1.下面的式子哪些是等式？是等式的在括号里画“√”。
(1)$8-3a=5$ ()
(2)$6m+9$ ()
(3)$3c+7＞18$ ()
(4)$23+15=42-4$ ()

(1)$8-3a=5$ (√)
(2)$6m+9$ ( )
(3)$3c+7＞18$ ( )
(4)$23+15=42-4$ (√)

【分析】
要判断式子是否为等式，首先要明确等式的核心特征：含有等号，且表示左右两边相等的关系。解题时先逐个观察式子的连接符号，再判断是否符合等式的特征即可：第一步看式子有没有“=”，没有等号的肯定不是等式；有等号的再确认是否表示两边相等的关系，符合的就是等式。
【解析】
首先明确等式的定义：含有等号，表示左右两边相等关系的式子叫做等式。
我们逐个分析四个式子：
1. 式子$8-3a=5$带有等号，表示左边$8-3a$的结果和右边5相等，符合等式的定义，是等式。
2. 式子$6m+9$没有等号，只是含有字母的运算表达式，不属于等式。
3. 式子$3c+7＞18$的连接符号是大于号，表示的是两边的大小关系，属于不等式，不是等式。
4. 先计算式子两边的结果：左边$23+15=38$，右边$42-4=38$，两边结果相等，且用等号连接，符合等式的定义，是等式。
【答案】
(1)$8-3a=5$ (√)
(2)$6m+9$ ( )
(3)$3c+7＞18$ ( )
(4)$23+15=42-4$ (√)
【知识点】
1. 等式的定义
2. 等式的识别
【点评】
本题考察对等式基本概念的掌握，解题关键是抓住等式“含等号、两边相等”的特征，注意区分等式、普通代数式、不等式的符号差异，避免混淆不同类型的式子。
【难度系数】
0.8

2. 根据等式的性质填一填。
(1) $a+94=102$
$a+94-94=102-□$
(2) $m÷26=3$
$m÷26×26=3×□$
(3) $4b=128$
$4b◯□=128÷4$

(1) $\boxed{94}$
(2) $\boxed{26}$
(3) $÷$，$\boxed{4}$

【分析】
本题考查等式的性质的应用，解题思路如下：首先明确等式的两个基本性质：1.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。观察每个小题中等式一边的运算变化，给等式另一边做完全相同的运算，即可填出对应的符号和数字。
【解析】
我们先回顾等式的性质：
性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
(1) 等式左边由$a+94$变成$a+94-94$，是减去了94，根据等式性质1，右边也要减去同一个数94，所以填94。
(2) 等式左边由$m÷26$变成$m÷26×26$，是乘了26，根据等式性质2，右边也要乘同一个数26，所以填26。
(3) 等式右边由128变成$128÷4$，是除以了4，根据等式性质2，左边也要除以同一个不为0的数4，所以○填÷，填4。
【答案】
(1) $\boxed{94}$
(2) $\boxed{26}$
(3) $÷$，$\boxed{4}$
【知识点】
1. 等式的性质1
2. 等式的性质2
【点评】
本题属于基础题，直接考查等式性质的简单应用，熟练掌握等式两边需进行相同的运算（除数不为0）才能保持等式成立的规则即可解题，是后续学习解方程的必备基础。
【难度系数】
0.9

3. 看图写出等式。
(1)

$a + 2.7 = 5.3$
(2)

$2y + 200 = 300$
(3)

$y + 60° + 50° = 180°$
(4)

$2 × 50 + 3a = 190$

(1) $a + 2.7 = 5.3$
(2) $2y + 200 = 300$
(3) $y + 60° + 50° = 180°$
(4) $2×50 + 3a = 190$

【分析】
这道题要求结合图示写出对应的等式，解题核心是找准每个情境中的等量关系：第一步先明确图里的已知量、未知量分别是什么；第二步找到相等的数量关系（比如天平左右平衡、总数值固定、内角和固定等）；第三步把未知量用字母代替，和已知量一同按照等量关系写出等式即可。
【解析】
(1) 图示中等量关系为：未知量a与2.7的和等于5.3，可列等式：$a + 2.7 = 5.3$
(2) 图示中等量关系为：2个y的和加200等于300，可列等式：$2y + 200 = 300$
(3) 图示中等量关系为：三个角的度数总和为180°，可列等式：$y + 60° + 50° = 180°$
(4) 图示中等量关系为：2个50的和加3个a的和等于190，可列等式：$2 × 50 + 3a = 190$
【答案】
(1) $a + 2.7 = 5.3$
(2) $2y + 200 = 300$
(3) $y + 60° + 50° = 180°$
(4) $2×50 + 3a = 190$
【知识点】
等量关系识别，列等式，用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，通过不同的场景考察学生提取等量关系、规范书写等式的能力，是后续学习等式性质、解方程的重要基础。
【难度系数】
0.85

4. 写出含有字母的关系式。
（1）妈妈买来了3千克香蕉和5千克苹果，共用去y元。已知每千克香蕉a元，每千克苹果b元。

（2）一根跳绳12元，买a根跳绳共付了100元，找回16元。

（3）甲、乙两堆煤，甲重30吨，乙重m吨，从甲运出5吨给乙，则两堆一样重。

（1）$3a + 5b = y$
（2）$100 - 12a = 16$
（3）$30 - 5 = m + 5$

【分析】
这几道题均需要先找准题目中的等量关系，再结合已知的量和含有字母的量列出等式即可。
（1）题的核心等量关系是“总花费=香蕉的总价+苹果的总价”，我们先分别算出香蕉、苹果的总价，再相加等于总花费y；
（2）题的核心等量关系是“付出的钱 - 买跳绳花的总钱数=找回的钱”，先算出买a根跳绳的总花费，再结合付出的钱和找回的钱列等式；
（3）题的核心等量关系是“甲运出5吨后的重量=乙收到5吨后的重量”，分别表示出甲、乙变化后的重量，再根据重量相等列等式。
【解析】
（1）每千克香蕉a元，3千克香蕉总价为$3× a=3a$元；每千克苹果b元，5千克苹果总价为$5× b=5b$元；两种水果总花费为y元，因此可得等式：$3a + 5b = y$。
（2）每根跳绳12元，买a根跳绳的总花费为$12× a=12a$元；付出100元，找回16元，因此可得等式：$100 - 12a = 16$。
（3）甲堆煤运出5吨后剩余重量为$30-5$吨，乙堆煤收到5吨后重量为$m+5$吨，此时两堆重量相等，因此可得等式：$30 - 5 = m + 5$。
【答案】
（1）$3a + 5b = y$
（2）$100 - 12a = 16$
（3）$30 - 5 = m + 5$
【知识点】
用字母表示数；找等量关系；列等式
【点评】
本题属于基础题型，重点考查结合实际情境识别等量关系、列出等式的能力，熟练掌握总价=单价×数量等常见数量关系，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.85

5.如图为三个大小、形状完全相同的长方形，根据图中的数量关系把等式补充完整。

$x+(\quad)=3x$
$3x=(\quad)+2y$
$(\quad)+206=(\quad)+2y$

$x+(2x)=3x$
$3x=(54)+2y$
$(x)+206=(54)+2y$

【分析】
解题的核心是抓住“三个大小、形状完全相同的长方形总长度相等”这一隐含条件。首先看第一个等式，3x是3个x的和，已知其中一个加数是x，用总和减去已知加数就能算出未知加数。第二个等式，第一个长方形总长度是3x，第二个长方形总长度是54加2个y，二者总长度相等，就能得出括号里的数。第三个等式，第三个长方形总长度是x加206，它和第二个长方形总长度相等，代入即可补全等式。
【解析】
1. 求解$x+(\quad)=3x$：
3x表示3个x相加，已知一个加数是x，那么未知加数为$3x-x=2x$。
2. 求解$3x=(\quad)+2y$：
因为三个长方形总长度相等，第一个长方形总长度为3x，第二个长方形总长度为$54+2y$，所以二者相等，括号内应填54。
3. 求解$(\quad)+206=(\quad)+2y$：
第三个长方形总长度为$x+206$，它和第二个长方形总长度相等，因此$x+206=54+2y$，两个括号依次填x、54。
【答案】
$x+(2x)=3x$
$3x=(54)+2y$
$(x)+206=(54)+2y$
【知识点】
等式的意义；用字母表示数
【点评】
本题重点考查对等量关系的识别能力，解题的关键是找到三个长方形长度相等这一隐含条件，结合简单的加减法运算即可快速解题。
【难度系数】
0.8