6.(★★)解不等式组$\begin{cases}2x+3≥x+2,\textcircled{1}\\\dfrac{2x+12}{3}＞2x。\textcircled{2}\end{cases}$

【参考答案】解不等式①,得$\boldsymbol{x≥-1}$。
解不等式②,得$\boldsymbol{x＜3}$。
在同一条数轴上表示不等式①②的解集,
如图所示:
$\boldsymbol{\therefore\ \ }$原不等式组的解集为$\boldsymbol{-1≤x＜3}$。

7.(★★)若关于x的不等式$3m-6x≥0$的
正整数解为1,2,3,则m的取值范围为
。

$\boldsymbol{6≤m＜8}$

8.(★★)若不等式组$\begin{cases}3+2x≥1,\\x-a＜0\end{cases}$无解,则
a的取值范围为。
数学思想 方程思想

$\boldsymbol{a≤-1}$

9.(★★)若关于x的不等式组
$\begin{cases}2x-m＜4,\\3x-2m≥n\end{cases}$的解集是$-2≤x＜3$,求$(m+n)^{2}$
的值。
数学思想 数形结合思想

【参考答案】$\boldsymbol{\begin{cases}2x-m＜4,\textcircled{1}\\3x-2m≥n。\textcircled{2}\end{cases}}$
解不等式①,得$\boldsymbol{x＜\dfrac{4+m}{2}}$。
解不等式②,得$\boldsymbol{x≥\dfrac{2m+n}{3}}$。
$\boldsymbol{\because\ \ -2≤x＜3}$,
$\boldsymbol{\therefore\ \ \dfrac{2m+n}{3}=-2,\dfrac{4+m}{2}=3}$。
解得$\boldsymbol{m=2,n=-10}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ (m+n)^{2}=(-8)^{2}=64}$。