用科学记数法表示小于1的正数
一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为的形式，其中$1≤ a＜10$，n是正整数。

$a×10^{-n}$

典例1 用科学记数法表示下列各数：
0.000 1，0.000 13，0.000 000 204，
0.000 000 004 06。

解 $0.000\ 1=1× 10^{-4}$；
$0.000\ 13=1.3× 10^{-4}$；
$0.000\ 000\ 204=2.04× 10^{-7}$；
$0.000\ 000\ 004\ 06=4.06× 10^{-9}$。

举一反三 用科学记数法表示下列各数：
(1)0.003 009；
(2)0.000 010 96；
(3)0.000 329。

解 (1)$0.003\ 009=3.009×10^{-3}$。
(2)$0.000\ 010\ 96=1.096×10^{-5}$。
(3)$0.000\ 329=3.29×10^{-4}$。

典例2 某杆状细菌长约$2\ μ\mathrm{m}(1\ μ\mathrm{m}=10^{-6}\ \mathrm{m})$.若1 000个该杆状细菌依次连接成一条直线,求连接成的这条直线的长度?
(结果用科学记数法表示)

解 $1\ 000× 2× 10^{-6}=2× 10^{-3}\ (\mathrm{m})$。
故连接成的这条直线的长度为$2× 10^{-3}\ \mathrm{m}$。

举一反三 钢轨温度每变化$1\ °\mathrm{C}$，每米钢轨就伸缩$0.000\ 011\ 8\ \mathrm{m}$，如果一年中气温上下相差$40\ °\mathrm{C}$，那么对于$100\ \mathrm{m}$长的铁路，最长可伸长多少米？（结果用科学记数法表示）
典例解析
典例1
解 $0.000\ 1=1× 10^{-4}$；
$0.000\ 13=1.3× 10^{-4}$；
$0.000\ 000\ 204=2.04× 10^{-7}$；
$0.000\ 000\ 004\ 06=4.06× 10^{-9}$.
典例2
解 $1\ 000× 2× 10^{-6}=2× 10^{-3}\ (\mathrm{m})$.
故连接成的这条直线的长度为$2× 10^{-3}\ \mathrm{m}$.

解 $100×40×0.000\ 011\ 8=0.047\ 2=4.72×10^{-2}(\mathrm{m})$。
故最长可伸长$4.72×10^{-2}\ \mathrm{m}$。