1. 口算。
$\frac{1}{5} + \frac{2}{5} =$
$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} =$
$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} =$
$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} =$
$\frac{8}{9} + \frac{1}{18} =$
$\frac{7}{11} + \frac{4}{11} =$
$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} =$
$1 - \frac{1}{4} =$

$\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$
$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{1}{4}$
$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 2$
$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
$\frac{8}{9} + \frac{1}{18} = \frac{17}{18}$
$\frac{7}{11} + \frac{4}{11} = 1$
$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{1}{6}$
$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

2. 选择，将正确答案的序号填在括号里。
（1）下面各题计算正确的是()。

A.$\frac{5}{7} + \frac{5}{8} + \frac{2}{15} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$
B.$\frac{20}{21} - \frac{10}{11} = \frac{10}{10} = 1$
C.$\frac{15}{21} - \frac{10}{21} = \frac{5}{21}$

C

分别判断三个选项：
1. A选项：异分母分数相加不能直接将分子、分母分别求和，需先通分再计算，计算错误。
2. B选项：异分母分数相减不能直接将分子、分母分别求差，需先通分再计算，计算错误。
3. C选项：同分母分数相减，分母不变，分子相减，$\frac{15}{21}-\frac{10}{21}=\frac{5}{21}$，计算正确。

(2)8米的$\frac{1}{9}$()1米的$\frac{8}{9}$。

A.大于
B.等于
C.小于

B

分别计算两个表述对应的长度：
1. 8米的$\frac{1}{9}$：$8×\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$米
2. 1米的$\frac{8}{9}$：$1×\frac{8}{9}=\frac{8}{9}$米
两个结果相等，因此选择B。

(3) 两根绳子一样长，第一根用去$\frac{1}{4}$，第二根用去$\frac{1}{4}$米，余下的相比较，()。

A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
D.无法比较

D

分三种情况验证：1. 若绳子原长是1米，第一根用去1×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$米，两根用去长度相等，余下部分一样长；2. 若绳子原长大于1米，第一根用去的长度大于$\frac{1}{4}$米，第二根余下的更长；3. 若绳子原长小于1米，第一根用去的长度小于$\frac{1}{4}$米，第一根余下的更长。由于绳子原长不确定，因此余下的长度无法比较。

(4)下面算式去掉小括号后计算结果不变的是()。

A.$\frac{5}{6} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})$
B.$\frac{1}{2} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{6})$
C.$(\frac{5}{7} - \frac{1}{5}) + \frac{1}{4}$

C

分别计算各选项去掉小括号前后的结果：
1. 选项A：原式$\frac{5}{6} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})=\frac{5}{6}-\frac{5}{6}=0$，去掉括号后算式为$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，计算结果改变。
2. 选项B：原式$\frac{1}{2} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{6})=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}$，去掉括号后算式为$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$，计算结果改变。
3. 选项C：原式$(\frac{5}{7} - \frac{1}{5}) + \frac{1}{4}=\frac{18}{35}+\frac{1}{4}=\frac{107}{140}$，去掉括号后算式为$\frac{5}{7}-\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{107}{140}$，计算结果不变。

3. 计算下面各题。
$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$
$\frac{1}{5} + \frac{7}{15} + \frac{4}{15}$
$\frac{7}{10} - ( \frac{3}{4} - \frac{2}{5} )$
$\frac{13}{15} - ( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} )$

$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$
$= \frac{10}{12} - \frac{3}{12} + \frac{4}{12}$
$= \frac{11}{12}$
$\frac{1}{5} + \frac{7}{15} + \frac{4}{15}$
$= \frac{3}{15} + \frac{7}{15} + \frac{4}{15}$
$= \frac{14}{15}$
$\frac{7}{10} - ( \frac{3}{4} - \frac{2}{5} )$
$= \frac{14}{20} - ( \frac{15}{20} - \frac{8}{20} )$
$= \frac{14}{20} - \frac{7}{20}$
$= \frac{7}{20}$
$\frac{13}{15} - ( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} )$
$= \frac{13}{15} - ( \frac{5}{15} + \frac{6}{15} )$
$= \frac{13}{15} - \frac{11}{15}$
$= \frac{2}{15}$