例 从3、4、7、9中选3个数字，可以组成多少个不同的三位数？
解析
从4个数字中选出3个的选法不唯一，且用3个数字组成三位数的方法也不唯一，因此要想不重复、不遗漏地找出组成的所有不同的三位数，就要按一定的规律去找。如果把3放在百位上，那么十位上的数字有3种不同的可能，十位上的数字确定后，个位上的数字还有2种不同的可能（举例如下图）。

由图可知，当3放在百位上时，可以组成6个不同的三位数。同理，把4放在百位上，也可以组成6个不同的三位数，把7或9放在百位上，也均可以组成6个不同的三位数，所以一共可以组成
$6 × 4 = 24 (\mathrm{个})$
不同的三位数。
答案：可以组成24个不同的三位数。
小结
解决“根据所给数字组成不同的三位数”这类问题时，按照一定的规律去组数，可有效避免重复或遗漏。
挑战自我

3×2=6（个）
6×4=24（个）
答：可以组成24个不同的三位数。

1.从3、0、9、5中选3个数字，可以
组成（）个不同的三位数。
①12
②18
③24

1. ②
【解析】组成三位数时，先确定百位，百位上是3时，可以组成6个不同的三位数，同理，百位上是9或5时，都能组成6个不同的三位数，所以一共可以组成6×3=18(个)不同的三位数，组数时注意0不能放在首位。

2. 从2、1、5、7中选3个数字，可以组成多少个不同的三位数？请将它们全部写出来。

2. 24个 215、217、251、257、271、275、125、127、152、157、172、175、521、527、512、517、572、571、721、725、712、715、752、751
【解析】组成三位数时，先确定百位，百位上是2时，可以组成6个不同的三位数，同理，百位上是1、5或7时，都能组成6个不同的三位数，所以一共可以组成6×4=24(个)不同的三位数。

3. 从2、5、6、8中任选三个数字，一共可以组成多少个不同的三位数？其中大于500的有多少个？

3. 24个 18个
【解析】组成三位数时，先确定百位，百位上是2时，可以组成6个不同的三位数，同理，百位上是5、6、8时，分别都可以组成6个不同的三位数，因此一共可以组成6×4=24(个)不同的三位数。大于500的数的百位上的数可能是5、6或8。把5、6或8分别放在百位上，均可组成6个大于500的不同的三位数，所以大于500的三位数一共有6×3=18(个)。