7. 物理兴趣小组设计了如图甲所示的电子身高测量仪，已知定值电阻$R_1=6\ \Omega$，电源电压恒为4.5 V，$R_2$的规格为“15 Ω 0.5 A”，电流表的测量范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～3 V，b点距离水平地面的高度为1.4 m，$R_2$的电阻与其电阻丝长度L的关系如图乙所示。

(1)闭合开关S，当电流表示数$I=0.3\ \mathrm{A}$时，求被测者的身高。
(2)为了保证电路中各元件安全工作，该小组设计的电路中滑动变阻器接入电路中的电阻范围是多少？

解：
(1) 由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，当电流$I=0.3\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
滑动变阻器接入的阻值：
$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=15\ \Omega-6\ \Omega=9\ \Omega$
由图乙可知，$R_2$的阻值与电阻丝长度$L$满足关系$\frac{R_2}{L}=30\ \Omega/\mathrm{m}$，当$R_2=9\ \Omega$时，对应电阻丝接入长度$L=0.3\ \mathrm{m}$。
已知b点距地面高度为1.4 m，因此被测者身高：
$h=1.4\ \mathrm{m}+0.3\ \mathrm{m}=1.7\ \mathrm{m}$
(2) 分析各元件的安全限制：
- 滑动变阻器规格为“15 Ω 0.5 A”，电流表量程0～0.6 A，因此电路允许的最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.5\ \mathrm{A}$。
此时电路总电阻最小：
$R_{\mathrm{总min}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$
滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{2\mathrm{min}}=R_{\mathrm{总min}}-R_1=9\ \Omega-6\ \Omega=3\ \Omega$
- 电压表量程为0～3 V，即$R_2$两端最大电压$U_{2\mathrm{max}}=3\ \mathrm{V}$，此时$R_1$两端电压$U_1=U-U_{2\mathrm{max}}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路电流：
$I_{\mathrm{min}}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$
滑动变阻器接入的最大阻值：
$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_{2\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
因此滑动变阻器接入电路的电阻范围为$3\ \Omega ∼ 12\ \Omega$。
答案：
(1) 被测者的身高为$\boldsymbol{1.7\ \mathrm{m}}$；
(2) 滑动变阻器接入电路的电阻范围为$\boldsymbol{3\ \Omega ∼ 12\ \Omega}$。