1. (教材练习变式)一次测验有20道选择题.评分标准为答对1题得5分,答错1题扣2分,不答题则不得分也不扣分.李明有2道题未答,若他的总分不低于60分,则他答对的题目至少有()

A.13道
B.14道
C.15道
D.16道

1. B 解析:设李明答对了 $ x $ 道题目,则答错了 $ (20 - 2 - x) $ 道题目.根据题意,得 $ 5x - 2(20 - 2 - x) ≥ 60 $,解得 $ x ≥ 13\frac{5}{7} $. $ \because x $ 为整数, $ \therefore $ 他答对的题目至少有 14 道.

2. 某人计划在10天里加工268个零件,最初三天里每天加工20个.若要在规定时间内完成任务,他以后每天至少要加工零件()

A.30个
B.29个
C.28个
D.27个

2. A 解析:设他以后每天要加工零件 $ x $ 个.根据题意,得 $ 20 × 3 + (10 - 3)x ≥ 268 $,解得 $ x ≥ 29\frac{5}{7} $. $ \because x $ 为整数, $ \therefore $ 他以后每天至少要加工零件 30 个.

3. 已知一个两位数,个位上的数字和十位上的数字和为8,将其个位上的数字与十位上的数字对调后组成一个新的两位数.若原两位数与18的和不大于新两位数,则满足条件的两位数可能是.

3. 17、26 或 35 解析:设十位数字为 $ x $,则个位数字为 $ (8 - x) $.根据题意,得 $ 10x + (8 - x) + 18 ≤ 10(8 - x) + x $,解得 $ x ≤ 3 $, $ \therefore x $ 的值为 1、2 或 3, $ \therefore 8 - x $ 的值为 7、6 或 5, $ \therefore $ 满足条件的两位数可能是 17、26 或 35.

设十位数字为$x$，则个位数字为$8 - x$。
根据题意，得$10x + (8 - x) + 18 ≤ 10(8 - x) + x$，
化简得：$9x + 26 ≤ 80 - 9x$，
移项得：$18x ≤ 54$，
解得$x ≤ 3$。
$\because x$为十位数字，$\therefore x$的值为1、2或3，
当$x = 1$时，个位数字为$8 - 1 = 7$，两位数为17；
当$x = 2$时，个位数字为$8 - 2 = 6$，两位数为26；
当$x = 3$时，个位数字为$8 - 3 = 5$，两位数为35。
满足条件的两位数可能是17、26或35。

4. 小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本4元,每支钢笔10元,则小明至少能买笔记本本.

4. 17 解析:设小明买了 $ x $ 本笔记本,则买了 $ (30 - x) $ 支钢笔.根据题意,得 $ 4x + 10(30 - x) ≤ 200 $,解得 $ x ≥ 16\frac{2}{3} $. $ \because x $ 为整数, $ \therefore $ 小明至少能买笔记本 17 本.

5. 某茶叶商店销售一批袋装茶叶,第一个月以50元/袋的价格售出80袋,第二个月以40元/袋的价格将这批茶叶全部售出,如果销售收入不超过8000元,那么这批茶叶最多有多少袋?

5. 设这批茶叶有 $ x $ 袋.根据题意,得 $ 50 × 80 + 40(x - 80) ≤ 8000 $,解得 $ x ≤ 180 $.答:这批茶叶最多有 180 袋.

6. 为深入推进全民阅读,建设书香社会,擦亮某市"钟书·阅读"品牌,充分发挥百个"钟书房"优质公共阅读空间矩阵服务效能,某"钟书房"计划增添部分图书.已知购买1本《钢铁是怎样炼成的》和2本《名人传》需100元,购买2本《钢铁是怎样炼成的》和3本《名人传》需180元.
(1)所购买的这两种图书的单价分别为多少元?
(2)该"钟书房"计划用不超过3500元购进这两种图书共80本,问:该"钟书房"最多可以购买多少本《钢铁是怎样炼成的》?

6. (1)设《钢铁是怎样炼成的》的单价是 $ x $ 元,《名人传》的单价是 $ y $ 元.根据题意,得 $ \begin{cases} x + 2y = 100, \\ 2x + 3y = 180, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 60, \\ y = 20. \end{cases} $ 答:《钢铁是怎样炼成的》的单价是 60 元,《名人传》的单价是 20 元. (2)设购进 $ m $ 本《钢铁是怎样炼成的》,则购进 $ (80 - m) $ 本《名人传》.根据题意,得 $ 60m + 20(80 - m) ≤ 3500 $,解得 $ m ≤ 47\frac{1}{2} $,又 $ \because m $ 为正整数, $ \therefore m $ 的最大值为 47.答:该“钟书房”最多可以购买 47 本《钢铁是怎样炼成的》.