20. 求下列各式中 $ x $ 的值：
(1) $ x^2 - \dfrac{121}{49} = 0 $；
(2) $ (x + 3)^3 - 27 = 0 $。

解：
(1) 移项，得 $x^2 = \dfrac{121}{49}$，
由平方根的定义，得 $x = \pm\sqrt{\dfrac{121}{49}}$，
所以 $x = \pm\dfrac{11}{7}$。
(2) 移项，得 $(x+3)^3 = 27$，
由立方根的定义，得 $x+3 = \sqrt[3]{27} = 3$，
解得 $x = 0$。

21.已知一个正数的平方根是$2a - 4$与$-3 - a$.
(1)求$a$的值和这个正数；
(2)求$3a + 4$的平方根.

解：
(1) 因为一个正数的两个平方根互为相反数，
所以 $(2a - 4) + (-3 - a) = 0$，
化简得：$a - 7 = 0$，
解得：$a = 7$。
将$a=7$代入$2a-4$，得$2×7 - 4 = 10$，
所以这个正数为$10^2 = 100$。
(2) 把$a=7$代入$3a+4$，得$3×7 + 4 = 25$，
因为25的平方根是$\pm5$，
所以$3a+4$的平方根是$\pm5$。

22.已知$4a+7$的立方根是3，$2a+2b+2$的算术平方根是4.
(1)求$a,b$的值；
(2)求$6a+3b$的平方根.

解：
(1) ∵ 4a+7的立方根是3，
∴ 4a + 7 = 3³ = 27，
解得a = 5。
∵ 2a+2b+2的算术平方根是4，
∴ 2a + 2b + 2 = 4² = 16，
将a=5代入上式，得2×5 + 2b + 2 = 16，
解得b = 2。
(2) 把a=5，b=2代入6a+3b，得
6a + 3b = 6×5 + 3×2 = 36，
∵ 36的平方根是±6，
∴ 6a+3b的平方根是±6。