2026年暑假作业深圳报业集团出版社八年级综合第29页答案
8. 读下面的情景对话,然后解答问题.
老师:我们将奇异三角形定义为两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形.
小华:等边三角形一定是奇异三角形!
小明:那直角三角形中是否存在奇异三角形呢?
(1)根据定义,请判断小华提出的“等边三角形一定是奇异三角形”是对还是错,并说明理由.
(2)在Rt△ABC中,两条边$a=5\sqrt{2}$,$c=10$,此三角形是不是奇异三角形?请说明理由.

答案

8. (1)对.设等边三角形的三边分别为a,b,c,因为a=b=c,所以a²+b²=2c²,a²+c²=2b²,b²+c²=2a²,所以等边三角形一定是奇异三角形.(2)①当c为斜边时,Rt△ABC不是奇异三角形.②当b为斜边时,Rt△ABC是奇异三角形.