8. 填补下面的解题过程。
如图 4-3-18，点 B，D 在线段 AE 上，∠C=∠F，AC=EF，AC//EF。
请说明：△ABC≌△EDF。

解：因为 AC//EF（已知），
所以∠A=∠（）。
在△ABC 和△EDF 中
∠C=∠F（），
=（），
=（），
所以△ABD≌△EDF（）。

8. ∠E 两直线平行，内错角相等 已知 AC=EF 已知 ∠A=∠E 已证 ASA

二、拓展性作业
1. 如图 4-3-19，AD 是△ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，连接 BF，CE，若 BF//CE。给出下列说法：①CE=BF；②△ACE 与△CDE 的面积相等；③DE=DF；④△ACE 与△BDF 的面积之和等于△ABD 的面积。其中正确的有。(填序号)

1. ①③④

2. 如图 4-3-20，△ABC 的面积为 15 cm²，BP 平分∠ABC，过点 A 作 AP⊥BP 于点 P，则△PBC 的面积为cm²。

2. 7.5

3. 在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 AD⊥MN 于点 D，BE⊥MN 于点 E。

(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 4-3-21①所示的位置时，请说明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE。
(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 4-3-21②所示的位置时，判断△ADC 和△CEB 的关系，并说明理由。

3. 解:(1)①因为∠ACB=90°，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，所以∠ADC=90°，∠BEC=90°，
所以∠ACD+∠DAC=90°，∠ACD+∠BCE=90°。
所以∠DAC=∠BCE。
在△ADC与△CEB中，
{∠ADC=∠CEB=90°，
∠DAC=∠ECB，
AC=CB，
所以△ADC≌△CEB(AAS)。
②由①知，△ADC≌△CEB，
所以AD=CE，BE=CD。
因为DE=CE+CD，
所以DE=AD+BE。
(2)结论：△ADC≌△CEB。
理由：因为AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，
所以∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，
所以∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°。
所以∠CAD=∠BCE。
在△ADC和△CEB中，
{∠CAD=∠BCE，
∠ADC=∠CEB，
AC=CB，
所以△ADC≌△CEB(AAS)。