7. 若以二元一次方程 $x+2y-b=0$ 的解为坐标的点 $(x,y)$ 都在直线 $y=-\dfrac{1}{2}x+b-1$ 上，则常数$b$ 的值为（）

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$2$
C.$-1$
D.$1$

7.B

8. 小明同学在解方程组$\begin{cases}y=kx+b,\\ y=-2x\end{cases}$的过程中,错把$b$看成了$6$,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为$\begin{cases}x=-1,\\ y=2,\end{cases}$又已知直线$y=kx+b$过点$(3,-1)$,则$b$的值是 ______ .

8.-13

9. 如果方程组$\begin{cases}y=-x+1,\\ y=(2k+1)x-3\\\end{cases}$无解,那么直线$y=(-k+1)x-3$不经过第 ______ 象限.

9.二

10. 已知直线 $y=x+1$ 与 $y=-2x+a$ 的交点在第一象限,求 $a$ 的取值范围.

10.解:解方程组$\begin{cases} y=x+1,\\ y=-2x+a, \end{cases}$得$\begin{cases} x=\dfrac{a-1}{3},\\ y=\dfrac{a+2}{3}. \end{cases}$
由交点在第一象限,得$\begin{cases} \dfrac{a-1}{3}＞0,\\ \dfrac{a+2}{3}＞0, \end{cases}$解得$a＞1.$

11. 如图,在平面直角坐标系中,直线$l_{1}:y=-\dfrac{1}{2}x+6$分别与$x$轴,$y$轴交于点$B$,$C$,且与直线$l_{2}:$$y=\dfrac{1}{2}x$交于点$A$.
(1)分别求出点$A$,$B$,$C$的坐标;
(2)若$D$是射线$OA$上的点,且$△ COD$的面积为$12$,求直线$CD$的函数表达式;
(3)设$P$是$x$轴上的点,要使得点$P$到点$A$,$C$的距离之和最小,求点$P$的坐标.

11.解:(1)在直线$l_1:y=-\dfrac{1}{2}x+6$中,
令$x=0$,则$y=6$,$\therefore C(0,6)$.
令$y=0$,则$0=-\dfrac{1}{2}x+6$,解得$x=12$,$\therefore B(12,0)$.
联立$\begin{cases} y=-\dfrac{1}{2}x+6,\\ y=\dfrac{1}{2}x, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=6,\\ y=3, \end{cases}$$\therefore A(6,3)$.
(2)设$D(a,\dfrac{1}{2}a)$,则$\dfrac{1}{2}×6a=12$,解得$a=4$,$\therefore D(4,2)$.
设直线$CD$的函数表达式为$y=kx+6$,
把$D(4,2)$代入,得$4k+6=2$,解得$k=-1$,
$\therefore$直线$CD$的函数表达式为$y=-x+6$.
(3)作点$C$关于$x$轴的对称点$C'$,连接$AC'$,交$x$轴于点$P$,连接$PC$,则$PC=PC'$,$\therefore PA+PC=PA+PC'=AC'$,此时点$P$到点$A,C$的距离之和最小.
$\because C(0,6)$,$\therefore C'(0,-6)$.
设直线$AC'$的函数表达式为$y=mx-6$,
把$A(6,3)$代入,得$3=6m-6$,解得$m=\dfrac{3}{2}$,
$\therefore$直线$AC'$的函数表达式为$y=\dfrac{3}{2}x-6$.
令$y=0$,则$0=\dfrac{3}{2}x-6$,解得$x=4$,
$\therefore$点$P$的坐标为$(4,0)$.