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1. (2025·武汉模拟)有一杯水，一杯盐水和一块重$0.22N$、密度为$1.1×10^{3}kg/m^{3}$的圆柱体形塑料块，该塑料块在盐水中是漂浮的，浸在盐水中的体积占塑料块总体积的$90\%$，下列说法正确的是()
A.将该塑料块投入水中，静止时漂浮
B.将该塑料块投入水中，静止时所受浮力是$0.22N$
C.盐水的密度约为$1.22×10^{3}kg/m^{3}$
D.塑料块静止时，下表面受到盐水的压力为$0.198N$
A.将该塑料块投入水中，静止时漂浮
B.将该塑料块投入水中，静止时所受浮力是$0.22N$
C.盐水的密度约为$1.22×10^{3}kg/m^{3}$
D.塑料块静止时，下表面受到盐水的压力为$0.198N$
答案
C
解析
【解析】：塑料块密度ρ=1.1×10³kg/m³，水的密度ρ水=1.0×10³kg/m³，因ρ＞ρ水，投入水中会下沉，A错误；
塑料块体积V=m/ρ=G/(ρg)=0.22N/(1.1×10³kg/m³×10N/kg)=2×10⁻⁵m³，在水中下沉时F浮=ρ水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10⁻⁵m³=0.2N≠0.22N，B错误；
塑料块在盐水中漂浮，F浮=G=0.22N，V排=0.9V=1.8×10⁻⁵m³，ρ盐水=F浮/(gV排)=0.22N/(10N/kg×1.8×10⁻⁵m³)≈1.22×10³kg/m³，C正确；
漂浮时F浮=F下-F上，F上=0，故F下=F浮=0.22N，D错误。
塑料块体积V=m/ρ=G/(ρg)=0.22N/(1.1×10³kg/m³×10N/kg)=2×10⁻⁵m³，在水中下沉时F浮=ρ水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10⁻⁵m³=0.2N≠0.22N，B错误；
塑料块在盐水中漂浮，F浮=G=0.22N，V排=0.9V=1.8×10⁻⁵m³，ρ盐水=F浮/(gV排)=0.22N/(10N/kg×1.8×10⁻⁵m³)≈1.22×10³kg/m³，C正确；
漂浮时F浮=F下-F上，F上=0，故F下=F浮=0.22N，D错误。
2. (2025·宜昌模拟)“伦晚”脐橙来自“中国脐橙之乡”秭归。小明把一个质量为$120g$、体积为$1.32×10^{-4}m^{3}$的伦晚脐橙浸没在一杯水中，松手后脐橙将(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。待其静止时，脐橙受到的浮力为$N$，此时相比于浸没时，杯底受到水的压强将(选填“增大”“减小”或“不变”)。$(g$取$10N/kg$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3})$
答案
上浮；1.2；减小
解析
1. 脐橙浸没时排开水的体积$V_{排}=V=1.32×10^{-4}m^{3}$，
浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1.32×10^{-4}m^{3}=1.32N$，
脐橙重力$G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N$，
因为$F_{浮}＞G$，所以松手后脐橙将上浮。
2. 待其静止时，脐橙漂浮，浮力$F_{浮}'=G=1.2N$。
3. 脐橙漂浮时排开水的体积小于浸没时，水面下降，杯底受到水的压强$p=\rho gh$，$h$减小，压强减小。
浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×1.32×10^{-4}m^{3}=1.32N$，
脐橙重力$G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N$，
因为$F_{浮}＞G$，所以松手后脐橙将上浮。
2. 待其静止时，脐橙漂浮，浮力$F_{浮}'=G=1.2N$。
3. 脐橙漂浮时排开水的体积小于浸没时，水面下降，杯底受到水的压强$p=\rho gh$，$h$减小，压强减小。
3. (2025·十堰模拟)我国研制的“珠海云”号是全球首艘智能型无人系统母船，其排水量为$2000t$，它满载时漂浮在海面上，排开海水的体积为$m^{3}$。船上可搭载数十台观测仪器。搭载仪器后，“珠海云”号底部受到海水的压强会。$(\rho_{海水}$取$1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$取$10N/kg)$
答案
1. $2000$
2. 变大
2. 变大
4. (2024·武汉中考)2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为$6×10^{4}t$的“海洋石油229”驳船将质量为$3.7×10^{4}t$的导管架运载至安装海域的情景。(海水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$取$10N/kg$)
(1)如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是。“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深$324m$的海底处，它们受到海水的压强是$Pa$。
(2)导管架和驳船拖航的速度约为$100m/min$，它们到达$240km$外的安装海域所需要的时间约为$h$。导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图。
(3)这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前，沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为$2.2×10^{3}m^{3}$和$6×10^{3}m^{3}$时，导管架顶端浸入海水中的体积为$200m^{3}$，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少牛？
(1)如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是。“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深$324m$的海底处，它们受到海水的压强是$Pa$。
(2)导管架和驳船拖航的速度约为$100m/min$，它们到达$240km$外的安装海域所需要的时间约为$h$。导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图。
(3)这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前，沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为$2.2×10^{3}m^{3}$和$6×10^{3}m^{3}$时，导管架顶端浸入海水中的体积为$200m^{3}$，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少牛？
答案
(1)增大受力面积，减小压强；$3.24×10^{6}$；(2)$40$；受力示意图（略）；(3)$4×10^{7}N$。
解析
(1)
增大受力面积，减小压强
$p = \rho gh = 1.0×10^{3}kg/m^{3} × 10N/kg×324m = 3.24×10^{6}Pa$
(2)
$t=\frac{s}{v}=\frac{240×10^{3}m}{100m/min} = 2400min=\ 40h$
受力示意图：导管架受重力$G$竖直向下，受浮力$F_{浮}$竖直向上，受驳船对它的支持力$F_{支}$竖直向上，且$G = F_{浮}+F_{支}$，重力示意图长度大于浮力与支持力示意图长度（由于匀速运动，也可只画出重力与浮力、支持力的合力为零的两种力的平衡示意，即重力向下，浮力与支持力的合力向上与重力等大反向，这里按受三个力画），重力作用点在导管架重心，方向竖直向下；浮力作用点在导管架浸入海水部分重心（可近似画在导管架几何中心下方），方向竖直向上；支持力作用点在导管架与驳船接触处，方向竖直向上。
(3)
驳船排开水的体积变化量$\Delta V = V_{尾入}-V_{头出}=6×10^{3}m^{3}- 2.2×10^{3}m^{3}=3.8×10^{3}m^{3}$
由阿基米德原理，驳船增加的浮力$\Delta F_{浮}=\rho g\Delta V = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×3.8×10^{3}m^{3}=3.8×10^{7}N$
导管架受到的浮力$F_{浮导}=\rho gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×200m^{3}=2×10^{6}N$
驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的重力$G_{总}$与原来驳船和导管架总重相等，此时总浮力$F_{浮总}=\Delta F_{浮}+F_{浮导}$（因为原来驳船和导管架漂浮浮力等于重力，现在排开水的体积变化产生浮力变化加上导管架新受浮力就等于现在总浮力且等于总重力）
$F_{浮总}=3.8×10^{7}N + 2×10^{6}N=4×10^{7}N$
增大受力面积，减小压强
$p = \rho gh = 1.0×10^{3}kg/m^{3} × 10N/kg×324m = 3.24×10^{6}Pa$
(2)
$t=\frac{s}{v}=\frac{240×10^{3}m}{100m/min} = 2400min=\ 40h$
受力示意图：导管架受重力$G$竖直向下，受浮力$F_{浮}$竖直向上，受驳船对它的支持力$F_{支}$竖直向上，且$G = F_{浮}+F_{支}$，重力示意图长度大于浮力与支持力示意图长度（由于匀速运动，也可只画出重力与浮力、支持力的合力为零的两种力的平衡示意，即重力向下，浮力与支持力的合力向上与重力等大反向，这里按受三个力画），重力作用点在导管架重心，方向竖直向下；浮力作用点在导管架浸入海水部分重心（可近似画在导管架几何中心下方），方向竖直向上；支持力作用点在导管架与驳船接触处，方向竖直向上。
(3)
驳船排开水的体积变化量$\Delta V = V_{尾入}-V_{头出}=6×10^{3}m^{3}- 2.2×10^{3}m^{3}=3.8×10^{3}m^{3}$
由阿基米德原理，驳船增加的浮力$\Delta F_{浮}=\rho g\Delta V = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×3.8×10^{3}m^{3}=3.8×10^{7}N$
导管架受到的浮力$F_{浮导}=\rho gV_{排}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×200m^{3}=2×10^{6}N$
驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的重力$G_{总}$与原来驳船和导管架总重相等，此时总浮力$F_{浮总}=\Delta F_{浮}+F_{浮导}$（因为原来驳船和导管架漂浮浮力等于重力，现在排开水的体积变化产生浮力变化加上导管架新受浮力就等于现在总浮力且等于总重力）
$F_{浮总}=3.8×10^{7}N + 2×10^{6}N=4×10^{7}N$
