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1.空气受热时质量不变，体积会扩大。在标准大气压下，0 ℃时1 kg空气的体积约是529.6 L，20 ℃时1 kg空气的体积约是856.6 L。相同质量的空气在0 ℃时与20 ℃时体积的比是(
2648 : 4283
)，质量的比是(1 : 1
)。答案
1. 2648 : 4283 1 : 1
解析
【分析】
解题时先明确两个问题的要求：①求体积比，只需从题干提取对应温度下的体积数值，按0℃体积比20℃体积的顺序写出比，再根据比的基本性质化简为最简整数比即可；②求质量比，题干明确说明空气受热质量不变，且限定是相同质量的空气，因此两份空气质量相等，直接可得出质量比。
【解析】
1. 计算体积比：
已知0℃时1kg空气体积为529.6L，20℃时1kg空气体积为856.6L，因此体积比为：
$\begin{aligned}529.6:856.6&=(529.6×10):(856.6×10)\\&=5296:8566\\&=(5296÷2):(8566÷2)\\&=2648:4283\end{aligned}$
2. 计算质量比：
由题可知空气受热时质量不变，且是相同质量的空气，两份空气质量相等，因此质量比为$1:1$。
【答案】
$2648:4283$；$1:1$
【知识点】
比的意义；比的化简
【点评】
本题结合生活现象考查比的应用，解题时要注意找准比的前项和后项，避免写反顺序，同时要善于利用题干给出的隐含条件简化解题过程。
【难度系数】
0.8
解题时先明确两个问题的要求：①求体积比，只需从题干提取对应温度下的体积数值，按0℃体积比20℃体积的顺序写出比，再根据比的基本性质化简为最简整数比即可；②求质量比，题干明确说明空气受热质量不变，且限定是相同质量的空气，因此两份空气质量相等，直接可得出质量比。
【解析】
1. 计算体积比：
已知0℃时1kg空气体积为529.6L，20℃时1kg空气体积为856.6L，因此体积比为：
$\begin{aligned}529.6:856.6&=(529.6×10):(856.6×10)\\&=5296:8566\\&=(5296÷2):(8566÷2)\\&=2648:4283\end{aligned}$
2. 计算质量比：
由题可知空气受热时质量不变，且是相同质量的空气，两份空气质量相等，因此质量比为$1:1$。
【答案】
$2648:4283$；$1:1$
【知识点】
比的意义；比的化简
【点评】
本题结合生活现象考查比的应用，解题时要注意找准比的前项和后项，避免写反顺序，同时要善于利用题干给出的隐含条件简化解题过程。
【难度系数】
0.8
2. 有 120 只候鸟在某保护区停歇，其中白鹭占总数的$\frac{3}{8}$。白鹭的数量与其他候鸟数量的比是（
3 : 5
），其他候鸟数量与候鸟总数的比是（5 : 8
）。答案
2. 3 : 5 5 : 8
解析
【分析】
解题时有两种符合学段要求的思路：第一种是借助分数的意义推导，白鹭占总数的$\frac{3}{8}$，就是把候鸟总数量平均分成8份，白鹭占其中3份，先算出其他候鸟对应的份数，再根据比的意义写出对应比即可，这种方法更简便；第二种是先算出白鹭和其他候鸟的具体数量，再化简得到最简整数比。
【解析】
方法一（份数法）：
把候鸟总数量看作单位“1”，平均分成8份，白鹭占3份。
其他候鸟对应的份数：$8-3=5$份
1. 白鹭数量与其他候鸟数量的比为 $3:5$
2. 其他候鸟数量与候鸟总数量的比为 $5:8$
方法二（计算具体数量法）：
先计算白鹭数量：$120×\frac{3}{8}=45$（只）
其他候鸟数量：$120-45=75$（只）
1. 白鹭与其他候鸟的比：$45:75=(45÷15):(75÷15)=3:5$
2. 其他候鸟与总数的比：$75:120=(75÷15):(120÷15)=5:8$
【答案】
$3:5$；$5:8$
【知识点】
比的意义；分数与比的关系；比的化简
【点评】
本题侧重考查分数和比的关联应用，既可以通过份数快速推导结果，也可以先计算实际数量再化简比，解题核心是准确对应各部分的占比关系。
【难度系数】
0.8
解题时有两种符合学段要求的思路：第一种是借助分数的意义推导，白鹭占总数的$\frac{3}{8}$，就是把候鸟总数量平均分成8份，白鹭占其中3份，先算出其他候鸟对应的份数，再根据比的意义写出对应比即可，这种方法更简便；第二种是先算出白鹭和其他候鸟的具体数量，再化简得到最简整数比。
【解析】
方法一（份数法）：
把候鸟总数量看作单位“1”，平均分成8份，白鹭占3份。
其他候鸟对应的份数：$8-3=5$份
1. 白鹭数量与其他候鸟数量的比为 $3:5$
2. 其他候鸟数量与候鸟总数量的比为 $5:8$
方法二（计算具体数量法）：
先计算白鹭数量：$120×\frac{3}{8}=45$（只）
其他候鸟数量：$120-45=75$（只）
1. 白鹭与其他候鸟的比：$45:75=(45÷15):(75÷15)=3:5$
2. 其他候鸟与总数的比：$75:120=(75÷15):(120÷15)=5:8$
【答案】
$3:5$；$5:8$
【知识点】
比的意义；分数与比的关系；比的化简
【点评】
本题侧重考查分数和比的关联应用，既可以通过份数快速推导结果，也可以先计算实际数量再化简比，解题核心是准确对应各部分的占比关系。
【难度系数】
0.8
3.甲、乙两车同时从A地开往B地，行驶路线相同。甲车花了50分钟，乙车花了1小时。
甲车与乙车所用时间的比是(
甲车与乙车所用时间的比是(
5 : 6
)，甲车与乙车行驶速度的比是(6 : 5
)。答案
3. 5 : 6 6 : 5
解析
【分析】
这道题分为两步求解：第一步求两车的时间比，首先要注意单位统一，先把乙车的时间换算成和甲车相同的分钟单位，再用甲车时间比乙车时间，最后化成最简整数比即可。第二步求两车的速度比，因为两车行驶路线相同，所以路程相等，我们可以把总路程看作单位“1”，根据“速度=路程÷时间”分别求出甲、乙两车的速度，再写出速度比并化简即可。
【解析】
1. 统一时间单位：1小时=60分钟
2. 计算甲车与乙车的时间比：
甲车时间:乙车时间=50:60=(50÷10):(60÷10)=5:6
3. 计算甲车与乙车的速度比：
把A地到B地的总路程看作单位“1”
甲车速度：$1÷50=\frac{1}{50}$
乙车速度：$1÷60=\frac{1}{60}$
速度比=$\frac{1}{50}:\frac{1}{60}=(\frac{1}{50}×300):(\frac{1}{60}×300)=6:5$
【答案】
5 : 6；6 : 5
【知识点】
1. 比的化简
2. 路程、速度、时间的关系
【点评】
本题属于比的应用的常规题型，解题时要注意先统一单位再求比，求速度比时要明确路程不变的前提，避免将速度比的前后项写反。
【难度系数】
0.8
这道题分为两步求解：第一步求两车的时间比，首先要注意单位统一，先把乙车的时间换算成和甲车相同的分钟单位，再用甲车时间比乙车时间，最后化成最简整数比即可。第二步求两车的速度比，因为两车行驶路线相同，所以路程相等，我们可以把总路程看作单位“1”，根据“速度=路程÷时间”分别求出甲、乙两车的速度，再写出速度比并化简即可。
【解析】
1. 统一时间单位：1小时=60分钟
2. 计算甲车与乙车的时间比：
甲车时间:乙车时间=50:60=(50÷10):(60÷10)=5:6
3. 计算甲车与乙车的速度比：
把A地到B地的总路程看作单位“1”
甲车速度：$1÷50=\frac{1}{50}$
乙车速度：$1÷60=\frac{1}{60}$
速度比=$\frac{1}{50}:\frac{1}{60}=(\frac{1}{50}×300):(\frac{1}{60}×300)=6:5$
【答案】
5 : 6；6 : 5
【知识点】
1. 比的化简
2. 路程、速度、时间的关系
【点评】
本题属于比的应用的常规题型，解题时要注意先统一单位再求比，求速度比时要明确路程不变的前提，避免将速度比的前后项写反。
【难度系数】
0.8
对比练习二 化简比并求出比值。
$2.5 : 25$
$0.4\ \mathrm{L} : 700\ \mathrm{mL}$
$\frac{3}{4} : 0.375$
$40\ \mathrm{分} : 3\ \mathrm{时}$
$2.5 : 25$
$0.4\ \mathrm{L} : 700\ \mathrm{mL}$
$\frac{3}{4} : 0.375$
$40\ \mathrm{分} : 3\ \mathrm{时}$
答案
$1 : 10 = \frac{1}{10}$
$4 : 7 = \frac{4}{7}$
$2 : 1 = 2$
$2 : 9 = \frac{2}{9}$
$4 : 7 = \frac{4}{7}$
$2 : 1 = 2$
$2 : 9 = \frac{2}{9}$
解析
【分析】
这类化简比并求比值的题可按三步思考：第一步，若比的两项单位不统一，先统一单位，注意同级单位的进率不要记错；第二步，利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变），把比化成前项和后项只有公因数1的最简整数比；第三步，用最简整数比的前项除以后项，得到对应的比值，比值可以是分数、整数或小数。
【解析】
1. 化简$2.5:25$
根据比的基本性质，前项和后项同时乘10消去小数点：
$(2.5×10):(25×10)=25:250$
再同时除以最大公因数25：
$(25÷25):(250÷25)=1:10$
比值：$1÷10=\frac{1}{10}$
2. 化简$0.4\ \mathrm{L}:700\ \mathrm{mL}$
先统一单位，$1\mathrm{L}=1000\mathrm{mL}$，则$0.4\mathrm{L}=0.4×1000=400\mathrm{mL}$，得：
$400\mathrm{mL}:700\mathrm{mL}=400:700$
前项和后项同时除以最大公因数100：
$(400÷100):(700÷100)=4:7$
比值：$4÷7=\frac{4}{7}$
3. 化简$\frac{3}{4}:0.375$
先把小数化成分数，$0.375=\frac{3}{8}$，得：
$\frac{3}{4}:\frac{3}{8}$
前项和后项同时乘8消去分母：
$(\frac{3}{4}×8):(\frac{3}{8}×8)=6:3$
再同时除以最大公因数3：
$(6÷3):(3÷3)=2:1$
比值：$2÷1=2$
4. 化简$40\ \mathrm{分}:3\ \mathrm{时}$
先统一单位，$1\mathrm{时}=60\mathrm{分}$，则$3\mathrm{时}=3×60=180\mathrm{分}$，得：
$40\mathrm{分}:180\mathrm{分}=40:180$
前项和后项同时除以最大公因数20：
$(40÷20):(180÷20)=2:9$
比值：$2÷9=\frac{2}{9}$
【答案】
$1 : 10 = \frac{1}{10}$
$4 : 7 = \frac{4}{7}$
$2 : 1 = 2$
$2 : 9 = \frac{2}{9}$
【知识点】
比的基本性质、化简比、求比值
【点评】
本题是比的相关计算的基础题型，易错点是带不同单位的比直接化简，解题时要养成先统一单位再计算的习惯，同时要注意最简整数比和比值的区别，不要混淆两种结果的呈现形式。
【难度系数】
0.7
这类化简比并求比值的题可按三步思考：第一步，若比的两项单位不统一，先统一单位，注意同级单位的进率不要记错；第二步，利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变），把比化成前项和后项只有公因数1的最简整数比；第三步，用最简整数比的前项除以后项，得到对应的比值，比值可以是分数、整数或小数。
【解析】
1. 化简$2.5:25$
根据比的基本性质，前项和后项同时乘10消去小数点：
$(2.5×10):(25×10)=25:250$
再同时除以最大公因数25：
$(25÷25):(250÷25)=1:10$
比值：$1÷10=\frac{1}{10}$
2. 化简$0.4\ \mathrm{L}:700\ \mathrm{mL}$
先统一单位，$1\mathrm{L}=1000\mathrm{mL}$，则$0.4\mathrm{L}=0.4×1000=400\mathrm{mL}$，得：
$400\mathrm{mL}:700\mathrm{mL}=400:700$
前项和后项同时除以最大公因数100：
$(400÷100):(700÷100)=4:7$
比值：$4÷7=\frac{4}{7}$
3. 化简$\frac{3}{4}:0.375$
先把小数化成分数，$0.375=\frac{3}{8}$，得：
$\frac{3}{4}:\frac{3}{8}$
前项和后项同时乘8消去分母：
$(\frac{3}{4}×8):(\frac{3}{8}×8)=6:3$
再同时除以最大公因数3：
$(6÷3):(3÷3)=2:1$
比值：$2÷1=2$
4. 化简$40\ \mathrm{分}:3\ \mathrm{时}$
先统一单位，$1\mathrm{时}=60\mathrm{分}$，则$3\mathrm{时}=3×60=180\mathrm{分}$，得：
$40\mathrm{分}:180\mathrm{分}=40:180$
前项和后项同时除以最大公因数20：
$(40÷20):(180÷20)=2:9$
比值：$2÷9=\frac{2}{9}$
【答案】
$1 : 10 = \frac{1}{10}$
$4 : 7 = \frac{4}{7}$
$2 : 1 = 2$
$2 : 9 = \frac{2}{9}$
【知识点】
比的基本性质、化简比、求比值
【点评】
本题是比的相关计算的基础题型，易错点是带不同单位的比直接化简，解题时要养成先统一单位再计算的习惯，同时要注意最简整数比和比值的区别，不要混淆两种结果的呈现形式。
【难度系数】
0.7
1.给5：3的后项加上15，要使比值不变，前项可以（
A.加上15
B.乘6
C.加上5
D.乘5
B
）。A.加上15
B.乘6
C.加上5
D.乘5
答案
1. B
解析
【分析】
解题需用到比的基本性质，思路如下：首先计算比的后项加上15之后的数值，再算出后项相比原来扩大了多少倍，根据比的基本性质，要保持比值不变，前项也要扩大相同的倍数，最后对应选项判断即可。
【解析】
解：原比为5:3
1. 计算变化后的后项：后项加15后，新后项 = 3 + 15 = 18
2. 计算后项的变化倍数：18 ÷ 3 = 6，即后项乘了6
3. 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，因此前项也需要乘6
4. 验证选项：
A选项：前项加15得5+15=20，20:18=10:9≠5:3，错误
B选项：前项乘6得30，30:18=5:3，比值不变，正确
C选项：前项加5得10，10:18=5:9≠5:3，错误
D选项：前项乘5得25，25:18≠5:3，错误
【答案】
B
【知识点】
比的基本性质，比值的计算
【点评】
本题是比的性质的常规应用题型，易错点是容易误以为前后项加相同的数比值不变，解题核心是先明确后项的变化是扩大到原数的几倍，再对应调整前项即可。
【难度系数】
0.7
解题需用到比的基本性质，思路如下：首先计算比的后项加上15之后的数值，再算出后项相比原来扩大了多少倍，根据比的基本性质，要保持比值不变，前项也要扩大相同的倍数，最后对应选项判断即可。
【解析】
解：原比为5:3
1. 计算变化后的后项：后项加15后，新后项 = 3 + 15 = 18
2. 计算后项的变化倍数：18 ÷ 3 = 6，即后项乘了6
3. 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，因此前项也需要乘6
4. 验证选项：
A选项：前项加15得5+15=20，20:18=10:9≠5:3，错误
B选项：前项乘6得30，30:18=5:3，比值不变，正确
C选项：前项加5得10，10:18=5:9≠5:3，错误
D选项：前项乘5得25，25:18≠5:3，错误
【答案】
B
【知识点】
比的基本性质，比值的计算
【点评】
本题是比的性质的常规应用题型，易错点是容易误以为前后项加相同的数比值不变，解题核心是先明确后项的变化是扩大到原数的几倍，再对应调整前项即可。
【难度系数】
0.7
2.在比例4：18=2：9中，如果等号左边的比的后项加上2，要使比例仍然成立，那么等号右边的比的前项应该减去（
A.0.2
B.1.8
C.0.4
D.0.6
A
）。A.0.2
B.1.8
C.0.4
D.0.6
答案
2. A
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：首先明确比例的基本性质是比例成立的核心依据，即两个外项的乘积等于两个内项的乘积。第一步先计算出等号左边比的后项加上2之后的数值，得到变化后的左侧比；第二步设变化后右侧比的前项为未知数，根据比例性质列等式求出这个未知数；第三步用原来右侧比的前项减去求出的新前项，就得到应该减去的数值。
【解析】
1. 先计算等号左边比变化后的后项：原来左边后项是18，加上2后为 $18+2=20$，此时左边的比变为$4:20$。
2. 设等号右边的比变化后的前项为$x$，要使比例仍然成立，可得新比例：$4:20 = x:9$。
3. 根据比例的基本性质（内项积等于外项积）计算：
$20x = 4×9$
$20x = 36$
$x = 36÷20 = 1.8$
4. 原来右边比的前项是2，所以应该减去的数值为：$2 - 1.8 = 0.2$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
比例的基本性质、解比例
【点评】
本题考查比例性质的灵活运用，解题时要先确定变化后的已知比，再根据比例的基本性质求出未知项，最后注意结合问题要求计算出需要减去的数值，避免直接把求出的新前项当作答案。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：首先明确比例的基本性质是比例成立的核心依据，即两个外项的乘积等于两个内项的乘积。第一步先计算出等号左边比的后项加上2之后的数值，得到变化后的左侧比；第二步设变化后右侧比的前项为未知数，根据比例性质列等式求出这个未知数；第三步用原来右侧比的前项减去求出的新前项，就得到应该减去的数值。
【解析】
1. 先计算等号左边比变化后的后项：原来左边后项是18，加上2后为 $18+2=20$，此时左边的比变为$4:20$。
2. 设等号右边的比变化后的前项为$x$，要使比例仍然成立，可得新比例：$4:20 = x:9$。
3. 根据比例的基本性质（内项积等于外项积）计算：
$20x = 4×9$
$20x = 36$
$x = 36÷20 = 1.8$
4. 原来右边比的前项是2，所以应该减去的数值为：$2 - 1.8 = 0.2$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
比例的基本性质、解比例
【点评】
本题考查比例性质的灵活运用，解题时要先确定变化后的已知比，再根据比例的基本性质求出未知项，最后注意结合问题要求计算出需要减去的数值，避免直接把求出的新前项当作答案。
【难度系数】
0.7
1.分别写出下右图中两个正方体的棱长之比、棱长总和之比。这两个比能组成比例吗？如果能，把组成的比例写出来。
答案
1. 棱长比为2 : 3
棱长和之比为(2×12) : (3×12) = 2 : 3
比值相同,可以组成比例,即 2 : 3 = 24 : 36
棱长和之比为(2×12) : (3×12) = 2 : 3
比值相同,可以组成比例,即 2 : 3 = 24 : 36
解析
【分析】
解题时首先从图中提取两个正方体的棱长信息，第一步直接写出两个正方体的棱长之比；第二步回忆正方体棱长总和公式：正方体棱长总和=棱长×12，分别计算两个正方体的棱长总和后写出它们的比；第三步根据比例的定义，判断两个比的比值是否相等，若相等则可以组成比例，反之则不能。
【解析】
1. 求棱长之比：
小正方体棱长为2cm，大正方体棱长为3cm，因此棱长之比为2:3。
2. 求棱长总和之比：
正方体共有12条长度相等的棱，因此小正方体棱长总和=2×12=24（cm），大正方体棱长总和=3×12=36（cm），棱长总和之比为24:36，化简后为2:3。
3. 判断能否组成比例：
分别计算两个比的比值：2:3=$\frac{2}{3}$，24:36=$\frac{2}{3}$，两个比的比值相等，因此可以组成比例，组成的比例为2:3=24:36。
【答案】
棱长比为2 : 3；棱长和之比为(2×12) : (3×12) = 2 : 3；两个比比值相同，可以组成比例，即 2 : 3 = 24 : 36
【知识点】
1. 正方体棱长总和计算
2. 比的化简
3. 比例的判定
【点评】
本题结合正方体的特征考查比和比例的基础应用，解题的关键是牢记正方体棱长总和的计算方法，理解比例的意义，掌握比的化简方法。
【难度系数】
0.8
解题时首先从图中提取两个正方体的棱长信息，第一步直接写出两个正方体的棱长之比；第二步回忆正方体棱长总和公式：正方体棱长总和=棱长×12，分别计算两个正方体的棱长总和后写出它们的比；第三步根据比例的定义，判断两个比的比值是否相等，若相等则可以组成比例，反之则不能。
【解析】
1. 求棱长之比：
小正方体棱长为2cm，大正方体棱长为3cm，因此棱长之比为2:3。
2. 求棱长总和之比：
正方体共有12条长度相等的棱，因此小正方体棱长总和=2×12=24（cm），大正方体棱长总和=3×12=36（cm），棱长总和之比为24:36，化简后为2:3。
3. 判断能否组成比例：
分别计算两个比的比值：2:3=$\frac{2}{3}$，24:36=$\frac{2}{3}$，两个比的比值相等，因此可以组成比例，组成的比例为2:3=24:36。
【答案】
棱长比为2 : 3；棱长和之比为(2×12) : (3×12) = 2 : 3；两个比比值相同，可以组成比例，即 2 : 3 = 24 : 36
【知识点】
1. 正方体棱长总和计算
2. 比的化简
3. 比例的判定
【点评】
本题结合正方体的特征考查比和比例的基础应用，解题的关键是牢记正方体棱长总和的计算方法，理解比例的意义，掌握比的化简方法。
【难度系数】
0.8
2.分别写出上右图中两个正方体的表面积之比和体积之比。表面积之比、体积之比能分别与它们的棱长总和之比组成比例吗？如果能，把组成的比例写出来。
答案
表面积之比为(2×2×6) : (3×3×6) = 24 : 54 = 4 : 9
体积之比为(2×2×2) : (3×3×3) = 8 : 27
这两个比的比值均与棱长总和之比的比值不同,不能组成比例。
体积之比为(2×2×2) : (3×3×3) = 8 : 27
这两个比的比值均与棱长总和之比的比值不同,不能组成比例。
解析
【分析】
解题时首先从题图获取两个正方体的棱长分别为2和3，第一步回忆正方体表面积、体积、棱长总和的计算公式，分别算出三者对应的比并化简；第二步根据比例的判定规则：两个比的比值相等就能组成比例，分别对比表面积比、体积比与棱长总和比的比值是否相等，就能判断能否组成比例。
【解析】
1. 计算表面积之比：
正方体表面积公式为$S=6×棱长×棱长$
第一个正方体表面积：$2×2×6=24$
第二个正方体表面积：$3×3×6=54$
表面积之比化简为：$24:54=4:9$
2. 计算体积之比：
正方体体积公式为$V=棱长×棱长×棱长$
第一个正方体体积：$2×2×2=8$
第二个正方体体积：$3×3×3=27$
体积之比为：$8:27$
3. 判断能否与棱长总和之比组成比例：
正方体棱长总和公式为$L=12×棱长$
棱长总和之比为$(12×2):(12×3)=2:3=\frac{2}{3}$
表面积之比$4:9=\frac{4}{9}$，和棱长总和比的比值不相等；体积之比$8:27=\frac{8}{27}$，也和棱长总和比的比值不相等，因此二者都不能与棱长总和之比组成比例。
【答案】
表面积之比为$(2×2×6):(3×3×6)=24:54=4:9$
体积之比为$(2×2×2):(3×3×3)=8:27$
这两个比的比值均与棱长总和之比的比值不同，不能组成比例。
【知识点】
1. 正方体表面积与体积计算
2. 比的化简
3. 比例的判定
【点评】
本题综合考查了立体图形公式与比、比例的基础应用，解题的核心是熟练掌握正方体的相关计算公式，明确判断两个比能否组成比例的依据是比值是否相等。
【难度系数】
0.7
解题时首先从题图获取两个正方体的棱长分别为2和3，第一步回忆正方体表面积、体积、棱长总和的计算公式，分别算出三者对应的比并化简；第二步根据比例的判定规则：两个比的比值相等就能组成比例，分别对比表面积比、体积比与棱长总和比的比值是否相等，就能判断能否组成比例。
【解析】
1. 计算表面积之比：
正方体表面积公式为$S=6×棱长×棱长$
第一个正方体表面积：$2×2×6=24$
第二个正方体表面积：$3×3×6=54$
表面积之比化简为：$24:54=4:9$
2. 计算体积之比：
正方体体积公式为$V=棱长×棱长×棱长$
第一个正方体体积：$2×2×2=8$
第二个正方体体积：$3×3×3=27$
体积之比为：$8:27$
3. 判断能否与棱长总和之比组成比例：
正方体棱长总和公式为$L=12×棱长$
棱长总和之比为$(12×2):(12×3)=2:3=\frac{2}{3}$
表面积之比$4:9=\frac{4}{9}$，和棱长总和比的比值不相等；体积之比$8:27=\frac{8}{27}$，也和棱长总和比的比值不相等，因此二者都不能与棱长总和之比组成比例。
【答案】
表面积之比为$(2×2×6):(3×3×6)=24:54=4:9$
体积之比为$(2×2×2):(3×3×3)=8:27$
这两个比的比值均与棱长总和之比的比值不同，不能组成比例。
【知识点】
1. 正方体表面积与体积计算
2. 比的化简
3. 比例的判定
【点评】
本题综合考查了立体图形公式与比、比例的基础应用，解题的核心是熟练掌握正方体的相关计算公式，明确判断两个比能否组成比例的依据是比值是否相等。
【难度系数】
0.7
