条件是f＜u＜2f，本题中物距u等于盒子长度l，焦距f=10.0 cm，因此10.0 cm ＜ l ＜ 20.0 cm；平面镜与底面夹角为45°，会翻转光路，最终成的像为∃。
【答案】
1.凸
2.如答图5.3-3所示
3.10.0；左
4.10.0 cm＜l＜20.0 cm；∃
【知识点】
凸透镜成像规律、透镜类型判断、光的折射、投影仪原理
【点评】
本题结合螺纹透镜的实际应用，将抽象的透镜原理与实际结构结合，考查凸透镜相关知识的应用，注重知识的理解与运用，难度适中。
【难度系数】
0.5
