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3.把一个正方体平均切成8个小正方体，表面积增加了（）。
A.12.5%
B.100%
C.50%
D.200%
A.12.5%
B.100%
C.50%
D.200%
答案
B
解析
假设原大正方体每个面的面积为1，原正方体表面积为6×1=6。将大正方体切成8个相同的小正方体，需要在长、宽、高三个方向各切1次，共切3次，每切1次会新增2个和原大正方体单个面面积相等的切面，总共新增3×2=6个面，新增的总面积为6×1=6。表面积增加的百分比为6÷6×100%=100%。
4.银行理财收益纳税规定:保本型银行理财收益按利息、股息、红利所得缴纳个人所得税,应缴20%的个人所得税。李阿姨购买了一款保本型银行理财,到期获得30000元收益,她要缴纳的税款是多少元?下面列式正确的是()。
A.$30000×20\%$
B.$30000×(1-20\%)$
C.$(30000-1)×20\%$
D.$30000×(1+20\%)$
A.$30000×20\%$
B.$30000×(1-20\%)$
C.$(30000-1)×20\%$
D.$30000×(1+20\%)$
答案
A
解析
已知李阿姨的理财收益是30000元，应缴纳的个人所得税为收益的20%，求税款就是求30000的20%是多少，用乘法计算，列式为30000×20%。
5.一个正方形的边长增加10%，它的面积增加了（）。
A.10%
B.11%
C.20%
D.21%
A.10%
B.11%
C.20%
D.21%
答案
D
解析
假设原正方形边长为10，原面积为10×10=100。边长增加10%后，新边长为10×(1+10%)=11，新面积为11×11=121。面积增加的百分比为(121-100)÷100=21%。
6. 一副球拍，先打七五折销售，接着又涨价20%，现价是降价前的（）。
A.75%
B.90%
C.95%
D.80%
A.75%
B.90%
C.95%
D.80%
答案
B
解析
把降价前的球拍价格看作单位“1”，打七五折后的价格是原价的75%，在此基础上涨价20%，可得现价为75%×(1+20%)=0.75×1.2=90%，即现价是降价前的90%。
7.李老师为班级采购45盒彩色笔，每盒定价20元。四家文具店的促销方式不同，李老师应选()购买。
A.甲店:每满100元减20元
B.乙店:打八折出售
C.丙店:买五送一
D.丁店:满800元打七八折
A.甲店:每满100元减20元
B.乙店:打八折出售
C.丙店:买五送一
D.丁店:满800元打七八折
答案
D
解析
先计算采购45盒彩色笔的原价总和：45×20=900元。
分别计算四家店的实际花费：
1. 甲店：900元里包含9个100元，可减免9×20=180元，实际花费900-180=720元。
2. 乙店：打八折出售，实际花费900×80%=720元。
3. 丙店：买五送一，每6盒只需支付5盒的费用。45÷(5+1)=7组……3盒，需要付费的盒数为5×7+3=38盒，实际花费38×20=760元。
4. 丁店：总价900元大于800元，可享受七八折优惠，实际花费900×78%=702元。
对比可知702＜720＜760，丁店花费最少。
分别计算四家店的实际花费：
1. 甲店：900元里包含9个100元，可减免9×20=180元，实际花费900-180=720元。
2. 乙店：打八折出售，实际花费900×80%=720元。
3. 丙店：买五送一，每6盒只需支付5盒的费用。45÷(5+1)=7组……3盒，需要付费的盒数为5×7+3=38盒，实际花费38×20=760元。
4. 丁店：总价900元大于800元，可享受七八折优惠，实际花费900×78%=702元。
对比可知702＜720＜760，丁店花费最少。
8.甲仓库存粮食480 t，，乙仓库存粮食多少吨？列式是$480÷(1+20\%)$，要添加下面的条件是（）。
A.甲仓库存量比乙仓库少20%
B.甲仓库存量比乙仓库多20%
C.乙仓库存量比甲仓库多20%
D.甲仓库存量是乙仓库的20%
A.甲仓库存量比乙仓库少20%
B.甲仓库存量比乙仓库多20%
C.乙仓库存量比甲仓库多20%
D.甲仓库存量是乙仓库的20%
答案
B
解析
我们把乙仓库存粮看作单位“1”，分析算式$480÷(1+20\%)$的含义：已知甲仓存粮480t，对应分率是$(1+20\%)$，说明甲仓存粮比乙仓多20%：
选项A：甲比乙少20%，对应列式为$480÷(1-20\%)$，不符合；
选项B：甲比乙多20%，乙是单位“1”，甲的量对应分率为$1+20\%$，求乙的量列式为$480÷(1+20\%)$，符合要求；
选项C：乙比甲多20%，单位“1”是甲仓存粮，对应列式为$480×(1+20\%)$，不符合；
选项D：甲是乙的20%，对应列式为$480÷20\%$，不符合。
选项A：甲比乙少20%，对应列式为$480÷(1-20\%)$，不符合；
选项B：甲比乙多20%，乙是单位“1”，甲的量对应分率为$1+20\%$，求乙的量列式为$480÷(1+20\%)$，符合要求；
选项C：乙比甲多20%，单位“1”是甲仓存粮，对应列式为$480×(1+20\%)$，不符合；
选项D：甲是乙的20%，对应列式为$480÷20\%$，不符合。
1. 口算。(8分)
$20×5\%=$ $10÷20\%=$ $75\%+\frac{1}{4}=$ $10\%×10\%=$
$1÷0.1\%=$ $80\%-\frac{3}{5}=$ $9×50\%=$ $12÷30\%=$
$20×5\%=$ $10÷20\%=$ $75\%+\frac{1}{4}=$ $10\%×10\%=$
$1÷0.1\%=$ $80\%-\frac{3}{5}=$ $9×50\%=$ $12÷30\%=$
答案
$20×5\%=1$
$10÷20\%=50$
$75\%+\frac{1}{4}=1$
$10\%×10\%=0.01$
$1÷0.1\%=1000$
$80\%-\frac{3}{5}=0.2$
$9×50\%=4.5$
$12÷30\%=40$
$10÷20\%=50$
$75\%+\frac{1}{4}=1$
$10\%×10\%=0.01$
$1÷0.1\%=1000$
$80\%-\frac{3}{5}=0.2$
$9×50\%=4.5$
$12÷30\%=40$
2. 计算下面各题。(9分)
$(\frac{5}{8}-25\%)÷(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})$
$6.3÷(1-20\%-17\%)$
$(3.6×45\%-1.6×45\%)÷\frac{9}{20}$
$(\frac{5}{8}-25\%)÷(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})$
$6.3÷(1-20\%-17\%)$
$(3.6×45\%-1.6×45\%)÷\frac{9}{20}$
答案
$(\frac{5}{8}-25\%)÷(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})$
$=(\frac{5}{8}-\frac{2}{8})÷(\frac{8}{10}-\frac{5}{10})$
$=\frac{3}{8}÷\frac{3}{10}$
$=\frac{5}{4}$
$6.3÷(1-20\%-17\%)$
$=6.3÷0.63$
$=10$
$(3.6×45\%-1.6×45\%)÷\frac{9}{20}$
$=[(3.6-1.6)×0.45]×\frac{20}{9}$
$=0.9×\frac{20}{9}$
$=2$
$=(\frac{5}{8}-\frac{2}{8})÷(\frac{8}{10}-\frac{5}{10})$
$=\frac{3}{8}÷\frac{3}{10}$
$=\frac{5}{4}$
$6.3÷(1-20\%-17\%)$
$=6.3÷0.63$
$=10$
$(3.6×45\%-1.6×45\%)÷\frac{9}{20}$
$=[(3.6-1.6)×0.45]×\frac{20}{9}$
$=0.9×\frac{20}{9}$
$=2$
