17.如图，直线AB//CD，点E，F，G，H为AB，CD之间的四点，则∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6的度数之和为。

17.$900°$

【分析】
本题属于平行线间多拐点的角度求和问题，解题核心思路是构造平行线转化角度。首先回忆平行线拐角问题的通用解法：过每个不在平行线上的拐点作已知平行线的平行线，利用平行的传递性，所有辅助线都和AB、CD平行，此时每个拐角都能转化为平行线间的同旁内角，再利用“两直线平行，同旁内角互补”计算所有角的和即可。本题共有E、F、G、H四个拐点，构造辅助线后会得到5组互补的同旁内角，每组和为180°，相乘即可得到最终结果。
【解析】
解：分别过点E、F、G、H作直线$l_1// AB$，$l_2// AB$，$l_3// AB$，$l_4// AB$。
∵$AB// CD$，根据平行公理的推论（平行于同一条直线的多条直线互相平行），可得：
$AB// l_1// l_2// l_3// l_4// CD$
根据“两直线平行，同旁内角互补”，相邻两条平行线之间的一组同旁内角和为$180°$，观察图形可知共有5组这样的同旁内角，分别对应∠1到∠6的组合，因此：
$∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=5×180°=900°$
【答案】
$900°$
【知识点】
平行线的性质，平行公理推论，同旁内角互补
【点评】
本题是平行线拐角问题的常见拓展题型，重点考查辅助线的构造能力和平行线性质的灵活运用，掌握“过拐点作平行线”的通用解题技巧，就能快速解决这类多拐角角度求和问题。
【难度系数】
0.6