4. 计算$2(x^{3})^{2}· x^{3}-3(x^{3})^{3}+5x^{2}· x^{7}.$

$4x^{9}$

5. 已知$a^{x}=3,a^{y}=2$.求$a^{3x+2y}$的值.

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6. 已知$2^{2}×16^{n}=(2^{2})^{9}$.解关于x的方程$nx+4=2.$
开阔视野
数学课上，老师给同学们出了一个这样的题目：比较$3^{55},4^{44},5^{33}$的大小. 甲同学的回答是：“因为$5＞4＞3$，所以$5^{33}＞4^{44}＞3^{55}$.”乙同学的回答是：“因为$55＞44＞33$，所以$3^{55}＞4^{44}＞5^{33}$.”你认同哪位同学的方法？若都不认同，你又是如何考虑的呢？
分析：这个题目考查的是幂的大小比较. 要想比较幂的大小，若底数一样，应该比较幂的指数；若指数一样，应该比较幂的底数. 上面两位同学，既没有把要比较的三个数化成同底数的幂，也没有将其化成同指数的幂，所以这两种比较方法都是不正确的. 我们应将它们化为指数一样的幂来进行比较，所以要逆用幂的乘方法则.
解：因为$3^{55}=(3^{5})^{11}=243^{11},$
$4^{44}=(4^{4})^{11}=256^{11},$
$5^{33}=(5^{3})^{11}=125^{11},$
又因为$256＞243＞125,$
所以$256^{11}＞243^{11}＞125^{11},$
即$4^{44}＞3^{55}＞5^{33}.$

$n=4$，$x=-\frac{1}{2}$